安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期数学期末考试(文)含答案.doc
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1、 安徽省滁州市民办高中 2019-2020 学年 高二下学期期末考试(文) 注意事项: 1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将选择题答案用 2B 铅笔正确填写在答题卡上;请将非选择题答案黑色中性笔正确填写 在答案纸上。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。) 1.复数 1 2zi,若复数 1 z , 2 z在复平面内的对应点关于虚轴对称,则 1 2 z z ( ) A. 5 B. 5 C. 3 4i D. 3 4i 2.某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取 50 名学生,
2、得到如表2 2列 联表: 理科 文科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50 根据表中数据得到 2 2 501320107 4.844 23272030 ,已知 2 3.8410.05P, 2 5.0240.025P现作出结论“选修文科与性别相关”,估计这种判断出错的可能性约 为( ) A. 97.5% B. 95% C. 2.5% D. 5% 3.若 ,则“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.命题“x0R,”的否定是( ) A. xR,x2x10 B. xR,x2x10 C. x0R,
3、D. x0R, 5.我们知道,在边长为 a 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 3 2 a,类比上述结论, 在边长为 a 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值( ) A 6 3 a B 6 4 a C 3 3 a D 3 4 a 6.执行如图所示的程序框图,那么输出S的值为( ) A. 9 B. 10 C. 45 D. 55 7.已知两定点1,0A 和1,0B,动点,P x y在直线:3l yx上移动, 椭圆C以,A B为 焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为( ) A 5 5 B 10 5 C. 2 5 5 D 2 10 5 8.已知直线20yk xk与抛物线 2 :8C
4、 yx相交于,A B两点,F为C的焦点,若 2FAFB,则k ( ) A. 1 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 2 2 3 9.已知双曲线 的离心率为 ,左顶点到一条渐近线的距离为 ,则该双曲线的标准方程为( ) A. B. C. D. 10.已知函数 f(x)的导函数 f(x)的图象如图所示,那么函数 f(x)的图象最有可能的是 ( ) A. B. C. D. 11.过曲线上一点作曲线的切线,若切点的横坐标的取值范围是 , 则切线的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知函数 yf x是R上的可导函数,当0 x时,有 0 f x fx x ,则函数 1 F xxfx
5、 x 的零点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知命题 p:mR 且 m10;命题 q:xR,x2mx10 恒成立若 pq 为假命题, 则 m 的取值范围是 14.某电子产品的成本价格由两部分组成,一是固定成本,二是可变成本,为确定该产品的成 本.进行 5 次试验,收集到的数据如表: 由最小二乘法得到回归方程0.6754.9yx,则_ 15. 设 函 数 f x是 定 义 在R上 的 偶 函 数 , fx为 其 导 函 数 , 当0 x时 , 0 xfxf x ,且 20f,则不等式 0f x 的解集为_ 16
6、.下列命题正确的是_ (写出所有正确命题的序号) 已知, a bR,“1a 且1b”是“1ab ”的充要条件; 已知, a bR,“ 22 1ab”是“1ab”的充分不必要条件; 命题P: “ 0 xR, 使 0 0 1 x ex且 00 ln1xx”的否定为p: “xR , 都有1 x ex 且ln1xx” 三、解答题(共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) (1)若q是真命题,求实数a取值范围; (2)若p是q的充分条件,且p不是q的必要条件,求实数m的值 18.(12 分)在平面直角坐标系xOy中,点( , )P x y为动点,已知点 ( 2,0)A ,
7、(1)求动点P的轨迹E的方程; (2)若(1,0)F,过点F的直线l交轨迹E于M,N两点,以MN为对角线的正方形的第三 个顶点恰在y轴上,求直线l的方程 19. (12 分) 已知抛物线 2 :20C ypx p的焦点F和椭圆 22 :1 43 xy E的右焦点重合, 直线l过点F交抛物线于,A B两点 (1)若直线l的倾斜角为 135 ,求AB的长; (2)若直线l交y轴于点M,且,MAmAF MBnBF,试求mn的值 20. (12 分)已知函数 2 1 1 ln 2 f xxaxax。 ()当 a=2,求函数 f(x)的图象在点(1,f(1) )处的切线方程; ()当 a0 时,求函数
8、f(x)的单调区间。 21. (12 分)已知椭圆 : ,右顶点为 ,离心率为 , 直线 : 与椭圆 相交于不同的两点 , ,过 的 中点 作垂直于 的直线 , 设 与椭圆 相交于不同的两点 , , 且 的 中点为 ()求椭圆 的方程; ()设原点 到直线 的距离为 ,求 的取值范围 22. (12 分)已知函数 3 ln 1ln 13.f xxxk xxkR (1)当3k 时,求曲线 yf x在原点处的切线方程; (2)若 0f x 对0,1x恒成立,求k的取值范围. 参考答案 1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.A 8.D 9.A 10.A 11.B 12.B 13.(,2
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