江西省临川区、新余市2016-2017学年高二数学下学期第二次段考试题(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年度高二下学期联考 数学(文科)试卷 试卷总分: 150 分 考试时间: 120 分钟 一、选择题:共 12小题,每小题 5分,共 60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.若复数 z 满足 1z ii? ,其中 i 为虚数单位,则 z? ( ) A 1i? B 1i? C 1i? D 1i? 2.“ 3x? ” 是 “ ? ?ln 2 0x?” 的 ( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知命题 p : Rx? , 220x ax a? ? ? ( Ra? ),命题 q : *0
2、 Nx? , 202 1 0x ? ,则下列命题中为真命题的是( ) A pq? B pq? C ? ?pq? ? D ? ? ? ?pq? 4. 从数字 1,2,3,4 中任取两个不同的数字构成一个两位数, 这个两位数大于 20 的概率是 ( ) A 14B 34C 13D 23 5.若中心在原点,焦点在 y 轴上的双曲线离心率为 3 ,则此双曲线的渐近线方程为( ) A yx? B 22yx?C. 2yx? D 12yx?6.中国古代数学名著 九章算术中记载:今有大夫、不更、簪袅、上造、公士 凡五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?其意是:今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人,他们
3、共猎获五只鹿,欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配,问各得多少 .若五只鹿的鹿肉共 500 斤,则不更、簪袅、上造这三人共分得鹿肉斤数为( ) A 200 B 300 C 3500 D 400 7. 等差数列 ?na 中的 2 4032aa、 是函数 ? ? 321 4 6 13f x x x x? ? ? ?的两个 极值点,则 ? ?2 2017log a ?( ) A 2 B 3 C. 4 D 5 2 8.设 a 、 b 、 c 都是正数,则三个数 1 1 1,a b cb c a? ? ? ( ) A至少有一个不小于 2 B至少有一个大于 2 C.都大于 2 D至少有一个不大于 2 9已
4、知点 ? ?4,4A 在抛物线 2 2y px? ( ? ?0p? )上,该抛物线的焦点为 F ,过点 A 作该抛物线准线的垂线,垂足为 E ,则 EAF? 的平分线所在的直线方程为( ) A 2 12 0xy? ? ? B 2 12 0xy? ? ? C 2 4 0xy? ? ? D 2 4 0xy? ? ? 10.函数 23ln( 4 4)() ( 2)xxfx x? ?的图象可能是( ) A B C D 11. 已知点 2,FP分别为双曲线 ? ?22 1 0, 0xy abab? ? ? ?的右焦点与右支上的一点, O 为坐标原点,若点 M 是 2PF 的中点, 22OF FM? ,且
5、 222 2cOF F M ?,则该双曲线的离心率为( ) A 23 B 32 C. 3 D 312? 12.已知函数 ?fx在定义域 R 上的 导函数为 ?fx? ,若方程 ? ? 0fx? ? 无解 ,且( ) 2 0 1 7 2 0 1 7 ,xf f x?当 ? ? sin cosg x x x kx? ? ?在 ,22?上与 ?fx在 R 上的单调性相同时,则实数 k 的取值范围是( ) A. ? ?,1? B. ? ,2? ? C. 1, 2? D. ?2,? ? 二、填空题 :每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 . 13已知 x、 y 的取值如下表所示:若 y 与
6、x 线性相关,且 ?y 0 95x a,则 a _. x 0 1 3 4 y 2 2 4 3 4 8 6 7 3 14. 已知数列 ?na 满足 1 1a? ,1 21nn naa a? ? ?( *nN? ), 21nn ab n? ?,则数列 ?nb 的前 n 项和nS? 15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的 “ 三斜公式 ” ,设 ABC? 三个内角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 为 a , b , c , 面 积 为 S ,则 “ 三 斜 求 积 ” 公式为2 2 22 2 21 ( ) 42a c bS a c ?.若 2 sin 4sina
7、C A? , 22( ) 12a c b? ? ? ,则用 “ 三斜求积 ” 公式求得 ABC? 的 面积为 16.已知函数 ? ? ? ?xf x x m e?(其中 e 为自然对数的底数),曲线 ? ?y f x? 上存在不同的两点, 使得曲线在这两点处的切线都与 y 轴垂直,则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17. (本题满分 10 分 ) 在直角坐标系 xOy 中,已知点 ? ?1, 2P ? ,直线 1:2xtl yt? ? ?( t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2sin 2c
8、os? ? ? ,直线 l 和曲线 C 的交点为 ,AB. ( 1)求直线 l 和曲线 C 的普通方程; ( 2)求 PA PB? . 18(本题满分 12 分) 如图,在 ABC? 中,已知点 D 在边 BC 上,且 0AD AC? ,22s in , 3 2 , 33B A C A B B D? ? ? ?. ( 1)求 AD 长; 4 ( 2)求 cosC . 19.(本题满分 12 分)已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,若? ?*124 , 0 , 1 4 2 ,m m mS S S m m N? ? ? ? ? ?且. ( 1)求首项 1a 与 m 的值; ( 2)若数
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