山东省淄博市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 山东省淄博市 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 第 I卷（共 60分） 一选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分） 1.下列命题中，真命题是 ( ) A命题 “ 若 |a| b，则 a b” B命题 “ 若 a b，则 |a| |b|” 的逆命题 C命题 “ 当 x 2时， x2 5x 6 0” 的否命题 D命题 “ 终边相同的角的同名三角函数值相等 ” 2若函数 f(x) a2 cos x，则 f( x)等于 ( ) A sin x B cos x C 2a sin x D 2a sin x 3.若曲线 y 1x在点 P处的切线斜率为 4，则

2、点 P的坐标是 ( ) A.? ?12， 2 B.? ?12， 2 或 ? ? 12， 2 C.? ? 12， 2 D.? ?12， 2 4.若曲线 y x2 ax b在点 (0， b)处的切线方程是 x y 1 0，则 ( ) A a 1， b 1 B a 1， b 1 C a 1， b 1 D a 1， b 1 5.下列函数中，在 (0， ) 内为增函数的是 ( ) A y sin x B y xe2 C y x3 x D y ln x x 6.在 ABC? 中， 0045 , 60 , 1B C c? ? ?，则最短边的边长等于 （ ） A. 12 B. 32 C. 62 D. 63 7

3、.函数 f(x) ln x x的单调递增区间为 ( ) A.(1,+ ) B.(0,1) C.(- ,1) D.(0, + ) 8.已知函数 y f(x)，其导函数 y f (x)的图象如图 1所示， 则 y f(x)( ) 图 1 A在 ( ， 0)上为减函数 B在 x 0处取得极小值 C在 (4， )上为减函数 D在 x 2处取极大值 9.若函数 f(x) ax3 x2 x 5在 ( ， ) 上单调递增，则 a的 取值范围是 ( ) A a 13 B a 13 C a 13 D a 13 2 10 函数 ? ?4,0,)( ? ? xxexf x 的最大值 ( ) A.0 B.22eC.4

4、4eD. e1 11.已知双曲线 C：x2a2y2b2 1的焦距为 10，点 P(2,1)在 C的渐近线上，则 C的方程为 ( ) A. x220y25 1 B. x25y220 1 C. x280y220 1 D. x220y280 1 12.若函数1( ) sin 2 sin3f x x - x a x?在 ? ?,? 单调递增，则 a的取值范围是 ( ) A ? ?1,1? B. 11,3? C. 11,33? D. 11,3? 第 II卷（共 90 分） 二、填空题（本大题共 4小题 每小题 4分，共 16分） 13.设复数22i(1 i)z ? ?，则复数 z的实部是 _ 14.设

5、Rba ?, ,则 “4“ ?ba 是 2“ ?a 且 “2?b 的 _条件。（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要，从中任选其一） 15当 x 1,2时， x3 x2 xb0)的离心率为32 ， F是椭圆 E的右焦点，直线 AF的斜率为 2 33 ， O为坐标原点 (1)求 E的方程； (2)设过点 A的动直线 l与 E相交于 P， Q两点，当 OPQ的面积最大时，求 l的方程 5 答案 一选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分） 1. D 2. A 3. B 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. B 10. D 11. A 12. C 二、

6、填空题（本大题共 4小题 每小题 4分，共 16分） 13. 12 14. 必要不充分条件 15. (2， ) 16. ( ， 3) (0, 2) 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （ 12分） 解： (1)根据复数相等的充要条件得 225 6 2,2 15 12.mm? ? ? ? ? ? ? ?解之，得 m 1. (2)根据 纯虚 数的定义得 225 6 0,2 15 0.mm? ? ? ? ? ? ?解之，得 m -2. 18. （ 12分） 解 :对 xR? ， 2 10ax ax? ? ? 恒成立，当 0a? 时显然成立

7、； 当 0a? 时，必有20 0440a aaa? ? ? ? ? ? ? ，所以命题 :0 4pa? 函数 2( ) 4f x x ax?在 1, )? 上单调递增 188a a? ? ? ?，所以命题 :8qa? 由已知： p 假 q 真，所以 4,8 ( ,0)a? ? 19. （ 12分） 解： 由题意知 f( x) 1x， g(x) ln x 1x， g( x) x 1x2 . 令 g( x) 0，得 x 1. 当 x (0,1)时， g( x) 0，故 (0,1)是 g(x)的单调减区间 当 x (1， ) 时， g( x) 0，故 (1， ) 是 g(x)的单调增区间 因此， x

8、 1是 g(x)的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点 所以 g(x)的最小值为 g(1) 1. 20. （ 12分） 解：（）设等差数列 ?na 的公差为 d，因为 3 7a? ， 5726aa? ，所以有 11272 10 26ad?，解得 1 3, 2ad?， 所以 3 2 1)=2n+1nan? ? ?（ ； nS = n(n-1)3n+ 22 ? = 2n+2n 6 （）由（）知 2n+1na ? ， 所以 bn=211na ?=21 =2n+1) 1?（ 114 n(n+1)?= 1 1 1( - )4 n n+1? ， 所 以 nT = 1 1 1 1 1 1(1 - + +

9、 + - )4 2 2 3 n n + 1? = 11(1- )=4 n+1? n4(n+1)， 即数 列 ?nb 的前 n项和 nT = n4(n+1)21. （ 13分） 解： (1)f( x) ax2 3x (a 1) 由于函数 f(x)在 x 1 时取得极值， f(1) 0，即 a 3 a 1 0， a 1. （ 2） 由题设知 ax2 3x (a 1) x2 x a 1对任意 a (0， ) 都成立， 即 a(x2 2) x2 2x 0对任意 a (0， ) 都成立 于是 a x2 2xx2 2对任意 a (0， ) 都成立 即 x2 2xx2 20 ， 2 x0. 于是 x的取值范

10、围是 2,0 22. （ 13分） 解： (1)设 F(c,0)，由条件知， 2c 2 33 ，得 c 3. 又 ca 32 ，所以 a 2， b2 a2 c2 1. 故 E 的方程为 x24 y2 1. (2)当 l x轴时不合题意， 故设 l： y kx 2， P(x1， y1)， Q(x2， y2) 将 y kx 2代入 x24 y2 1中， 得 (1 4k2)x2 16kx 12 0. 当 16(4k2 3)0，即 k234时， 由根与系数的关系得： x1 x2 16k4k2 1， x1x2 124k2 1. 从而 |PQ| k2 1|x1 x2| 4 k2 1 4k2 34k2 1

11、. 7 又 点 O到直线 PQ 的距离 d 2k2 1. 所以 OPQ的面积 S OPQ 12d| PQ| 4 4k2 34k2 1 . 设 4k2 3 t，则 t0， S OPQ 4tt2 4 4t 4t. 因为 t 4t4 ，当且仅当 t 2， 即 k 72 时等号成立，且满足 0. 所以，当 OPQ的面积最大时， l的方程为 y 72 x 2或 y 72 x 2. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！