江西省抚州市临川区2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题((理科)科普通班)-(有答案,word版).doc
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1、 1 江西省抚州市临川区 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题(理科普通班) 分值: 150分 考试时间: 120 分钟 说明 :1.该卷由卷、两部分组成; 2.答案填在试卷答题卡内方有效。 卷 一、单项选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1.简单随机抽样是逐个不放回的抽样 ,则某一个个体被抽中的可能性( ) A.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等 B.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次 抽样有关,虽然每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样 2.有 20 位同学,编号从 1至
2、 20,现在从中抽取 4人作问卷调查,若用系统抽样方法,则所抽的编号可能为 ( ) A 5,10,15,20 B 2,6,10,14 C 2,4,6,8 D 5,8,9,14 3.连续函数 )(xfy? 在一点的导数值为 0是函数 )(xfy? 在这点取极值的( )条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不必要也非充分 4.复数 234z i i i i? ? ? ?的值是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.i 5.在复平面内,复数 2cos2sin iz ? 对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象 限 6一个物体的运动方程为 21 tts ? 其中 s
3、的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在 3 秒末的瞬时速度是( ) A 7 米 /秒 B 6 米 /秒 C 5 米 /秒 D 8 米 /秒 7.下列函数中 ,在 (0,+ )上为增函数的是 ( ) A. xy 2sin? B. xxy ? 3 C. xxey? D. xxy ? )1ln( 2 8.如图所示,该程序框图运行后 输出的结果为 ( ) A.2 B.4 C.8 D.16 9.如图是导函数 )(xfy ? 的图象,那么函数 )(xfy? 在区间 ?ba, 内极大值的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.曲线 063 2 ? yx 在 61?x 处的切线的倾斜角是 (
4、) A. ?135? B. ?45? C. ?45 D. ?135 11.如图所示,正方形的四个顶点分别为 O(0,0)、 A(1,0)、 B(1,1)、 C(0,1),曲线 2xy? 经过点 B,现将一个质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是 ( ) A.12 B.14 C.13 D.25 12.若三 次函数 2)7215()14(31)( 223 ? xmmxmxxf 在 R?x 上是增函数,则 m 的取值范围是( ) A. 2?m 或 4?m B. 42 m C. 42 ?m D. 2m 或 4m 卷 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分 ) 3 13.
5、 求值 ? ?10 2 dxex x)(。 14.一箱内有十张标有 0到 9的卡片,从中任选一张,则取到卡片上的数字不小于 6的概率是 。 15.仔细观察下面图形:图 1是一个水平摆放的小正方体木块,图 2,图 3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是 。 16.某班有 48名学生 ,在一次考试中统计出平均分为 70,方差为 75,后来发现有 2名同学的分数 登错 ,甲实得 80分却记成 50分 ,乙实得 70分却记成 100分 ,那么更正后的方差是 。 三、解答题(本大题共 6题 ,共 70分,解答应写出文字说明) 17.(本小题满
6、分 10分 ) 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 ,测量他们的身高 (单位 :cm),获得身高数据的茎叶图,根据茎叶图 (1)判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差。 18.(本小题满分 12分 ) 对某种电子元件进行寿命追踪调查,情况如下: 寿命( h) 100200 200300 300400 400500 500600 个数 20 30 80 40 30 (1)画出频率分布直方图; (2)估计该电子元件寿命的平 均值。 19.(本小题满分 12分 ) 已知函数 3 3y x x?,过点 A( 0,16)作曲线 ()y f x? 的切线,求此切线方程 4 20.(本小题
7、满分 12分 ) 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18,现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取 6 名运动员组队参加比赛 (1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数; (2)将抽取的 6名运动员进行编号 ,编号分别为 A1,A2,A3,A4,A5,A6。现从这 6名运动员中随 机抽取 2人参加双打比赛,设 A为事件“编号为 A5和 A6 的两名运动员中至少有 1人被抽到” ,求事件 A发生的概率。 21.(本小题满分 12分 ) 如图,一矩形铁皮的长为 8cm,宽为 5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时 ,盒子容积
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