吉林省长春市2016-2017学年高二数学下学期期初试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 吉林省长春市 2016-2017学年高二数学下学期期初试题 理 第卷(共 60 分) 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分 .在每小题给出的四个选项中,只有一个选项 是符合题目要求的 . 1 某市有大型超市 200家、中型超市 400家、小型超市 1400家,为掌握各类超市的营 业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为 100的样本,应抽取中型超市 A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家 2从装有两个红球两个黑球的口 袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是 A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C“恰有一个黑球”与“恰有
2、两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球 3 甲、乙两人有三个不同的学习小组可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学 习小组,则两人参加同一个学习小组的概率为 A 31 B 41 C 51 D 61 4在区间 ?1,0 上随机选取两个数 x 和 y ,则 xy 2? 的概 率为 A.41 B 21 C 43 D 31 5 对具有线性相关关系的变量 x, y,有一组观测数据 ? ? ?8,2,1, ?iyx ii ,其回归直 线方程是 ,61 axy ? 且 6,3 821821 ? yyyxxx ? ,则实数 a 的值是 A.161 B 81 C 41 D 1611 6某工厂生产某种产品
3、的产量 x (吨 )与相应的生产能耗 y (吨标准煤 )有下表的样本 数据,据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线 性回归分析,求得其 回归直线的斜率为 0.7,则这组样本数据的回归直线方程是 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 开 始 S=0,i=1 S=S+2i-2 i=i+1 - 2 - A. 05.27.0 ? xy B 17.0 ? xy C 35.07.0 ? xy D 45.07.0 ? xy 7 执行如图所示的程序框图,若 49?a ,则 输出 S 的值为 A 10 B 12 C.14 D 16 8记 98与 63的最大公约数为 a ,二进制数 )2(11001
4、1 化为十进制的数为 b ,则 ?ba A.53 B.54 C.58 D.60 9 如图,设 D是 图中边长为 4的正方形区域, E是 D内函数 y=x2图象下方的点构成的 区域,向区域 D中随机投一点,则该点落入区域 E中的概率为 A. 51 B 41 C 31 D 21 10 将 5名学生分到 A,B,C三个不同宿舍,每个宿舍至少 1人至多 2人,其中学生甲不 到 A宿舍的不同分法有 A. 18种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 11 椭圆 ? ?01:2222 ? babyaxM 的左右焦点分别为 21,FF ,P 为椭圆上任一点且 21 PFPF 最大值取值范围是 ? ?22
5、 3,2 cc ,其中 22 bac ? ,则椭圆离心率 e 的取值 范围是 A. ? 1,22 B. ? 22,33 C. ? 1,33 D. ? 21,31 12.已知 ? ?2,0?x ,关于 x 的不等式221 xxkexx ?恒成立,则实数 k 的取值范围是 - 3 - A. ? ?1,0 ?e B. ? ?12,0 ?e C. ? ?e,0 D. ? ?1,0 ?e 第 卷 ( 共 90 分 ) 二、 填空题:本题共 4小题,每题 5分,共 20 分 13 在数字 1、 2、 3、 4中随机选两个数字,则选中的数字中至少有一个是偶数的概率 为 . 14.已知 ? ?nxx 22?
6、的展开式的各项系数和比 ? ?nx 13 ? 的二项式系数和大 992 ,则 nxx212 ? ? 的展开式中,二项式系数的最大值为 .(用数字作答) 15.某路段属于限速路段,规定通过该路段的汽车时速不得超过 70km/h,否则视为违 规扣分,某天有 1000辆汽车经过了该路段,经过雷达测速得到这些汽车运行时速的 频率分布直方图,如图所示,则违规扣分的汽车大约 为 辆 . 16.已知抛物线xy 82?的焦点为 F, P是抛物线准线上一点,Q是直线 PF与抛物线 的一个交点,若QFPQ 2?,则直线 PF的方程为 三、 解答题:本题共 5小题,每小题 14分,共 70分,解答 时要写出必要的文
7、字说明, 推理过程和演算步骤 17用数字 0、 2、 3、 4、 6按下列要求组数,计算: ( 1)能组成多少个没有重复数字的三位数?( 7分) ( 2)可以组成多少个可以被 3整除的没有重 复数字的三位数?( 7分) 18 某市司法部门为了宣传宪法举办法 - 4 - 律知识问答活动,随机对该市 18 68岁 的人群抽取一个容量为 n 的样本,并将样 本数据分成五组: , 再将其按从左到右的顺序分别编号为第 1组,第 2组,?,第 5组,绘制了样本 的频率分布直方图,并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示 ( 1)分别求出 a , x 的值;( 4分) ( 2)从第 2, 3, 4组回答正
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