江西省抚州市临川区2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（（理科）科重点班）-(有答案,word版).doc

1、 1 江西省抚州市临川区 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（理科重点班） 一、 选择题： (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分 ). 1 函数 sinyx? 在点 x ? 处的导数是（ ） 1? 1 0 2, 已知函数 ()y f x? 的图像在点 (1, (1)Mf 处的切线方程是 1 22yx?， 则 (1) (1)ff? 的值为（ ） A 4 B 2 C 5 D 3 3,.某班级 要从 4 名男生和 2名女生中选派 4人参加某次社区服务，如果要求 至 少有 1名女生，那么不同的选派方法有（ ） 14 24 28 48 4 函数 ( )323 9 2 2y x

2、 x x x= - - - 有（ ） A极大值 5 ，极小值 27? B极大值 5 ，极小值 11? C极大值 5 ，无极小值 D极小值 27? ，无极大值 5设复数 iaaaz )152(51 2 ? 为实数时，则实数 a的值是 （ ） A 3 B 5? C 3 ，或 5? D 3? ，或 5 6、设函数 ()y f x? 可导，则0 (1 ) (1)lim 3x f x fx? ? ? ?等于 ( ) A (1)f B 3(1)f C 1 (1)3f D 以上都不对 7若点 P 在曲线 y x3 3x2 (3 3)x 34上移动，经过点 P 的切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围是 ( )

3、A 0， 2 ) B 0， 2) 23 ， ) C 23 ， ) D 0， 2) (2， 23 8设 x 3 4i，则复数 z x |x| (1 i)在复平面上的对应点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9利用数学归纳法证明不等式 1 12 13 ? 12n 1f(n) (n2 ， n N*)的过程中，由 n k 变到 n k 1时，左边增加了 ( ) A 1项 B k项 C 2k 1项 D 2k项 10等比数列 an中 a1 2， a8 4，函数 f(x) x(x a1)(x a2)? ( x a8)，则 f (0) ( ) A 26 B 29 C 212 D 215

4、 2 11设函数 () mf x x tx?的导数 ( ) 2 1f x x? ?，则数列 1 ( *)() nNfn?的前 n项 和为 （ ） A nn1? B nn1? C 1?nn D 12?nn 12给出以下命题： （ 1）若 ( ) 0ba f x dx ?，则 ( ) 0fx? ； （ 2） 20 sin 4xdx ? ?； （ 3） ()fx的原函数为 ()Fx，且 ()Fx是以 T 为周期的函数，则0 ( ) ( )a a TTf x dx f x dx?； 其中正确命题的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 0 二、填空题（ 本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20

5、分 ） . 13 ,若复数 2 1 ( 1) ( )z a a i a R? ? ? ? ? ?是纯虚数，则 1za? 的虚部为 _ 14 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6门课各一节的课程表，要求数学 课排在前 3 节，英语课不排在第 6节，则不同的排法种数为 （以数字作答） 15,观察下列式子：474131211,3531211,23211 22222 ?则可归纳出 _ 16、已知 xxf lg)( ? ，函数 )(xf 定义域中任意的 )(, 2121 xxxx ? ，有如下结论： 0 (3 ) (3 ) ( 2 ) ( 2 )f f f f? ? ? ?； 0 (3

6、 ) ( 2 ) (3 ) ( 2 )f f f f? ? ? ?； ;0)()(2121 ? xx xfxf .2 )()()2( 2121 xfxfxxf ? 上述结论中正确 结论的序号是 . 3 2016-2017 学年第二学期第一次月考 高二（ 2、 6）班数学 答题卷 一 、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5分共 60 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题： (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 ) 13 ， 14 ， 15 ， 16 ， 三、解答题（ 本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

7、17 已知函数 3( ) 3 9 5f x x x? ? ?. （ ）求函数 ()fx的单调递增区间； （ ）求函数 ()fx在 2,2? 上的最大值和最小值 . 18. (本小题满分 12 分 )5 名男生、 2名女生站成一排照像： 两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？两名女生要相邻，有多少种不同的站法？两名女生不相邻，有多少种不同的站法？女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？ 19、（ 本题满分 12分）男生 3人女生 3人任意排列，求下列事件发生的概率： （ 1） 站成一排，至少两个女生相邻；（ 2）站成一排，甲在乙的左边（可以 不相邻）； （ 3） 站成前后两排，每排

8、 3人，后排每一个人都比他前面的人高； （ 4） 站成一圈，甲乙之间恰好有一个人 4 20.用数学归纳法证明 : 2 2 2 2 ( 1 ) ( 2 1 )1 2 3 . 6n n nn ? ? ? ? ? 21. (本小题满分 12分 ) 已知函数? ? .1,ln ,1,)( 23 xx xxxxf （ ）求函数 )(xf 的单调减区间 ； （ ） 若不等式 cxxf ?)( 对一切 R?x 恒成立，求 c 的取值范围 . 22（本题满分 12分） 已知 ( ) 1xf x e ax? ? ?. (I)若 ()fx在定义域 R内单调递增 ,求 a 的取值范围 ; (II)若 ()fx在 (

