江西省上饶县中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 上饶县中学 2019届高二年级下学期第二次月考 数 学 试 卷 (文科班 ) 时间 :120分钟 总分 :150分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1. 命题 0,: 2 ? xRxp 的否定是 A. 0, 2 ? xRx B. 0, 2 ? xRx C. 0, 2 ? xRx D. 0, 2 ? xRx 2. 抛物线 yx 22? 的焦点坐标是 A. )210(， B. )210( ， C. )021( ， D. )021( ， 3若直线的参数方程为 )(32 21 为参数tty tx? ? ?，

2、则直线的斜率为 A 23 B 23?C 32 D32?4、函数 y x4 4x 3 在区间 2， 3上的最小值为 A 36 B 12 C 0 D 72 5已知 a 、 b 是异面直线， a ? 平面 ? ， b ? 平面 ? ，则 ? 、 ? 的位置关系是 A相交 B平行 C重合 D不能确定 6. 设 x ， y ， z 都是正数，则三个数 yx 1? ， zy 1? ， xz 1? A. 都大于 2 B. 至少有一个大于 2 C. 至少有一个不小于 2 D. 至少有一个不大于 2 7. 已知 e 为自然对数的底数，则函数 xxey? 的单调递增区间是 A. ),1 ? B. 1,( ? C.

3、 ),1? D. 1,(? 8已知 F 是双曲线 C ： 1322 ?yx的右焦点， P 是 C 上一点，且 PF 与 x 轴垂直，点 A 的坐标是 (1， 3)，则 APF? 的面积为 A 13 B 1 2 C 2 3 D 3 2 2 9如图，在下列四个正方体中， BA, 为正方体的两个顶点， QNM , 为所在棱的中点，则 在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不 平行的是 A B C D 10.直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点 ,若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 14，则该椭圆 的离心率为 A.13 B.12 C.23 D.34 11.下列四个图中，函数 11ln ?

4、xxy 的图象可能是 A B C D 12设 BA, 是椭圆 :C 2213xym?长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足 ?120?AMB ，则 m 的取值范围是 A (0,1 9, )? B (0, 3 9, )? C (0,1 4, )? D (0, 3 4, )? 二、 填空题 （每小 5分，满分 20分） 13曲线 xxy 43 ? 在点 )3,1(? 处的切线方程为 _ _ 14长方体的长，宽，高分别为 1,2,3 ,其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 . 15 已知点 ),( 00 yxP 在抛物线 xyC 4: 2 ? 上，且点 P 到 C 的准线的距离与点

5、P 到 x 轴的距离相等，则 0x 的值为 16定义在 R 上的函数 ()fx满足： ( ) 1 ( )f x f x? ? ， (0) 6f ? ， ()fx? 是 ()fx的导函数，则不等式 ( ) 5xxe f x e?（其中 e 为自 然对数的底数）的解集为 O-1xyO-1xy-1xy-1xyO O 3 三、解答题 (本大题共 6小题， 17题 10分，其余每小题 12分 .解答应写出文字说明 .证明过程或推演步骤 .) 17. 设命题 ：p 实数 x 满足 0)3)( ? axax ，其中 0?a ，题 ：q 实数 x 满足 32 ?x . （ 1）若 1?a ，有 p 且 q 为

6、真，求实数 x 的取值范围； （ 2）若 p? 是 q? 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 . 18 在直角坐标系 xoy 中，曲线 C 的参数方程为? ? ?sincosyx（ ? 为参数 ），直线 l 的参数方程为? ? ? ty tax 1（ t 为参数 ） （ 1）若 0?a ， 求 C 与 l 的交点坐标； （ 2）若 12?a 且 C 上的点到 l 距离的最大值为 22 ，求实数 a 的值 19.如图，四棱锥 P ABCD? 中，底 面 ABCD 为矩形， PA? 平面 ABCD ， E 是 PD 的中点 . （ 1）证明： PB /平面 AEC ； （ 2）设 1, 3A

7、P AD?，三棱锥 P ABD? 的体积 34V? ，求 A 到平面 PBC 的距离 . 4 20已知函数 ? ? 1 2 , 0f x x x a a? ? ? ? ? . （ 1）当 1a? 时求不等式 ? ? 1fx? 的解集； （ 2）若 ?fx 图像与 x轴围成 的三角形面积大于 6，求 a 的取值范围 . 21. 设 BA, 为曲线4: 2xyC ?上两点， A 与 B 的横坐标之和为 4 （ 1）求直线 AB 的斜率； （ 2）设 M 曲线 C 上一点， C 在点 M 处的切线与直线 AB 平行，且 BMAM? ，求直线 AB的方程 22.已知 3x? 是函数 ? ? ? ? 2

