江苏省淮安市涟水县2016-2017学年高二数学下学期第一次阶段性检测试题-(有答案,word版).doc
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1、 1 江苏省淮安市涟水县 2016-2017学年高二数学下学期第一次阶段性检测试题 说明 : 1本试卷满分 160分,考试时间 120分钟; 2请将所有答案按照题号 顺 序 填写在答题 纸 相应的答题处,否则不得分 一、填空题: ( 本大题共 14 小题,每小题 5分,共 70 分 ) 1. 化简 0 0 0 0c o s 9 6 c o s 2 4 s i n 9 6 s i n 2 4?= 2. 在数列 na 中, 1a =1, 1 4nnaa? ?,则 20a 的值为 . 3、 一个三角形的两个内角分别为 30 和 45 ,如果 45 所对的边长为 8,则 30 角所对的边 长是 _ _
2、. 4. 设数列 2 , 5 , 2 2 , 11, ,则 41 是这个数列的第 项 . 5. 若 1tan( )47? ?,则 tan? = 6. 已知等差数列 na 的 6 7 8a a a? ? ? 9,则前 13项的和为 7. 在 ABC? 中,角 A ,B ,C 的对边分别为 a,b,c,若 2 2 2 3b c a bc? ? ? ,则 A 等于 8 在 ABC? 中,若 2b? , 120A? ,三角形的面积 23S? ,则 a? 9. 已知 ? ?5 1 0s in , s in , ,5 1 0? ? ? ? ? ? ? ?均为锐角, 则 cos? 10. 设数列 ?na 是
3、等差数列, nS 为其前 n 项和 .若 36 8SS ? , 853 ?aa ,则 8a? 11. 若 34? ,则 (1 tan )(1 tan )? ? ? _ 12. 设nS,T分别是等差数列?n,b的前 项和 ,已知12 1? nnTSnn,*nN?, 则 3719aabb? = 13. 已知 ? ?tan 2?, ? ?tan 3?,则 sin2cos2?的值为 _ _ 2 14, 在 ABC? 中, CBA ? , 所对 的边分别是 ,abc 当钝角 ABC的三边 ,abc 是 三个连续整数时,则 ABC? 外接圆的半径为 二、解答题:本大题共 6小题,共计 90分,请在 答题卡
4、指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分 14分) 已知53co s,2,0 ? ?. ( 1)求 ? ?6sin的值; ( 2) 若 tan( ) 3?,求 tan? . 16、 (本小题满分 14分) 设等差数列 na 满足 1 11a? , 466aa? ? , ( 1)求 na 的通项公式 na ; ( 2)设 na 的前 n 项和为 nS ,求满足 189ks ? 成立的 k 值。 17.(本小题满分 14分) 为绘制海底地貌图,测量海底两点 C , D 间的距离, 海底探测仪沿水平方向在 A , B 两点进行测量,A , B , C , D 在
5、同一个铅垂平面内 . 海底探测仪测得 30 ,BAC? 45 ,DAC? 3 45 ,ABD? 75 ,DBC? 同时测得 3AB? 海里。 ( 1)求 AD的长度 ; ( 2)求 C , D 之间的距离 . 18 (本 小 题 满分 16分 ) 在 ABC 中 ,角 A B C, , 所 对的 边分别为 a b c, , , 且 2 3 2cos cosa c bAB?. ( 1)若 5sinbB? , 求 a ; ( 2)若 6a? , ABC 的 面积为 52, 求 bc? . 19. (本 小 题 满分 16分 ) 设 0,3? ?,满足 6 s in 2 c o s 3? ( 1)求
6、 cos6?的值; ( 2)求 cos 212?的值 4 20. (本 小 题 满分 16分 ) 已知数列 na 的各项为正数,其前 n 项和为 nS 满足 21()2nn aS ?,设 10 ( )nnb a n N? ? ?. ( 1)求证:数列 na 是等差数列,并求 na 的通项公式; ( 2)设数列 nb 的前 n 项和为 nT ,求 nT 的最大值 . ( 3)设数列 nb 的通项公式为nnnab at? ? ,问 : 是否存在正整数 t,使得 12mb b b, , ( 3 )mm?N, 成等差数列?若存在,求出 t和 m的值;若不存在,请说明理由 . 5 参考答案 1、 12?
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