陕西西安市高二数学《排列组合的应用》课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《陕西西安市高二数学《排列组合的应用》课件.ppt》由用户(ziliao2023)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 排列组合的应用 陕西 西安市 数学 排列组合 应用 课件
- 资源描述:
-
1、知识回顾知识回顾排列定义排列定义 从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元个元素的一个素的一个排列排列排列数公式排列数公式)1()2)(1(mnnnnAmn!()!mnnAnm(n,mN*,mn)一般地说,从一般地说,从 n 个不同元素中,任取个不同元素中,任取 m(mn)个个元素并成一组,叫做从元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取出个不同元素中取出 m 个元素个元素的一个的一个组合组合。组合数公式:组合数公式:mnn!n(n-1)(n-m+1)C=m!(n-m)!
2、m!组合数的两个性质组合数的两个性质:mn-mnnC=Cmmm-1n+1nnC=C+C组合定义组合定义 例例1 4名学生和名学生和4名教师站成一排,要求名教师站成一排,要求学生甲不在两端,共有多少种学生甲不在两端,共有多少种 不同的排法?不同的排法?解法一:(特殊位置法)先排两端,后排中间,共 有 种排法。267630240A A 解法二:(特殊元素法)甲只排在中间6个位置,其余7人无限制共 有 种排法。176730240A A 解法三:(排除法)先全排列,共有 种排法,甲在两端共有 种,所以共有40320-10080=30240种8840320A 77210080A 优先法优先法 对于对于“
3、在在”与与“不在不在”等类似等类似有有限制限制条件的排列问题条件的排列问题,常常使用常常使用“直接法直接法”(主要为主要为“特殊位置法特殊位置法”和和“特殊元素特殊元素法法”)或者或者“排除法排除法”,即即优先考虑限制条件优先考虑限制条件.这种方法就是这种方法就是优先法优先法.用0,1,2,9这10个数字,(1)可以组成多少个5位数?(2)可以组成多少个没有重复数字的5位数?(3)可以组成多少个没有重复数字且能够被5整除的5位数?变式练习变式练习1 变式练习变式练习2 把英语单词success的各个字母作各种排列,共有多少种排法?例例2 七个家庭一起外出旅游,若其中四家是一七个家庭一起外出旅游
4、,若其中四家是一个男孩,三家是一个女孩,现将这七个小孩站个男孩,三家是一个女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念。成一排照相留念。若三个女孩要站在一起,有多少种不同的排法?若三个女孩要站在一起,有多少种不同的排法?解:将三个女孩看作一人与四个男孩排队,有 种排法,而三个女孩之间有 种排法,所以不同的排法共有:(种)。5353720A A 55A33A捆 绑 法捆 绑 法若三个女孩要站在一起,四个男孩也要站在一若三个女孩要站在一起,四个男孩也要站在一起,有多少种不同的排法?起,有多少种不同的排法?不同的排法有:不同的排法有:234234288A A A(种)说一说说一说捆绑法一般适用于捆绑法一般适
5、用于 问题的处理。问题的处理。相邻相邻例例2 七个家庭一起外出旅游,若其中四家是一七个家庭一起外出旅游,若其中四家是一个男孩,三家是一个女孩,现将这七个小孩站个男孩,三家是一个女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念。成一排照相留念。捆绑法捆绑法 对于对于相邻相邻问题问题,常常先将要相邻的常常先将要相邻的元素元素捆绑捆绑在一起在一起,视作为一个元素视作为一个元素,与与其余元素全排列其余元素全排列,再再松绑松绑后它们之间进后它们之间进行全排列行全排列.这种方法就是这种方法就是捆绑法捆绑法.若三个女孩互不相邻,有多少种不同的排法?若三个女孩互不相邻,有多少种不同的排法?解:先把四个男孩排成一排有解:先
6、把四个男孩排成一排有 种排法,在每一排种排法,在每一排列中有五个空格(包括两端),再把三个女孩插入列中有五个空格(包括两端),再把三个女孩插入空格中有空格中有 种方法,所以共有:种方法,所以共有:(种)(种)排法。排法。35A44A43451440A A 插 空 法插 空 法例例2 七个家庭一起外出旅游,若其中四家是一七个家庭一起外出旅游,若其中四家是一个男孩,三家是一个女孩,现将这七个小孩站个男孩,三家是一个女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念。成一排照相留念。男生、女生相间排列,有多少种不同的排法?男生、女生相间排列,有多少种不同的排法?解:先把四个男孩排成一排有解:先把四个男孩排成一排有
7、 种排法,在每一排种排法,在每一排列中有三个空格(不包括两端),再把三个女孩插列中有三个空格(不包括两端),再把三个女孩插入空格中有入空格中有 种方法,所以共有:种方法,所以共有:(种)(种)排法。排法。33A44A4343144A A 插 空 法插 空 法例例2 七个家庭一起外出旅游,若其中四家是一七个家庭一起外出旅游,若其中四家是一个男孩,三家是一个女孩,现将这七个小孩站个男孩,三家是一个女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念。成一排照相留念。甲、乙两人的两边必须有其他人,有多少种不甲、乙两人的两边必须有其他人,有多少种不 同的排法?同的排法?解:先把其余五人排成一排有 种排法,在每一排列中
展开阅读全文