安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二下学期数学期末考试(理)含答案.doc
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1、 安徽省定远县育才学校 2019-2020 学年 高二下学期期末考试(理) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.命题“若1ab,则, a b中至少有一个大于1”的否命题为( ) A. 若, a b中至少有一个大于1,则1ab B. 若1ab ,则, a b中至多有一个大于1 C. 若1ab ,则, a b中至少有一个大于1 D. 若1ab ,则, a b都不大于1 2.已知复数z满足方程i z iz (i为虚数单位) ,则z ( ) A 11 22 i B 11 22 i C 11 22 i D 11 22 i 3.已知命题:pxR , 2 10 xx ,那么p是(
2、 ) A. 2 0 ,10 xR xx B. 2 0 ,10 xR xx C. 2 0 ,10 xR xx D. 2 0 ,10 xR xx 4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”,如21101表示二进制数, 将它转换成十进制形式是 3210 1 21 20 21 213 ,那么将二进制数 161 2 11111 个 转 换成十进制形式是( ) A. 17 22 B. 16 22 C. 16 21 D. 15 21 5.过点2,0P 的直线与抛物线 2 :4C yx相交于,A B两点,且 1 2 PAAB, 则点A到原 点的距离为 ( ) A. 5 3 B. 2 C.
3、 2 6 3 D. 2 7 3 6.在平面直角坐标系xOy中,已知 0, 2 ,0,2 ,ABP为函数 2 1yx图象上一点, 若2PBPA,则cos APB ( ) A. 1 3 B. 3 3 C. 3 4 D. 3 5 7.已知四棱锥PABCD中, 4, 2,3AB , 4,1,0AD , 6,2, 8AP ,则点 P到底面ABCD的距离为( ) A. 26 13 B. 26 26 C. 1 D. 2 8.已知函数 f(x)ex(x1)2(e 为 2.718 28),则 f(x)的大致图象是( ) A. B. C. D. 9.曲线2sin0yxx与直线1y 围成的封闭图形的面积为( ) A
4、. 4 2 3 3 B. 2 2 3 3 C. 4 2 3 3 D. 2 2 3 3 10.已知定义在实数集R的函数 f x满足 14f,且 f x导函数 3fx,则不等式 ln3ln1fxx的解集为( ) A1, B, e C0,1 D0,e 11.已知四棱锥 SABCD 的底面是边长为 2 的正方形,AC、BD 相交于点 O , , , E 是 BC 的中点,动点 P 在该棱锥表面上运动,并且总保持, 则动点 P 的 轨迹的周长为 ( ) A. B. C. D. 12.已知 f x是定义在R上的偶函数,且 20f,当0 x时, 0 xfxf x,则 不等式 0 xf x 的解集是( ) A
5、. , 22, B. 2,2 C. 2,02, D. 以上都不正确 二、填空题二、填空题(共共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分) 13.条件: 25px ,条件 2 :0 x q xa ,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范 围是_ 14.已知双曲线 22 22 1 yx ab (0,0ab)的离心率为3,那么双曲线的渐近线方程为 _ 15.已知P为椭圆 22 1 1615 xy 上任意一点, EF为圆 2 2 :14Nxy的任意一条直径, 则PE PF的取值范围是_ 16.如图是函数的图象,给出下列命题: 是函数的极值点 1 是函数的极小值点 在处切线的斜率大于
6、零 在区间上单调递减 则正确命题的序号是_. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17. ( 10 分 ) 已 知 命 题 0 :pxR, 使 得 2 00 210axx 成 立 ; 命 题q: 方 程 2 30 xaxa有两个不相等正实根; (1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围; (2)若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围. 18. (12 分)已知椭圆C的离心率为 3 2 ,点, ,A B F分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点, 且 3 1 2 ABF S (1)求椭圆C的标准方程; (2)设直线:2l yx与椭圆C交于,M N两点,求MON的面积
7、 19. (12 分)双曲线C的中心在原点,右焦点为 0 , 3 32 F,渐近线方程为xy3. (1)求双曲线C的方程; (2)设直线1: kxyl与双曲线C交于BA,两点,问:当k为何值时,以AB为直径的圆 过原点. 20. (12 分)已知函数 32 1 ( )(0) 3 f xaxx a (1)求函数( )yf x的极值; (2)若存在实数 0 ( 1,0)x ,且 0 1 2 x ,使得 0 1 ()() 2 f xf,求实数 a 的取值范围 21. (12 分)已知直线yk xa与抛物线 2 :2C ypx切于点2,2A,直线 l 经过点 ,0B a且垂直于x轴。 (1)求a值;
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