内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期数学期末考试(理)含答案.doc
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1、 内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学 2019-2020 学年 高二下学期期末考试(理) 本试卷分为第卷 (选择题) 和第卷 (非选择题) 两部分, 共 150 分, 考试时间 120 分钟。 注意:注意:1答卷前,将姓名、考号填在答题卡的密封线内。 2答案必须写在答题卡上,在试题卷上答题无效。 第第卷卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 5 分,共分,共 60 分)分) 1、已知复数( 为虚数单位) ,则在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以 后甲说:丙
2、被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错 误,则下列结论正确的是( ) A甲被录用了 B乙被录用了 C丙被录用了 D无法确定谁被录用了 3、下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设 有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加 5 个单位;线性回归方 程必过;在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知, 有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时, 我们说某人吸烟, 那么他有 99%的可能患肺病; 其中错误的个数是( ) A0 B1 C. 2 D3 4、 已知双曲线的渐近线方程为, 且其右焦点为 (5,0) , 则双曲线的方
3、程为( ) A B C D 5、曲线在点(1,)处的切线方程为( ) A B C D 6、四个旅行团选择四个景点游览,其中恰有一个景点没有旅行团游览的情况有( )种 23 1 i z i iz 35yxxy ybxa( , )x y 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 3 4 yx C 22 1 916 xy 22 1 169 xy 22 1 34 xy 22 1 43 xy xxy ln) 1 (f 12 xy A36 B72 C144 D288 7、10 个人排队,其中甲、乙、丙、丁 4 人两两不相邻的排法( ) A. 4 7 5 5A A种 B. 4 4 7 7 10 10
4、AAA 种 C. 4 6 6 6A A种 D. 4 7 6 6A A种 8、 双曲线的一条渐近线与直线垂直, 则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 9、一个袋中装有大小相同的 5 个白球和 3 个红球,现在不放回的取 2 次球,每次取出一个 球,记“第 1 次拿出的是白球”为事件,“第 2 次拿出的是白球”为事件,则是 ( ) A B C D 10、已知随机变量服从二项分布,则( ) A. B. C. D. 11、在 52 ) 1 ( x x 的展开式中x的系数为( ) A.5 B.10 C.20 D.40 12、已知上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为 ( ) A. B.
5、 C. D. 第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 90 分)分) 22 22 1 xy ab 210 xy 5 2 5 31 2 31 AB|P B A 5 8 5 16 4 7 5 14 1 4, 3 B 3P 32 81 16 81 24 81 8 81 R f x 2 230 xxfx , 11,13, , 21,2 , 11,02, , 21, 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 分,共分,共 20 分)分) 13、定积分的值为 . 14、已知随机变量服从正态分布,且, 则 15、已知抛物线,焦点为,准线为 ,为抛物线上一点,为垂足, 如果直线的斜率为,那么的面积为 . 16、下列命
6、题( 为虚数单位)中正确的是 已知且,则为纯虚数; 当是非零实数时,恒成立; 复数的实部和虚部都是2; 如果,则实数的取值范围是; 复数,则.其中正确的命题的序号是 . 三、三、解答题(写出必要的文字说明和解题步骤)解答题(写出必要的文字说明和解题步骤) 17、 (10 分) 设函数, 曲线在点处与直线相 切. (1)求的值; (2)求函数的单调区间. 18、 (12 分)某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据: e x x 1 d 1 X 2 2,N020.3PX (4)P X 2 4yx F l P PAlA AF 3 PAF i Rba,ba ibaba)()( z
7、2 1 z z 3 )1 (iz iia22a11a iz1iz z2 1 2 31 3 ( )3(0)f xxaxb a( )f x2, (2)f8y ,a b( )f x x y 2 4 5 6 8 x ()求回归直线方程; ()试预测广告费支出为 10 万元时,销售额多大? 参考数据: b n i1xiyin x y n i1x 2 in( x )2,a yb x 19、 (12 分) 最强大脑是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞 技的节目某机构为了了解大学生喜欢最强大脑是否与性别有关,对某校的 100 名大学 生进行了问卷调查,得到如下列联表: 喜欢最强大脑 不喜欢
8、最强大脑 合计 男生 15 女生 15 合计 已知在这 100 人中随机抽取 1 人抽到不喜欢最强大脑的大学生的概率为 0.4 (I)请将上述列联表补充完整;判断是否有 99.9%的把握认为喜欢最强大脑与性别有 关,并说明理由; (II)已知在被调查的大学生中有 5 名是大一学生,其中 3 名喜欢最强大脑 ,现从这 5 名大一学生中随机抽取 2 人,抽到喜欢最强大脑的人数为 X,求 X 的分布列及数学期 望 参考公式:, 5 2 1 145 i i x 5 2 1 13500 i i y 5 1 1380 ii i x y 2 2 n adbc K abcdacbd na b cd 30 40
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