吉林省汪清县2016-2017学年高二数学3月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 吉林省汪清县 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 文 总分： 150分 时量： 90分钟 一、选择题： （ 本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 ） 1 已知 F1、 F2是两定点 421 ?FF ，动点 M满足 421 ? MFMF ,则动点 M的轨迹是（ ） A.椭圆 B直线 C圆 D线段 2 若集合 M x R| 3 x 1， N x Z| 1 x 2，则 M N ( ) A.0 B. 1,0 C. 1,0,1 D. 2， 1,0,1,2 3“ ab0， b0)的虚轴长为 2，焦距为 2 3，则双曲线的渐近线方程

2、为 14 已知 ABC 的顶点 B、 C 在椭圆 x23 y2 1 上 ， 顶点 A 与椭圆的焦点 F1重合 ， 且椭圆的另外一个焦点 F2在 BC边上 ， 则 ABC 的周长是 _ 三、解答题： (本大题共 5小题，共 80 分 解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤 ) 15、 (本题满分 16分 )已 知 中心在原点的双曲线 C的右焦点为（ 2,0），右顶点为 ? ?0,3 ， （ 1）求 双曲线 C的标准方程；（ 2）求双曲线 C的离心率；（ 3）求双曲线 C的渐近线方程 . 16 (本题满分 16 分 )在圆224xy?上任取一点 P，过点 P作 x轴的垂线段 PD， D为垂足 .

3、当点 P3 在圆上运动时，线段 PD的中点 M的轨迹是什么？并 求出该轨迹的焦点和离心率 . 17（本题满分 16分） 设 p ：实数 x 满足 224 3 0 ( 0 )x ax a a? ? ? ?， q ：实数 x 满足 023?xx（ 1）若 a =1，且 qp? 为真，求实数 x 的取值范围； （ 2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 . 18 (本小题满分 16分 )已知椭圆 G: )0(12222 ? babyax 的离心率 36 ，右焦点为 ? ?0,22 . （ 1）求椭圆 G的标准方程； （ 2） 若 直线 l ： 2?xy 与椭圆相交于 A、 B两

4、点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P（ -3,2），求 PAB? 的面积 . 4 19、 (本题满分 16 分 ) 如图 ， 已知椭圆 x2a2y2b2 1(ab0)， F1、 F2分别为椭圆的左、右焦点 ， A 为椭圆的上顶点 ， 直线 AF2交椭圆于另一点 B. (1) 若 F 1AB 90 ， 求椭圆的离心率； (2) 若 AF2 2F2B ， AF1 AB 32， 求椭圆的方程 5 第一次月考高二文数学试题参考答案 一、选择题 1、 D 2、 B 3、 C 4、 B 5、 B 6、 A 7、 C 8、 A 9、 C 10、 D 二、填空题 11、 10 ; 12、 ? ? ?

5、? ,11, ; 13、 xy 22? ; 14、 4 3 . 三、解答题 15、 解：（ 1）由题意得设双曲线的方程为 )0,0(12222 ? babyax 3,2 ? ac? 134222 ? acb ?双曲线的标准方程为 13 22 ?yx . （ 2）由（ 1）得 3,2 ? ac ， ?双曲线的离心率为33232 ? ace. （ 3）由（ 1）得双曲线的渐近线方程为 xy 33? . 16、解 :设 ? ?00,M x y ，则 ? ?00,2P x y ，点 P在圆上运动，所以 2200(2 ) 1xy?，整理得 2 200 14x y?，所以点 M 的轨迹 是椭圆，该椭圆的焦

6、点是 ? ?3,0? ，离心率为 32 . 17、解：（ 1）当 a =1时，解得 13x?，即 p 为真时，实数 x的取值范围为 13x?. 由 023?xx 得 23x?，即 q 为真时，实数 x 的取值范围为 23x?.若 qp? 为真，则实 数 x的取值范围为（ 2,3） . （ 2）若 p 是 q 的必要不充分条件，则 qp? 且 pq? 设 | ( ) , | ( ) ,A x p x B x q x?则 AB? 又 (2,3)B? 由 224 3 0x ax a? ? ?得 ( 3 )( ) 0x a x a? ? ?则 ,3 A a a? 有 233a a?解得 12a? 因此

7、 a 的取值范围为 ? ?1,2 18、 解：（ 1）由题 意得 36,22 ? acec ，解得 32?a . 6 又 4222 ? acb ?椭圆 G的标准方程为 1412 22 ? yx （ 2）联立?1412222 yxxy 消 y 得 032 ? xx ? 09? ?|AB|= 231911|1 2 ? ak ?点 P（ -3,2）到直线 l ： 02 ? yx 的距离 2 232 |223| ?d ，? PAB? 的面积 29|21 ? dABS 19、 解： (1) 若 F 1AB 90 ， 则 AOF 2为等腰直角三角形 ， 所以有 OA OF2， 即 b c.所以 a 2c，

8、e ca 22 . (2) 由题知 A(0， b)， F1( c， 0)， F2(c， 0)， 其中 ， c a2 b2， 设 B(x， y) 由 AF2 2F2B ， 得 (c， b ) 2(x c， y)， 解得 x 3c2， y b2， 即 B? ?3c2， b2 . 将 B 点坐标代入 x2a2y2b2 1， 得94c2a2 b24b2 1， 即 9c24a214 1， 解得 a2 3c2. 又由 AF1 AB ( c， b) ? ?3c2， 3b2 32， 得 b2 c2 1， 即有 a2 2c2 1. 由 解得 c2 1， a2 3， 从而有 b2 2. 所以椭圆方程为 x23y22 1. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！