江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（4、5班）-(有答案,word版).doc

1、 1 江西省吉安市新干县 2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（ 4、 5 班） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1为了解某高级中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为 n的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为 4： 3： 2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有 10人，那么样本容量 n为（ ） A 50 B 45 C 40 D 20 2 某地政府召集 5家企业的负责人开会 ，其中甲企业有 2人到会，其余 4家企业各有 1人到会，会上有 3人发言，则这 3人来自 3家不 同企业的可能情况的种数为（ ） A 14 B 16 C 20 D

2、 48 3已知随机变量 X N(0， 2)，且 P(X 2) 0.1，则 P( 2 X0) （ ） A 0.1 B 0.2 C 0.4 D 0.8 4 nxx ? ? 22展开式中只有第六项二项式系数最大 ,则展开式中的常数项是（ ） A 180 B 90 C 45 D 360 5 变量 X与 Y相对应的一组数据为 (10， 1)， (11.3， 2)， (11.8， 3)， (12.5， 4)， (13， 5)；变量 U与 V相对应的一组数据为 (10， 5)， (11.3， 4)， (11.8， 3)， (12.5， 2)， (13， 1)，r1表示变量 Y与 X之间的线性相关系数， r2

3、表示变量 V与 U之间的线性相关系数，则 （ ） A r2r10 B 0r2r1 C r20r1 D r2 r1.Com 6 已知随机变量 的分布列为KKP 21)( ?， k 1， 2，?， 则 P(2 4)等于 （ ） A163B 41 C161D51 7 已知 x、 y的取值如下表所示： 如果 y 与 x 呈线性相关，且线性回归方程为213? ? xby ，则 b （ ） A31B 21? C 21 D 1 8 从 7 名男生和 5名女生中选 4人参加夏令营，规定男、女同学至少各有 1人参加，则选法总数应为（ ） A 2101517 CCC B 2101517 ACC C 4547412

4、 CCC ? D )( 241614261517 CCCCCC ? x 2 3 4 y 6 4 5 2 9 设 nxx )15( ?的展开式的各项系数和为 M，二项式系数和为 N，若 M N 240， 则展开式中 x的系数为（ ） A 150 B 150 C 300 D 300 10 2017年 3月 30日是 “ 期中考试 ” ，这天小明的妈妈为小明煮了 5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 A=“ 取到的两个为同一种馅 ” ，事件 B=“ 取到的两个都是豆沙馅 ” ，则 P(B|A) （ ） A 43 B 41 C101D10311设集合 ? ?.5,4,3,2,1?

5、I 选择 I 的两个非空子集 A和 B，要使 B中最小的数大于 A中的最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A 50种 B 49种 C 48种 D 47种 12 如图，在杨辉三角形中，斜线 l的上方从 1按箭头所示方向可以构成一个 “ 锯齿形 ” 的数列： 1， 3， 3， 4， 6， 5， 10，记此数列的前 n项之和为 Sn，则 S21的值为（ ） A 66 B 361 C 295 D 153 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13 按流程图的程序计算，若开始输入的值为 x 3，则输出的 x的值是 14 622 1)1( ? ? xxxxx的展开式中 x2项的系

6、数为 15 在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 16 图 2中的实线围成的部分是长方体 (图 1)的平面展开图，其中四边形 ABCD是边长为 1的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点， 它落在长方体的平面展开图内的概率是41 .从正方形 ABCD 的四条边及两条对角线共6 条线段中任取 2 条线段 （每条线段被取到的可能性相等），则其中一条线段长度是另一条线段长度的 2 倍的概率是 3 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演

7、算步骤） 17 （ 本小题 10分 ） 为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关 ， 对本班 50人进行了问卷调查 ， 得到如下的列联表 ： 喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全部 50人中随机抽取 1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为53 请 将上面的列联表补充完整 （ 不用写计算过程 ）； 能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜欢打篮球与性别有关 ？ 请说明你的理由 ； 参考公式及数据：)()()( )( 22 dbcadcba bcadnK ? ?，其中 n a b c d P(K2 k1) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0

8、05 0.001 k1 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18 某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A、 B两地区分别随机调查了 20 个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地 区： 62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区： 73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 95 81 74 56 54 76 65 79 () 根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，

9、给出结论即可）： () 根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 记事件 C： “A 地区用户的满意度 等级高于 B 地区用户的满意度等级 ” ，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，B 地区 A 地区 4 5 6 7 8 9 满意度评分 低于 70 分 70 分到 89 分 不低于 90 分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 4 求 C的概率。 19 （ 本小题 12 分） 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖 若抽奖规则是从一个装有 5个红球和 3个白球的袋中有放回地取