8、ln 1 1 0f x a x x x? ? ? ?的一个极值点。 （ 1）求实数 a 的值； （ 2）求函数 ?fx的单调区间； （ 3）若直线 yb? 与函数 ? ?y f x? 的图象有 3个交点，求 b 的取值范围 . 5 上饶县中学 2019届高二年级下学期第二次月考 数 学 试 卷 (文科班 )答案 1-5： B A DCA :6-10： C A DBB :11-12： CA .13. 02?yx 14. ?14 15.1 16.? ?0,?17.解：（ 1）命题 p：实数 x满足（ x-a）（ x-3a） 0，其中 a 0，解得 a x 3a 命题 q中：实数 x满足 2 x3

9、若 a=1，则 p中： 1 x 3， p 且 q为真， ，解得 2 x 3， 故所求 x （ 2， 3） （ 2）若 p是 q的充分不必要条件， 则 q是 p 的充分不必要条件， ，解得 1 a2 ， a 的取值 范围是（ 1， 2 18.试题解析：（ 1）曲线 C 的普通方程为 122 ?yx 当 0?a 时，直线 l 的普通方程为 01?yx 由? ? ? 10122 yxyx 解得? ?01yx或? ?10yx从而 C 与 l 的交点坐标为 )0,1( ， )1,0( （ 2）直线 l 的普通方程为 01 ? ayx ，故 C 上的点 )sin,(cos ? 到 l 的距离为 2 1s

10、inco s ? ad ?因为 12?a 时， d 的最大值为 222 21 ?a，所以 23?a ； 19.6 的距离为 31313 20. （ ）由题设可得， 1 2 , 1( ) 3 1 2 , 11 2 ,x a xf x x a x ax a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以函数 ()fx的图像与 x 轴围成的三角形的三个顶点分别为 21( ,0)3aA ? ， (2 1,0)Ba? ，( , +1)Caa ，所以 ABC 的面积为 22( 1)3 a? . 由题设得 22( 1)3 a? 6，解得 2a? . 所以 a 的取值范围为（ 2， + ） .

11、21. OADB CPEH7 （ 2）由 24xy?，得2xy? 设 M（ x3， y3），由题设知 3 12x?，解得 3 2x? ，于是 M（ 2， 1） 设直线 AB的方程为 y x m? ，故线段 AB的中点为 N（ 2， 2+m）， |MN|=|m+1| 将 y x m? 代入 24xy?得 2 4 4 0x x m? ? ? 当 16( 1) 0m? ? ? ，即 1m? 时， 1,2 2 2 1xm? ? ? 从而 12| |= 2 | | 4 2 ( 1)A B x x m? ? ? 由题设知 | | 2| |AB MN? ，即 4 2( 1) 2( 1)mm? ? ?，解得

12、7m? 所以直线 AB 的方程为 7yx? 22、解： （ ）因为 ? ?/ 2 101 af x xx? ? ? , 所以 ? ?/ 3 6 10 04af ? ? ? ?, 因此 16a? . （ ）由（ ）知， ? ? ? ? ? ?21 6 ln 1 1 0 , 1 ,f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?, ? ? ? ?2/ 2 4 31xxfx x? ?. 当 ? ? ? ?1,1 3,x? ? ?时， ? ?/ 0fx? , 当 ? ?1,3x? 时， ? ?/ 0fx? . 所以 ?fx的单调增区间是 ? ? ? ?1,1 , 3,? ? , ?fx的单调减区间

13、是 ? ?1,3 . （ ）由（ ）知， ?fx在 ? ?1,1? 内单调增加，在 ? ?1,3 内单调减少，在 ? ?3,? 上单调增加，且当 1x? 或 3x? 时， ? ?/ 0fx? , 所以 ?fx的极大值为 ? ?1 16ln 2 9f ?，极小值为 ? ?3 32 ln 2 21f ?.由于? ? ? ?21 6 1 6 ln 1 7 1 6 1 0 1 6 1 6 ln 2 9 1ff? ? ? ? ? ? ?, ? ? ? ?2 2 21 3 2 ( 1 ) ( 1 1 0 ) 3 2 1 1 2 1 3f e e e f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 所以在 ?fx的三个单调区间 ? ? ? ? ? ?1,1 , 1,3 , 3,? ?直线 yb? 有 ? ?y f x? 的图象各有一个交点，当且仅当 ? ? ? ?31f b f? , 因此， b 的取值范围为 ? ?32 ln 2 21,16 ln 2 9?. 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！