湖北省襄阳市2016-2017学年高二数学3月月考试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 湖北省襄阳市 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 理 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 程序框图中表示判断的是( ) 2. 我校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为 5的学生作业进行检查,这里运用的是( ) A分层抽样 B抽签抽样 C随机抽样 D系统抽样 3. 椭圆 2241xy?的离心率为 ( ) A.23 B.34 C. 22 D. 324. 已知命题“ a? , b?R ,如果 0ab? ,则 0a? ”,则它的逆否命题 是( ) A a? , b?R ,如果 0ab? ,则 0
2、a? B a? , b?R ,如果 0a? ,则 0ab? C a? , b?R ,如果 0ab? ,则 0a? D a? , b?R ,如果 0a? ,则 0ab? 5. 已知 )1,2,2(? ?AB )3,5,4(? ?AC ,则下列向量中是平面 ABC的法向量的是 ( ) A. )6,2,1( ? B. )1,1,2(? C. )2,2,1( ? D. )1,2,4( ? 6. 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如表: 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 根据表 中数据得到 ?
3、? 22 5 0 1 8 1 5 8 9 5 .0 5 92 7 2 3 2 4 2 6k ? ? ? ? ? ?,因为 ? ?2 5.024 .025pK ?,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量 的多少有关系的把握大约为( ) A 90% B 95% - 2 - C 97.5% D无充分根据 7. 一个三位自然数 abc 的百位,十位,个位上的数字依次为 ,abc,当且仅当 ab? 且 cb?时称为“凹数”若 ? ?, , 4,5,6,7,8abc ? ,且 ,abc互不相同,任取一个三位数 abc ,则它为“凹数”的概率是( ) A 23 B 25 C 16 D 138. 已知 ,OAB 三
4、地在同一水平面内, A 地在 O 地正 东方向 2km 处, B 地在 O 地正北方向2km 处,某测绘队员在 A 、 B 之间的直线公路上任选一点 C 作为测绘点,用测绘仪进行测绘, O 地为一磁场,在其不超过 3km 的范围内会对测绘仪等电子形成干扰,使测绘结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是 ( ) A 21 2? B 22 C 31 2? D 129. 已知服从正态分布 2( , )N? 的随机变量,在区间 ( , )? ? ? ?,( 2 , 2 )? ? ? ?和( 3 , 3 )? ? ? ?内取值的概率分别为 68.3% ,95.4% 和 99.7% 某大型国有企业
5、为 10000名员工定制工作服,设员工的身高(单位: cm )服从正态分布 ? ?2173,5N ,则适合身高在 163178cm 范围 内员工穿的服装大约要定制( ) A 6830 套 B 9540套 C 8185套 D 9755套 10. 已知抛物线 2 4yx? 的焦点为 ,FA B、 ,为抛物线上两点,若 3AF FB? , O 为坐标原点,则 AOB? 的面积为( ) A 33 B 433 C 833 D 23311. 若直线 : 2xl y m? ? 与曲线 21:42C y x?有且仅有三个交点,则 m 的取值范围是( ) A ? ?2 1, 2 1? B ? ?1, 2 C ?
6、 ?1, 2 1? D ? ?2, 2 1? 12. 已知函数 f(x)=x2-4x+3,集合 M=( x,y)|f(x)+f(y) 0,集合 N=( x,y)|f(x)-f(y) 0,则集合 M N的面积是 ( ) A.4? B. 2? C. D.2 - 3 - 二、填空题(本大 题 4 小题,每题 5分,共 20分) 13. 所给命题: 菱形的两条对角线互相平分的逆命题; ? ?Rxxx ? ,01| 2 = ?0或 ; 对于命题 :“ p且 q”,若 p假 q真,则“ p且 q”为假; 有两条边相等且有一个内角为 60是一个三角形为等边三角形的充要条件 其中为真命题的序号为 14. 已知
7、 b 为如右图所示的程序框图输出的结果,则二项式 6)1xbx?(的展开式中的常数项 _ (用数字作答) 15. 如图,在平面直角坐标系 xOy中, A1、 A2、 B1、 B2为椭圆 221xyab? (ab0)的四个顶点, F为其右焦点,直线 A1B2与直线 B1F相交于点 T,线段 OT与椭圆的交点 M恰为线段 OT的中点,则该椭圆的离心率为 _ 16.某情 报站有 , , ,ABCD 四种互不相同的密码,每周使用其中的一种密码,且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种 设 第 周使用 种密码,那么第 周也使用 种密码的概率是 (用最简分数表示) 三、 解答题:(本大题 6
8、小题,共 70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? 2s in 2 2 c o s 16f x x x? ? ? ?. ( 1)求函数 ?fx的单调增区间; ( 2)在 ABC? 中, ,abc分别是角 ,ABC 的对边,且 ? ? 11, 2, 2a b c f A? ? ? ?,求ABC? 的面积 . - 4 - 18. (本小题满分 12分 ) 已知数列 ?na 满足1 37a?,1 341nn naa a? ? ?, nN? . ( 1)求证:数列 1 2na?是等比数列,并且求出数列 ?na 的通项公式; ( 2)求数列nn
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