江西省上饶县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（（理科）零）-(有答案,word版).doc

1、 1 江西省上饶县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（理零） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1命题 “ 若 q 则 p ” 的否命题是 A. 若 q 则 p? B.若 q? 则 p C. 若 q? 则 p? D.若 p? 则 q? 2已知 i 是虚数单位，复数 31 iz i? ? 对应的点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3 .已知 m， n为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列为真命题的是 ( ) A. ， m? ， n? ? m n B. m n， m

2、? n C. m ， m n? n D. m? ， n? ， m ， n ? 4. 中国有个名句 “ 运筹帷幄之中，决胜千里之外 ” 其中的 “ 筹 ” 原意是 指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式 表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如 6613用算筹表示就是，则 9117用算筹可表示为 ( ) A B C D 5.“ 直线 ( 2 ) 3 1 0m x m y? ?

3、 ? ?与 ( 2) ( 2) 0m x m y? ? ? ?互相垂直 ” 是 “ 12m? ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知 ? ?y f x? 的导函数为 ? ?y f x? ，且在 1x? 处的切线方程为 3yx? ? ，则? ? ? ?11ff?（ ） 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 7.某个命题与正整数 n有关，如果当 )( ? Nkkn 时命题成立，那么可推得当 1?kn 时命题也成立 . 现已知当 7?n 时该命题不成立， 那么可推 ( ) A当 n=6时该命题不成立 B当 n=6时该命题

4、成立 C当 n=8时该命题不成立 D当 n=8时该命题成立 8. 直线 xy 4? 与曲线 3xy? 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 24 D. 22 9. 空间四边形 ABCD 中，若向量 ( 3,5,2)AB?， ( 7, 1, 4)CD ? ? ? ?， 点 FE, 分别 为线段 BC ， AD 的中点，则 EF的坐标为 ( ) 来 A. (2,3,3) B. ( 2, 3, 3)? ? ? C. (5, 2,1)? D. ( 5,2, 1)? 10设 )(xf? 是函数 )(xf 的导函数，将 )(xfy? 和 )(xfy ? 的图象画在同一个直角坐

5、标系中， 不可能 正确的是 ( ) 11.如图所示， ABCD A1B1C1D1是棱长为 6的正方体， E、 F分别是棱 AB、BC上的动点，且 AE BF.当 A1、 E、 F、 C1共面时，平面 A1DE 与平面 C1DF所成锐二面角的余弦值为 ( ) A. 32 B. 12 C. 15 D.265 12. 若函数 ()fx 在其定义域的一个子集 , ab 上存在实数 ()m a m b?，使 ()fx 在 m处的导数 ()fm? 满足 ( ) ( ) ( )( )f b f a f m b a? ? ?，则称 m 是函 数 ()fx 在 , ab 上的一个 “ 中值点 ” ，函数 321

6、() 3f x x x?在 0, b 上恰有两个 “ 中值点 ” ， 则实数 b的取值范围是 ( ) A.2( ,3)3B.? ?3,?C.3( ,3)2D. 3,32? ?； 二、填空题（每小题 5 分，满分 20分） 13若 “ ? ?2,5x? 或 ? ?| 1 4x x x x? ? ?或 ” 是假命题，则 x 的范围是 _ . 4 14 定积分 0 sin cosx x dx? ? ?_. 15 若函数 ( ) ( )2f x x x c=-在 2x? 处有极大值，则常数 c 的值为 16. 数列 ?na的前 项和为 nS.若数列 ?na的各项按如下规则排列： 1 1 2 1 2 3

7、 1 2 3 4 1 2 1, , , , , , , , , , ,2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 nn n n? ? ?若存在正整数 k，使 1 10,kS? ?10kS?，则 _.ka ? 三、解答题 (本大题共 6小题， 17题 10分，其余每小题 12分 .解答应写出文字说明 .证明过程或推演步骤 .) 17. 设集合 ? ?2| 2 3 0A x x x? ? ? ?，集合 ? ?| | 1B x x a? ? ?. （ 1）若 3a? ，求 AB； （ 2）设命 题 :p x A? ，命题 :q x B? ，若 p 是 q 成立的必要不充分 条件，求实数 a 的取值范围

8、. 18已知命题 :p 方程 131 22 ? mymx 表示焦点在 y 轴上的椭圆 ，命题 :q 关于 x 的方程03222 ? mmxx 无实根，若 “ p q ” 为假命题， “ p q ” 为真命题，求实数 m的取值范围 19.已知 cbxaxxf ? 24)( 的图象经过点 (0,1) ，且在 1x? 处的切线方程是 2yx? （）求实数 ,abc 的值； （）求 )(xfy? 的单调递增区间 . 5 20.如图，正方形 AMDE 的边长为 2， B， C分别为 AM， MD的中点在五棱锥 P ABCDE中， F为棱 PE 的中点，平面 ABF与棱 PD， PC 分别交于点 G， H

9、. (1)求证： AB FG； (2)若 PA底面 ABCDE，且 PA AE，求直线 BC 与平面 ABF 所成角的大小，并求线段PH的长 21.已知椭圆 C的中心在原点，焦点在 x轴上，焦距为 2，离心率为 12. (1)求椭圆 C的方程； (2)设直线 l经过点 M(0,1)，且与椭圆 C交于 A， B两点，若 AM 2MB ，求直线 l的方程 22. 已知函数 2ln)( xxaxf ? (a 为实常数 ) （ 1）当 4?a 时，求函数 )(xf 在 ? ?1,e 上的最大值及相应的 x 值； （ 2）当 ? ?ex ,1? 时，讨论方程 ? ? 0?xf 根的个数 （ 3）若 0?