10、出 2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率； 若甲计划在 9： 00 9： 40 之间赶到，乙计划在 9： 20 10： 00 之间赶到，求甲比乙提前到达的概率 20 （ 本小题 12 分 ） 在一次招聘中，主 考官要求应聘者从 6道备选题中一次性随机抽取 3道题，并独立完成所抽取的 3道题。甲能正确完成其中的 4道题，乙能正确完成每道题的概率为32，且每道题完成与否互不影响。规定至少正确完成其中 2道题便可过关。 记所抽取的 3道题中，甲答对的题数为 X，求 X的分布列和期望； 记乙能答对的题数为 Y， 求 Y的分布列、期望和方差 21（ 本小题 12分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后

11、生产甲产品过程中记录的产量 x (吨 )与相应的生产能耗 y (吨标准煤 )的几组对照数据 X 3 4 5 6 Y 2.5 3 4 4.5 （ 1） 请画出上表数据的散点图； （ 2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 y bx a； （ 3） 已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为 90吨标准煤试根据 求出的线性同归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 ？ 5 (参考数值 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5) （附：2121?xnxyxnyxb niiniii， xbya ? ? ，其中 x ， y 为样本平均值）

12、 22（本小题满分 12 分）为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的节排器，分别从甲、乙两种节排器中随机抽取 100 件进行性能质量评估检测，综合得分情况的概率分布直方图如图所示 节排器等级及利润率如表格所示 ? ? 61101 a 综合得分 k的范围 节排器等级 节排器利润率 k 85 一级品 a 75 k 85 二级品 5a2 70 k 75 三级品 a2 （ 1） 视概率分布直方图中的频率为概 率，则 若从甲型号节排器中按节排器等级用分层抽样的方法抽取 10 件，再从这 10件节排器中随机抽取 3件，求至少有 2件一级品的概率； 若从乙型号节排器中随机抽取 3件，求二级品数

13、 ? 的分布列及数学期望 E? ； （ 2） 从长期来看，投资哪种型号的节排器平均利润率较大？6 新干二中数学（理）（ 4,5）答案 一、 选择题： 1-5 BBCAC 6-10 ABCBA 11-12 BB 二、 填空题： 13. 231 14. -5 15. 84 16. 3158， 三、解答题： 17. 喜欢打篮球 不喜欢打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 ?4 分 （ 3） ?8 分 在犯错误的概率不 超过 0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关。 ?10 分 18. 解：（ ） A地区、 B地区的茎叶图如下： 通过茎叶图可以看出，

14、A地区用户满意度评分的平均值高于 B地区用户满意度评分的平均值； A地区用户满意度评分比较集中， B地区用户满意度评分比较分散。 （ ）记 CA1表示事件： “A 地区用户的满意度等级为满意或非常满意 ” ； CA2表示事件： “A 地区用户的满意度等级为非常满意 ” ； CB1表示事件： “B 地区用日元的满意度等级为不满意 ” ； CB2表示事件： “B 地区用户的满意度等级为满意 ” ，则 CA1与 CB1独立， CA2与 CB2独立， CB1与 CB2互斥， C CB1 CA1 C B2CA2 从而 P(C) P(CB1CA1C B2CA2) P(CB1CA1)+P(CB2CA2) P

15、(CB1)P(CA1)+P(CB2)P(CA2) 由所给数据得 CA1， CA2， CB1， CB2发生的频率分别为： ,208,2010,204,2016 故 P（ CA1） =2016 , P（ CA2） =204 , P（ CB1） =2010 , P（ CB2） =208 P(C)= 20420820162010 ? =0.48 19.（ 1）从袋中 8个球中的摸出 2个，试验的结果共有 8 8 64? （种）中奖的情况分为两B 地区 A 地区 4 6 8 3 5 1 3 6 4 6 4 2 6 2 6 5 5 6 8 8 6 4 7 7 3 3 4 6 9 9 2 8 6 5 8 8 3 2 1 7 5 5 2 9 9 3 7 种： （ i） 2个球都是红色，包含的基本事件数为 5 5 25? ； （ ii） 2个球都是白色，包含的基本事件数为 3 3 9? 所以，中奖这个事件包含的基本事件数为 25+9=34. 因此，中奖概率为 34 1764 32? ?6 分（ 2）设两人到达的时间分别为 9点到 10点之 间的 x 分