陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学4月月考试题（文科）（普通班）-(有答案,word版).doc

1、 1 陕西省延安市黄陵县 2016-2017学年高二数学 4 月月考试题 文（普通班） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数 z 3 i，则 z在复平面内对 应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第 5个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A 28 B 32 C 40 D 42 3若复数 z1 1 5i， z2 3 7i，则复数 z z1 z2在复平面内对应的点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4设

2、 z1 2 bi， z2 a i，当 z1 z2 0时，复数 a bi为 ( ) A 1 i B 2 i C 3 D 2 i 5设向量 OP ， PQ ， OQ 对应的复数分别为 z1， z2， z3，那么 ( ) A z1 z2 z3 0 B z1 z2 z3 0 C z1 z2 z3 0 D z1 z2 z3 0 6.根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ） A、总工程师和专家办公室 B、开发部 总经理 总工程师 专家办公室 咨询部 监理部 信息部 开发部 财务部 后勤部 编辑部 2 C、 总工程师、专家办公室和开发部 D、总工程师、专家办公室和所有七个部 7. 对变量 x,y 有观测数

3、据（ xi,yi） (i=1,2,? ,10)，得散点图（ 1）；对变量 u， v，有观测数据（ ui,vi） (i=1,2，? ,10)，得散点图（ 2），由这两个散点图可以判断（ ） A.变量 x与 y正相关， u与 v正相关 B.变量 x与 y正相关， u与 v负相关 C.变量 x与 y负相关， u与 v正相关 D.变量 x与 y负相关， u与 v负相关 8.有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开。看，我把它打开了。所以它是我的录像机。请问这一推理错在 （ ） A大前提 B小前提 C结论 D以上都不是 9. 对相关系数 r，下列说法正确的是（ ） A |r 越大

4、，线性相关程度越大 B |r 越小，线性相关程度越大 C |r 越大，线性相关程度越小， |r 越接近 0，线性相关程度越大 D | | 1r? 且 |r 越接近 1，线性相关程度越大， |r 越接近 0，线性相关程度越小 10. 若定义运算： ()a a babb a b? ?，例如 2 3 3? ，则下列等式 不能成立 的是（ ） A a b b a? ? ? B ( ) ( )a b c a b c? ? ? ? ? C 2 2 2()a b a b? ? ? D ( ) ( ) ( )c a b c a c b? ? ? ? ? ?（ 0c? ） 二、 填空题：本大题共 5 小题，每小

5、题 5分，共 25 分。把答案填在答题卡的相应位置。 11.已知复数 z ，则它的共轭复数 z 等于 ； 12.下列表述： ?综合法是执因导果法； ?综合法是顺推法； ?分析法是执果索因法；分析法是间接法；反证法是逆推法。正确的语句有 ； （填序号） 13.右面框图表示的程序所输出的结果是 _； 14.一个袋中有 12个除 颜色外完全相同的球， 2个红球， 5个绿球， 5个黄球，从中任取一球，不放回后再取一球，则第一次 取出红球时第13 题 3 二次取出黄球的概率为 ； 15.在平面直角坐标系中，以点 (x0， y0)为圆心， r 为半径的圆的方程为 (x x0)2 (y y0)2 r2，类比

6、圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点 (x0， y0， z0)为球心 ，半径为 r 的球面的方程为 _。 三、解答题：本大题共 5小题，共 75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.(本小题 14分 )求实数 m的值，使复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i分别是 （ 1）实数； （ 2）纯虚数； （ 3）零。 17.（本小题 14分） 为调查某 地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （ 1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

7、 （ 2） 请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗 18.（本小题 15分） 某城市理论预测 2010年到 2014 年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方程； (2) 据此估计 2015年该城市人口总数。 年份 2010+x（年） 0 1 2 3 4 人口数 y（十万） 5 7 8 11 19 4 19 （本小题 16 分） 已知 m R，复数 z m m 2m 1 (m2 2m 3)i.则当 m为何值时， (1)z R? (2)z是纯虚数？ (3)z对应的点位于复平面第二象限？ (4)z 对应的点在直线 x y

8、3 0上？ 20.（本小题 16分） (1)已知向量 OZ 与实轴正向的夹角为 45，向量 OZ 对应的复数 z的模为1，求 z. (2)已知 z 3 ai(a R)，且 |z 2| 2，求实数 a的取值范围 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A B C C A D C 11.2 12. ? 13. 1320 14.115 15.(x x0)2 (y y0)2 (z z0)2 r2 16. 解：（ 1）当 m2-3m=0,即 m1=0或 m2=3时， z是实数； （ 2）当 ,30 32,03 06522? ? ? ? ? mm mmmm mm 或或解得即 m=

9、2时， z是纯虚数； （ 3） 22235 6 0 ,0330 mmmmmm? ? ? ? ? ? ?或解 得 或即 m=3时， z是零。 17. 5 解：（ 1）调查的 500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为 70 14%500? （ 2）根据表中数据计算得： 22 5 0 0 ( 4 0 2 7 0 3 0 1 6 0 ) 9 .9 6 72 0 0 3 0 0 7 0 4 3 0? ? ? ? ? ? ?。 由于 9.9676.635,所以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要 帮助与性别有关。 18. 解： (1) 2

10、 10,xy?， ?51i iiyx = 0 5+1 7+2 8+3 11+4 19=132， ?51i 2ix = 2 2 2 2 20 1 2 3 4 3 0? ? ? ? ? 1221? ? 3 .6niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ? ? ?=3.2 ， 故 y关于 x的线性回归方程为 y? =3.2x+3.6 (2)当 x=5时， y? =3.2 5+3.6即 y? =19.6 据此估计 2015年该城市人口总数约为 196万 . 19解析： 复数 z a bi(a， b R)，当且仅当 b 0时， z R；当且仅当 a 0且 b 0时，z为纯虚数；

11、当 a0时， z对应的点位于复平面的第二象限；复数 z对应的点的坐标是直线方程的解，则这个点就在这条直线上 (1)由 m2 2m 3 0且 m 1 0，得 m 3.故当 m 3时， z R. (2)由? m m 2m 1 0，m2 2m 3 0，解得 m 0，或 m 2. 故当 m 0，或 m 2时， z为纯虚数 (3)由? m m 2m 1 0，解得 m 3. 故当 m 3时， z 对应的点位于复平面的第二象限 6 (4)由 m m 2m 1 (m2 2m 3) 3 0， 解得 m 0或 m 2. 故当 m 0或 m 2时， z对应的点在直线 x y 3 0上 20. (1)根据题意知 z 的坐标为 ? ?22 ， 22 或 ? ?22 ， 22 ， 所以 z 22 22 i 或 z 22 22 i. (2)利用模的定义 z 3 ai(a R)，由 |z 2| 2，即 |3 ai 2| 2， 即 |1 ai| 2， 12 a2 2， 3 a 3. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资 料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！