9、 ,0? 上单调递减 ,在 0, )? 上单调递增 ,求 a 的值 ; (III)设 2( ) 2 2g x x x? ? ? ?在 (II)的条件下 ,求证 ()gx的图象恒在 ()fx图象的下方 . 5 数学 答案 一 、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5分共 60 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D A C A C B B D C C B 二、 填空题： (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 12 25? ， 14 288 ， 15 2 2 21 1 1 2 11 2 3 ( 1 ) 1nnn ? ? ? ? ?(n N*) 17

10、三、解答题（本大题共 4小题，共 42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题共 12分 ) 解： (1) 2( ) 9 9f x x?. - 2分 令 29 9 0x ? , -4分 解此不等式，得 11xx? ?或 . 因此，函数 ()fx的单调增区间为 ( , 1) (1, )? ? ?和 .-6分 (2) 令 29 9 0x ? ,得 1x? 或 1x? .-8分 当 x 变化时， ()fx， ()fx变化状态如下表： x -2 ( 2, 1)? -1 (1,1)?1 (1,2) 2 ()fx + 0 - 0 + ()fx -1 ? 11 ? -1 ? 11 -1

11、0分 从表中可以看出，当 21xx? ?或 时，函数 ()fx取得最小值 1? . 当 12xx? ?或 时，函数 ()fx取得最大值 11.-12分 18 (本小题共 12 分 )证明（ 1）当 1n? 时，左边 = 211? ，右边 =1 2 3 16? ，等式成立 .-4分 （ 2）假设当 nk? 时，等式成立，即 2 2 2 2 ( 1 ) ( 2 1 )1 2 3 6k k kk ? ? ? ? ? -6分 那么，当 1nk?时， 2 2 2 2 22221 2 3 ( 1 )( 1 )( 2 1 )( 1 )6( 1 )( 2 1 ) 6( 1 )6( 1 )( 2 7 6)6(

12、1 )( 2) ( 2 3 )6( 1 )( 1 ) 1 2( 1 ) 1 6kkk k kkk k k kk k kk k kk k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6 这就是说，当 1nk?时等式也成立 . -10分 根据（ 1）和（ 2），可知等式对任何 *nN? 都成立 . -12分 20.解： (1)541 6634331 ? AAAP; (2)2166462 ? AAP; ; (3) 81662224264 ? A CCCP; (4) 52553314225 ? A AAAP21. (本小题满分 12分 ) 解：（ ）由于? ? .1,l

13、n ,1,)( 23 xx xxxxf 当 1?x 时， xxxf 23)( 2 ? ， 令 0)( ?xf ，可得 320 ?x . 当 1?x 时， xxf 1)( ? ， 可知 0)( ?xf 所以函数 )(xf 的单调减区间为 )32,0( . ? ? 6分 （ ） 设 ? xxfxg )()(? ? ? .1,ln ,1,23 xxx xxxx 当 1?x 时， 123)( 2 ? xxxg ， 令 0)( ?xg ，可得 131 ? xx 或 ，即 31?x ； 令 0)( ?xg ，可得 131 ? x . 可得 )31,( ? 为 函数 )(xg 的单调增区间， )1,31(?

14、 为函数 )(xg 的单调减区间 当 1?x 时， 11)( ? xxg ， 所以当 1?x 时， 0)( ?xg 可得 ),1(? 为函数 )(xg 的单调减区间 7 所以函数 )(xg 的单调增区间为 )31,( ? ，单调减区间为 ),31( ? . 函数 )(xg 的最大值为 2753191271)31( ?g ， 要使 不等式 cxxf ?)( 对一切 R?x 恒成立， 即 cxg ?)( 对一切 R?x 恒成立， 又 275)( ?xg ， 可得 c 的取值范围为 275?c . ? 12分 22解： (I) ( ) 1xf x e ax? ? ?,得 () xf x e a?.

15、()fx在 R上单调递增 , ( ) 0xf x e a? ? ? ?恒成立 ,即 xae? ,xR? 恒成立 又 xae? 时 , (0, )xe ? ? ,得 0a? . （ 4分） (II) () xf x e a?, 而 ()fx在 ( ,0? 上单调递减 ,得 0xea? 在 x? ( ,0? 上恒成立 ,有 maxxae? , 又当 x? ( ,0? 时 , (0,1xe ? ,得 1a? 又 ()fx在 0, )? 上单调递增 ,得 0xea? 在 0, )x? ? 上恒成立 ,有 minxae? , 又当 0, )x? ? 时 , 1, )xe ? ? ,得 1a? 由 , 知 1a? . （ 8分） (III)由 (II)可知 (0)f 是 ()fx的最小值 ,有 ( ) (0)f x f? , 而 0(0) 0 1 0fe? ? ? ?, 2( ) ( 1) 1 1g x x? ? ? ? ? ? 故 ( ) ( )f x g x? ,即 ()gx的图象恒在 ()fx图象的下方。 （ 12分） -温馨提示： - 8 【 精品教案 、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！