10、a ，且对任意的 ? ?12, 1,x x e? ，都有 ? ? ? ?212111 xxxfxf ? ，求实数 a的取值范围 6 2018届高二下学期第一次月考试卷 数学（理零）参考答案 1-5.C D B C B 6-10. B A A B D 11-12. B C 13. 1,2) 14. 22 15. 6 16. 67ka?17 （ 1）解不等式 2 2 3 0xx? ? ? ，得 31x? ? ? ，即 ? ?3,1A? ， 当 3a? 时，由 31x? ，解得 42x? ? ? ， 即 集 合 ? ?4, 2B? ? ? ，所以? ?4,1AB? ； ?4 分 （ 2） 02a?.

11、 ?10 分 18.解：若命题 p为真命题，实数 m的取值范围是（ 1， 1）； ?4 分 命题 p为真命题 ,得 1 m 3 ?8 分 若 “p q” 为假命题， “p q” 为真命题，则 实数 m的取值范围是 1， 3） ?12 分 19解 :（） cbxaxxf ? 24)( 的图象经过点 (0,1) ，则 1c? ， 3 ( ) 4 2 , (1 ) 4 2 1 ,f x a x b x k f a b? ? ? ? ? ? 切点为 (1, 1)? ，则 cbxaxxf ? 24)( 的图象经过点 (1, 1)? 得 591, ,22a b c a b? ? ? ? ? ? ?得 ?7

12、 分 （ ） 4259( ) 122f x x x? ? ? 3 3 1 0 3 1 0( ) 1 0 9 0 , 0 ,1 0 1 0f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?或 单调递增区间为 3 10( ,0)10? 和 3 10( , )10 ? ?12 分 20.解： (1)略 ?4 分 (2)因为 PA底面 ABCDE，所以 PA AB， PA AE. 如图建立空间直角坐标系 Axyz，则 A(0,0,0)， B(1,0,0)， C(2,1,0)， P(0,0,2)，F(0,1,1)， BC (1,1,0) 设平面 ABF的法向量为 n (x， y， z)， 7 则? n

13、 AB 0，n AF 0，即? x 0，y z 0. 令 z 1，则 y 1.所以 n (0， 1,1) 设直线 BC与平面 ABF所成 角为 ，则 sin |cos n， BC |?n BC|n|BC| 12. 因此直线 BC 与平面 ABF所成角的大小为 6. 设点 H的坐标为 (u， v， w) 因为点 H 在棱 PC 上，所以可设 PH PC(00， b0)， c 1， ca 12， a 2， b 3， 所求椭圆方程为 x24y23 1.? 4分 (2)由题意得直线 l的斜率存在，设直线 l方程为 y kx 1，则由? y kx 1，x24y23 1.消去 y得 (3 4k2)x2 8

14、kx 8 0，且 0. 设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， ? x1 x2 8k3 4k2，x1 x2 83 4k2，?7 分 由 AM 2MB 得 x1 2x2， 8 ? x2 8k3 4k2， 2x22 83 4k2，消去 x2得 ( 8k3 4k2)2 43 4k2， 解得 k2 14， k 12， ?10 分 所以直线 l的方程为 y 12x 1，即 x 2y 2 0或 x 2y 2 0.?12分 22.（ 1） )0(42)( 2 ? xxxxf ，当 )2,1?x 时， 0)( ?xf 当 ? ?ex ,2? 时， 0)( ?xf ，又 014)1()( 2 ? efe

15、f ，故 4)()( 2m a x ? eefxf ，当 ex? 时，取等号 ?3 分 （ 2）易知 1?x ，故 ? ?ex ,1? ，方程 ? ? 0?xf 根的个数等价于 ? ?ex ,1? 时， 方程 xxa ln2? 根的个数。 设 ?xg = xxln2 ， xxxx xxxxxg222ln)1ln2(ln1ln2)( ? 当 ? ?ex ,1? 时， 0)( ?xg ，函数 )(xg 递减，当 ?eex ,(? 时， 0)( ?xg ，函数 )(xg递增。又 2)( eeg ? ， eeg 2)( ? ，作出 )(xgy? 与直线 ay ? 的图像，由图像知： 当 22 eae

16、? 时，即 eae 22 ? 时，方程 ? ? 0?xf 有 2个相异的根； 当 2ea ? 或 ea 2? 时，方程 ? ? 0?xf 有 1个根； 当 ea 2? 时，方程 ? ? 0?xf 有 0个根； ?8 分 （ 3）当 0?a 时， )(xf 在 ,1 ex? 时是增函数，又函数 xy 1? 是减函数，不妨设exx ? 211 ，则 ? ? ? ?212111 xxxfxf ? 等价于211211)()( xxxfxf ? 即11221)(1)( xxfxxf ? ，故原题等价于函数 ? ? xxfxh 1)( ? 在 ,1 ex? 时是减函数 , 012)(2 ? xxxaxh恒成立，即 221 xxa ? 在 ,1 ex? 时恒成立。 221 xxy ? 在 ,1 ex? 时是 减函数 221 eea ? ?12 分 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！