吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 吉林省汪清县 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文 总分： 150分 时量： 90分钟 一、选择题：（ 本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 ） 1 设全集 U R， A x|x 0， B x|x 1，则 A UB ( ) A x|0 x 1 B x|0 x 1 C x|x 0 D x|x 1 2 准线方程为 x=1的抛物线的方程是（ ） A、 y2=-2x B、 x2=-2y C、 y2=4x D、 y2=-4x 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的 2倍，则椭圆的离心率等于（ ） A、 21 B、 23 C、 31

2、 D、 33 4、 双曲线 3x2-y2=3的渐近线方程是（ ） A、 y= 3x B、 y= 31 x C、 y= 33 x D、 y= 3 x 5 若 log2 a 0， b?21 1，则 ( ). A a 1， b 0 B a 1， b 0 C 0 a 1， b 0 D 0 a 1， b 0 6.若复数 z满足 2 3 2i,zz? ? ? 其中 i为虚数单位，则 z=（ ） （ A） 1+2i （ B） 1? 2i （ C） 1 2i? （ D） 1 2i? 7. 函数2 22 3 2xy xx? ?的定义域为（ ） A、 ? ?,2? B、 ? ?,1? C、 11, , 222?

3、? ? ? ? ? ? ? ? ?D、 11, , 222? ? ? ? ? ? ? ? ? ?8 下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) A f(x) |x|， g(x) 2x B f(x) lg x2， g(x) 2lg x C f(x)1 12xx， g(x) x 1 2 D f(x) 1x 1x ， g(x) 12x 9 若 K属于 R，则“ k 3”是方程 32?kx - 32?ky =1表示双曲线的（ ）。 A、即不充分也不必要条件 B、必要条件 C、充要条件 D、充分条件 10 奇函数 f(x)在 (， 0)上单调递增，若 f( 1) 0，则不等式 f(x) 0的解集是 ( )

4、. A (， 1) (0， 1) B ( 1， 0) (0， 1) C (， 1) (1， ) D ( 1， 0) (1， ) 二、填空题：（ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分把答案填在题中横线上 ） 11、 函数 y=x2 的导数为 12、 A x| 2 x 5， B x|x a，若 A? B，则 a取值范围是 13已知函数 y=f(x)在点 p（ 2， 5）处的切线方程 是 2x-y+1=0，则 f1（ 2） = 14已知函数 f(x)? 0 3 0log2 xxf xx )，( ，则 f( 10)的值是 _ 三、解答题： (本大题共 5小题，共 80 分 解答应写出文字说明，证

5、明过程或演算步骤 ) 15、 (本题满分 16分 )已知函数 y=xlnx. （ 1）求这个函数的导数 . （ 2）求这个函数在点 x=1的切线方程 . 16 (本题满分 14分 )已知函数 f(x) lg(3 x) lg(3 x) (1)求函数 f(x)的定义域； (2)判断函 数 f(x)的奇偶性，并说明理由 17（本题满分 18 分） 已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c图象上的点 P（ 1， f(1)）的切线方程 y=3x+1，且3 函数 f(x)在 x=-2处有极值。 （ 1）求 f(x)的表达式。 （ 2）求函数 y= f(x)在 -3， 1上的最大值。 18 (本小题满分

6、16分 )已知椭圆的焦点 F1（ -1， 0）和 F2（ 1， 0），离心率 e=21 。 （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）又设点 P在这个椭圆上，且 |PF1|-|PF2|=1，求 F1PF2的余弦值。 19、 (本题满分 16分 ) 某租赁公司拥有汽车 100辆当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元 (1)当每辆车的月租金定为 3 600元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 4 第二次月

7、考高二文数学试题参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B D D B D A D C 二、填空题 11、 2/ 2xy ?; 12、 ? ?2,? ; 13、 2 ; 14、 1 . 三、解答题 15、 解： （ 1） y=xlnx， y=1 lnx+x?x1 =1+lnx y=lnx+1 （ 2） k=y|x=1=ln1+1=1 又当 x=1时， y=0，所以切点为（ 1， 0） 切线方程为 y-0=1 （ x-1），即 y=x-1 16、 解： (1)由? 03 03 xx，得 3 x 3， 函数 f(x)的定义域为 ( 3， 3) (2)函数 f(x)是

8、偶函数，理由如下： 由 (1)知，函数 f(x)的定义域关于原点对称， 且 f( x) lg(3 x) lg(3 x) f(x)， 函数 f(x)为偶函数 17、解：（ 1） 由题意知 P（ 1， 4）， f（ x） =3x2+2ax+b 曲线上 过点 P（ 1， f（ 1） 的切线方程为 y=3x+1，且函数 y=f（ x）在 x=-2 时有极值 ?0b4a-123b2a341cba 解得 ?54-b2ac f（ x） =x3+2x2-4x+5 5 （ 2）由（ 1）得 f（ x） =x3+2x2-4x+5 f（ x） =3x2+4x-4=（ 3x-2） .（ x+2） 当 f（ x） 0时

9、， 13223 ? xx 或 f（ x）的单调递增 区间为 ? ?2,3? ? ? 1,32当 f（ x） 0时， 322 ? x f（ x）的单调递增区间为 )32,2(? x ? ?2,3? -2 )32,2(? 32 ? 1,32 f（ x） + 0 - 0 + f（ x） 单调递增 极大 单调递减 极小 单调递增 当 x=-2时， f（ x） 有极大值 13，当 x=32 时， f（ x） 有极小值 27103? f（ -3） =8， f（ 1） =4， f（ x） 有最大值 13，最小值 27103? . 18、 解 （ 1）由题意可知：椭圆焦点在 x轴上 ,且 c=1,而离心率 e

10、=ac =21 那么： a=2,b=a-c=3 所以椭圆的标准方程为： 134 22 ? yx . （ 2）若 P点在这个椭圆上 ,那么由椭圆的定义可得： 丨 PF1丨 +丨 PF2丨 =2a=4 又丨 PF1丨 -丨 PF2丨 =1,则易解得： 丨 PF1丨 =25 ,丨 PF2丨 =23 而焦距丨 F1F2丨 =2c=2 则在 PF1F2中 ,由余弦定理有： cos F1PF2=（ |PF1|+|PF2|-|F1F2|）（ 2 |PF1| |PF2|） =（ 254 + 94 - 4）（ 2 25 23 ） =29 215 =53 所以 F1PF2的余弦值为 53 . 19、解： (1)当

11、每辆车的月租金定为 3 600元时，未租出的车辆数为50 000 3600 3 12，所以这时6 租出了 100 12 88辆车 (2)设 每辆车的月租金定为 x元，则租赁公司的月收益为 f(x) ? 50000 3100 x(x 150) 50000 3x 50501(x 4 050)2 307 050 所以，当 x 4 050 时， f(x)最大，其最大值为 f(4 050) 307 050 当每辆车的月租金定为 4 050元时，月收益最大，其值为 307 050元 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！