湖南省益阳市2016-2017学年高二数学下学期3月月考试题(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 益阳市 2017 年上学期高二 3 月月考 文科数学试题 考试时间: 120 分钟 分值: 150 分 第 I 卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目的要求) 1. 已知集合 2 | 3 0 , 1 , 0 ,1 , 2 , 3 A x x x B? ? ? ? ?, 则 AB? ( ) A 1? B 1,2 C 0,3 D 1,1,2,3? 2在复平面内,复数 i(2 i)对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 已知向量,满足 ( 2 ) 3a a b? ? ? ,且
2、 | | 1a? , (1,1)b? ,则与的夹角为( ) A 23? B 34? C 3? D 4? 4为考察数学成绩与物理成绩的关系,在高二随机抽取了 300 名学生得到下面列联表: 数学 物理 85 100 分 85 分以下 合计 85 100 分 37 85 122 85 分以下 35 143 178 合计 72 228 300 现判断数学成绩与物理成绩有关系,则判断的出错率为 ( ) A 0.5% B 1% C 2% D 5% 附表: P(K2 k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 ? ? ? ? ? ?22 n a d b cK a b
3、 a c b d c d? ? ? ? ?5把函数 y 12sin2x 的图象经过 _变化,可以得到函数 y 14sinx 的图象 ( ) A横坐标缩短为原来的 12倍,纵坐标伸长为原来的 2 倍 B横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标伸长为原来的 2 倍 - 2 - C横坐标缩短为原来的 12倍,纵坐标缩短为原来的 12倍 D横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标缩短为原来的 12 6. 若正数,xy满足 311xy?, 则34?的最小值是( ) A.24 B.28 C. 30 D.25 7. 如图, 输入 5n? 时,则输出的 S? ( ) A 34 B 45 C 56 D 67 8.以 x24
4、y212 1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 ( )。 A.x216y212 1 B.x212y216 1 C.x216y24 1 D.x24y216 1 9. 一 个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示, 则该三棱锥的外接球表面积为 ( ) A 29? B 30? C 292?D 216? 10. 已知等差数列 ?na 的公差 32, 5da?,数列 ?nb ,11nnnb aa? ?,则数列 ?nb 的 前 10 项的和为( )。 A. 1021 B. 2021 C. 1019 D. 2019 11. 已知 ? ? ? ?32 61f x x a x a x? ? ? ? ?有极
5、大值和极小值,则的取值范围是( )。 A. 12a? ? ? B. 36a? ? ? C. 1a? 或 2a? D. 3a? 或 6a? 12已知直线? x 2 tsin30y 1 tsin30 (t 为参数 )与圆 x2 y2 8 相交于 B、 C 两点,则 |BC|的值为 ( ) A 2 7 B 30 C 7 2 D 302 开始 是 否 输 入 n 1( 1)SSii? 结束 ?in? 1, 0iS? 1ii? 输出 S - 3 - 第 II 卷 二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分) 13已知直线 l 的参数方程? x t,y 1 2t (t 为参数 ),若以
6、原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆 C 的极坐标方程为 2 2sin? ? 4 .则直线 l 和圆 C 的位置关系为 _(填相交、相切、相离 ) 14.在 ABC? 中, 2 ,33A a c? ? ? ,则 bc . 15.已知函数 xxxaxf ln)( ? , 5)( 23 ? xxxg ,若对任意的 2,21,21 ?xx,都有2)()( 21 ? xgxf 成立,则的取值范围是 16把正偶数数列 2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵,记 M(r, t)表示该数阵中第 r 行的第 t 个数,则数阵中的数 2 012 对应于 _ 三 解答题:解答应写出文字说
7、明,证明过程或演算步骤 . 17 (本小题满分 10 分) 已知曲线 C 的极坐标方程是 4cos .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,直线 l 的参数方程是 ? x 22 t my 22 t(t 是参数 ) (1)将曲线 C 的极坐标方程和直线 l 的参数方程转化为普通方程; (2)若直线 l 与曲线 C 相交于 A、 B 两点,且 |AB| 14,试求实数 m 的值 18(本小题满分 12 分) 某公司经营一批进价为每件 4 百元的商品,在市场调查时发现,此商品的销售单价(百元)与日销售量 y (件)之间有如下关系: - 4 - ( 1)求 y 关
8、于的回归直线方程; ( 2)借助回归直线方程请你预测,销售单价为多少百元(精确到个位数)时,日利润最大? 相关公式:? ? ? ? ?112 2211nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ?, a y bx? . 19 (本小题满分 12 分) 已知直线 l: x y 9 0 和椭圆 C: ? x 2 3cos ,y 3sin( 为参数 ) (1)求椭圆 C 的两焦点 F1, F2的坐标; (2)求以 F1, F2为焦点且与直线 l 有公共点 M 的椭圆中长轴最短的椭圆的方程 20.(本小题满分 12 分) 在 ABC? 中,边 ,ab
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