高中数学-第二章第1节《数列的概念》课件-新人教A版必修5.ppt

1、数列的概念 第一页，编辑于星期五：十点 四十一分。海棠海棠2铁兰铁兰3花瓣的数目花瓣的数目观察、总结第二页，编辑于星期五：十点 四十一分。黄蝉黄蝉5波斯菊波斯菊8第三页，编辑于星期五：十点 四十一分。有人说，大自然是懂数学的。雏菊雏菊132，3，5，8，131，2，3，4，5花瓣数：花瓣数：画面：画面：第四页，编辑于星期五：十点 四十一分。64个格子个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒 依次类推陛下，赏小人一些麦粒就可以。观察以下各个方格麦粒数：观察以下各个方格麦粒数：第

2、五页，编辑于星期五：十点 四十一分。?456781567812334264个格子你认为国王你认为国王有能力满足有能力满足上述要求吗上述要求吗每个格子里的麦粒数都是每个格子里的麦粒数都是前 一个格子里麦粒数的一个格子里麦粒数的2倍且共有且共有64格子格子2213263220212?第六页，编辑于星期五：十点 四十一分。三角形三角形数数1,3,6,10,.正方形数正方形数1,4,9,16,观察以以下图形：观察以以下图形：提问：这些数有什么规律吗？提问：这些数有什么规律吗？第七页，编辑于星期五：十点 四十一分。633222221，共同特点共同特点共同特点：共同特点：1.都是一列数；都是一列数；2.都

3、有一定的顺序都有一定的顺序2，3，5，8，131，3，6，10，思考以上各数组的共同特点：思考以上各数组的共同特点：1，4，9，16，第八页，编辑于星期五：十点 四十一分。一.数列1定义定义:按一定的按一定的次序次序排列的一列数叫做排列的一列数叫做数列数列。数列数列中的每一个中的每一个数数叫做这个数列的叫做这个数列的项项。数列数列中的各中的各项项依次叫做这个数列的依次叫做这个数列的第第1项或首项用项或首项用a1 表示，表示，第第2项项用用 a2表示，表示，第第n项项用用 an 表示，表示，数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：简记作：简记作：naa1，a2，a3，an，第九页，编辑于

4、星期五：十点 四十一分。探索、发现 2,4,(),8,10,(),14 2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49 1,(),2,(),.25761286413636256观察下面数列的特点，用适当的数填空。观察下面数列的特点，用适当的数填空。思考思考:数列项与项数是何关系？数列项与项数是何关系？第十页，编辑于星期五：十点 四十一分。观察以下数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？，5141312111 2 3 4 5 .项项序号序号2，4，6，8，10，1 2 3 4 5 序号序号项项 数列中的每一个数都对应着一个序号，反数列中的每一个数都对应着

5、一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。过来，每个序号也都对应着一个数。二二.数列的表示：数列的表示：nn1n2n第十一页，编辑于星期五：十点 四十一分。如果数列如果数列 an的第的第n项项an与与n之间的关系可之间的关系可以用一个以用一个公式公式来表示，这个来表示，这个公式公式就叫做这个就叫做这个数列的数列的通项公式通项公式。通项公式第十二页，编辑于星期五：十点 四十一分。尝试练习根据数列根据数列an 的通项公式，写出它的前的通项公式，写出它的前5项项。2)1(nannan10)2(1)1(5)3(nna112)4(2nnan1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5

6、，5，-5，5.,23,1,107,179,2611第十三页，编辑于星期五：十点 四十一分。ann+31.1，3，5，7，9，2.4，5，6，7，8，9，103.1，4，7，10，4.-1，1，-1，1，-1，5.1，0.1，0.01，0.001，;典例剖析典例剖析.写出以下数列的通项公式写出以下数列的通项公式1101 nnaannan3n2ann 515414313212.62222，,541431321211.7，21)1(21)1(21)1(.84321)2(11)1(2 nnnnnan)1()1(nnann21)1(1 nna注意：注意：并非所有的并非所有的数列都有通项公式，数列都有通

7、项公式，而且有的数列的通而且有的数列的通项公式不唯一。项公式不唯一。第十四页，编辑于星期五：十点 四十一分。找数列的通项公式解题规律为找数列的通项公式解题规律为:1.观察数列中每个数与项数的关系,这些关系包括:平方(立方)关系,乘积关系,倒数关系,幂的关系,根式关系等.2.善于引入符号因式(-1)n或(-1)n-1解决正负关系等;3.形如a,aa,aaa,aaaa,(aN*)等数列的通项可统一写成 ;4.形如a，b，a，b，a，b，的摆动数列可归纳为一公式:)110(9nnaa*)(2)()1(1 Nnbabaann第十五页，编辑于星期五：十点 四十一分。三.数列的分类:(按项数分)有穷数列、

8、无穷数列.项数项数有限的数列叫做有限的数列叫做有穷数列有穷数列。.项数无限的数列叫做无穷数列。例如，数列,1,21,31,41,51例如，数列，第十六页，编辑于星期五：十点 四十一分。思考：思考：思考思考1：数列：数列 4，5，6，7，8，9，10；数列数列 10，9，8，7，6，5，4；是否相同？；是否相同？思考思考2：数列中的数是否可以重复？：数列中的数是否可以重复？如：数列如：数列1，1，1，1，。第十七页，编辑于星期五：十点 四十一分。例例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的写出下面数列的一个通项公式，使它的 前前4项分别是以下各数：项分别是以下各数：。，）（；，；，）（）（0202

9、44131211)3(2516942;7,5,3,1112 nan2)1(nannann1)1(11)1(1nna第十八页，编辑于星期五：十点 四十一分。课堂练习课本第6页练习1，2，3，4第十九页，编辑于星期五：十点 四十一分。3.写出以下数列的一个通项公式.9999999999)3(.169874523,1)2(.638356154321，）（作业.33211533)4(，50，1，0，1，0，1，1.课本第9页4题.2.课本9页B组1题第二十页，编辑于星期五：十点 四十一分。本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：1 1、数列的有关概念、数列的有关概念2 2、数列的通项公式；、数列的通项公式；本节课的能力要求是：本节课的能力要求是：会用观察法由数列的前几项求数列会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式的通项公式第二十一页，编辑于星期五：十点 四十一分。P38 1,3,5P38 1,3,5第二十二页，编辑于星期五：十点 四十一分。