陕西省西安市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 y 2 . 5 t 4 4 . 5 x 3 4 5 62016 2017 学年度高二月考考试 数学（理科）试题 一、 选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 1用数字 1、 2、 3、 4、 5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( ) 种 A 8 B 24 C 48 D 120 2. 把 3封信投到 4个信箱，所有可能的投法共有 ( ) A 24种 B 4种 C 43种 D 34种 3.设随机变量 X服从正态分布 (0,1), ( 1)N P X ?p ,则 ( 1 0)PX? ? ? 等于（ ） A 12p B 1p? C 12p? D 12 p? 4. 对标有不同编

2、号的 6件正品和 4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出 2 件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是 ( ) A. 35 B. 25 C. 110 D. 59 5.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据根据右表提供的数据，求出 y 关于 x的线性回归方程为0.7 0.35yx? ?，那么表中 t的值为（ ） A 3 B 3.15 C 3.5 D 4.5 6.通过随机 询问 110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计

3、 60 50 110 附表： P(2 k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 2 2 2()( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ?n a d b ca b c d a c b d参照附表，得到的正确结论是 ( ) A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关 ” C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 7.已知随机变量 8?，若 (10, 0.6)B? ，则 ( ), ( )

4、ED?分别是（ ） A 6 和 2.4 B. 2和 2.4 C. 2和 5.6 D. 6和 5.6 8.已知 ( ) | 2 | | 4 |f x x x? ? ? ?的最小值是 n ，则二项式 1()nx x? 展开式中 2x 项的系数为（ ） A 15 B 15? C 30 D 30? 9将 10 个相同的小球装入 3 个编号为 1， 2， 3 的盒子（每次要把 10 个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数是（ ） A 9 B 12 C 15 D 18 10. 用五种不同的颜色，给图中的（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂

5、不同颜色，则涂色的方法有（ ）种。 A.240 B.120 C.60 D.180 11. C0n +3C1n + 9C2n ?+3 n Cnn 的值等于 （ ） A. 4n B.34 n C .34n -1 D. 314?n 12. 设曲线 C 的参数方程为 2 3cos1 3sinxy ? ? ? ?（ ? 为参数），直线 l 的方程为 3 2 0xy? ? ? ，则曲线C 上到直线 l 距离为 71010 的点的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分） 3 13. 6个人坐到 9个座位的一排位置上，则恰有 3个空位且

6、3个空位互不相邻的概率为 _ 14若 ? 的分布列为： 其中 )1,0(?p ，则 ?E _， ?D _. 15. P为曲线 C1： 错误 !未找到引用源。 ，（为参数）上一点，则它到直线 C2： 错误 !未找到引用源。（ t为参数）距离的最小值为 _. 16形如 45132 的数称为 “ 波浪数 ” ，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位 “ 波浪 数 ” 的个数为 _ 17.设 ? ? 62 12f x x x?是展开式的中间项，若 ? ?f x mx? 在区间 2,22?上恒成立，则实数 m 的取值范围是 _. 三、解答题（本大题共 4

7、小题，共 44分） 18.某网站点击量等级规定如下： 点击次数 (x 万次 ) 0 x50 50 x100 100 x150 x 150 等级 差 中 良 优 统计该网站 4月份每天的点击数如下表： 点击次数 (x 万次 ) 0 x50 50 x100 100 x150 x 150 天数 5 11 10 4 (1)若从中任选两天，求点击数落在同一等级的概率 . (2)从 4月份点击量低于 100 万次的天数中随机抽取 3 天，记这 3天点击等级为差的天数为随机变量X，求随机变量 X的分布列 . 19在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程

8、为 cos( 3) 1， M， N分别为 C与 x轴、 y轴的交点 (1)写出 C的直角坐标方程，并求 M、 N的极坐标； ? 0 1 P p q 4 (2)设 MN的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程 20.某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本 功 (初赛 )、面点制作 (复 赛 )、热菜烹制 (决赛 )三个轮次的比赛 ，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 34， 23， 14，且各轮次通过与否相互独立 (1)设该选手参赛的轮次为 ，求 的分布列； (2)对于 (1)中的 ，设“函数 f(x) 3sin x 2 ( x R)是偶函数”为事件 D，求事件 D发生的概率 21

9、. 设 为随机变量，从棱长为 1的正方体的 12条棱中任取两条，当两条棱相交时， 0 ；当两条棱平行时， 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， 1. (1)求概率 P( 0)； (2)求 的分布列，并求其数学期望 E 5 2016 2017学年度高二月考考试 数学（理科） 参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D D A C B A C A A B 二、填空题（本大题共 5小 题，每小题 4分，共 20分） 13. 14. 15. 1 16. 16 17. 三、解答题（本大题共 4小题，共 44 分 .

10、） 18. （本小题 10 分） (1)设点击数落在同一等级的事件为 A， 概率 P(A)= = ， 即点击数落在同一等级的概率为 . (2)X的可能取值为 0， 1， 2， 3， P(X=0)= = ， P(X=1)= = ， P(X=2)= = ， P(X=3)= = . 随机变量 X的分布列为 X 0 1 2 3 P 19（本小题 10分） 解 (1)由 cos( 3 ) 1得 (21cos 23sin ) 1. 从而 C的直角坐标方程为 21x 23y 1，即 x y 2. 6 当 0 时， 2，所以 M(2,0) 当 2 时， 33，所以 N(33， 2 ) (2)M点的直角坐标为

11、(2,0) N点的直角坐标为 (0， 33) 所以 P点的直角坐标为 (1， 33)则 P点的极坐标为 (33， 6 )， 所以直线 OP 的极坐标方程为 6 ( R) 20（本小题 12分） 解 (1) 可能的取值为 1,2,3. 记“该选手通过初赛”为事件 A，“该选手通 过复赛”为事 件 B， P( 1) P() 1 43 41， P( 2) P(A) P(A)P() 43 32 41， P( 3) P(AB) P(A)P(B) 43 32 21. 的分布列为 1 2 3 P 41 41 21 (2)当 1时， f(x) 3sin 2x 1 3sin2， f(x)为偶函数； 当 2 时，

12、 f(x) 3sin 2x 2 3sinx ， f(x)为奇函数； 当 3 时， f(x) 3sin 2x 3 3sin 3 ， f(x)为偶函数 所以事件 D发生的概率是 32. 21（本小题 12分） 解 (1)若两条棱相交，则交点必为正方体 8个顶点中的 1个，过任意 1个顶点恰有 3条棱，所以共有 8C32对相交棱，因此 P( 0) 122 6683 114 . (2)若两条棱平行，则它们的距离为 1或，其中距离为的共有 6对，故 P( ) 122 111 ， 于是 P( 1) 1 P( 0) P( ) 1 114 111 116 ， 所以随机变量 的分布列是 0 1 7 P 114 116 111 因此 E 1 116 111 112 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！