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类型黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二数学3月月考试题(理科)-(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
  • 文档编号:67763
  • 上传时间:2018-10-07
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    1、 1 黑龙江省哈尔滨市 2017-2018 学年高二数学 3 月月考试题 理 考试说明: 本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150分,考试时间 120 分钟 ( 1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; ( 2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂 , 非选择题必须使用 0.5毫米黑色的签字笔书写 , 字迹清楚; ( 3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸上答题无效; ( 4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀 第 卷(选择题 共 60分) 一、选择题 :本大题共 12 小题,每小题 5 分,共

    2、60 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的 1 已知命题 0: ?xp , 12?x . 则 p? 为( ) A 0?x , 12?x B 0?x , 12?x C 0?x , 12?x D 0?x , 12?x 2要从已编号 (1 50)的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5枚导弹的编号可能是 ( ) A 5, 10, 15, 20, 25 B 3, 13, 23, 33, 43 C 1, 2, 3, 4, 5 D 2, 4, 8, 16, 32 3. 设 nml , 表示三条不同的直线, ?

    3、, 表示三个不同的平面,给出下列四个命题: 若 ? ?mlml ,/,/ ,则 ? ; 若 ,?m nm? ,则 ?/n ; 若 nm, 为异面直线, ? /,/ nm , ? /,/ nm ,则 ?/ ; 若 ? ? , ,则 ? . 其中真命题的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4一组数据的每一个数据都减去 80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是 2.1 ,方差为 4.4 ,则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.81.2 4.4 B 78.8 4.4 C 81.2 84.4 D 78.8 75.6 5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨 )与相应的

    4、生产能耗 y (吨标2 准煤 )的几组对应数据 ,根据表中提供的数据 ,求出 y 关于 x 的线性回归方程 0.7 0.35yx?,那么表中 m 的值为 ( ) A 4 B 3.15 C.4.5 D.3 6.从装有 2个红球和 2 个白球的口袋中任取 2个球,则下列每对事件中,互斥事件的对数是( ) 对 ( 1)“至少有 1个白球”与“都是白球” ( 2)“至少有 1个白球”与“至少有 1个红球” ( 3)“至少有 1个白球”与“恰有 2个白球” ( 4)“至少有 1个白球”与“都是红球” A 0 B 1 C 2 D 3 7.已知 P 是三角形 ABC 所在平面内一点,满足 20PB PC P

    5、A? ? ?,现将一粒黄豆随机撒在三角形 ABC 内,则黄豆落在三角形 PBC 内的概率是( ) A 14 B 13 C.23 D.12 8先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子向上的面的点数分别为 YX, ,则 2log 1X Y ? 的概率为( ) A 61 B 365 C.121 D.21 9如图,已知正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的各条棱长都相等, M 是侧棱 1CC 的中点,则异面直线 1AB 和 BM 所成角的大小是 ( ) A 90 B 60 C 45 D 30 10一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体,余下的几何体的三视图如 图 ,则余下部分的几何体的体积为( ) A

    6、8 153? B 16 33? C 8 2 333? D 16 2 393? x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 3 11直三棱柱 111 CBAABC ? 的底面是边长为 3 的正三角形,且侧棱长为 2,则这个三棱柱的外接球的体积为( ) A 34? B. ?4 C. 332? D. ?16 12.已知 12,FF是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是它们的一个公共 点,且123FPF ?,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为 ( ) A 4 33 B 2 33 C 3 D 2 二、填空题 13.看如下程序框图,若输入 200?p ,则输出结果是 _ 14焦点在 x 轴上的椭圆

    7、 12 22 ? myx 的离心率为 21 , 则 ?m _ 15设 : 4 3 1px? , : ( )( 1) 0q x a x a? ? ? ?,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是 _ 16点 P 在正方体 1111 DCBAABCD? 的面对角线 1BC 上运动,则下列四个 命题: 三棱锥 PCDA 1? 的体积不变; PA1 平面 1ACD ; 1BCDP? ; 平面 ?1PDB 平面 1ACD .其中正确的命题序号是 4 三、解答题 17. 直角坐标系 xOy 和极坐标系 Ox 的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线 C

    8、的参数方程为? ? ?sin2cos4yx,( ? 为参数) ( 1)在极坐标系下,曲线 C 与射线 4? 和射线 4? ? 分别交于 AB、 两点,求 AOB? 的面积; ( 2)在直角坐标系下,直线 l 参数方程为?2226tytx ,( t 为参数),求曲线 C 与直线 l 的交点坐标 18如图,在四棱锥 P ABCD? 中, PD ABCD?平 面 ,底面 ABCD 为平行四边形, 90ADB?,2AB AD? ( )证明: PA BD? ; ( )若 PD AD? ,求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值 5 19. 从某学校高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身

    9、高,测量发现被测学生身高全部介于 155cm 和 195cm 之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组 155,160);第二组160,165)、 ? 、第八组 190,195,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列 ( 1)估计这所学校高三年级全体男生身高 180cm 以上 (含 180cm)的人数; ( 2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图 (如需增加刻度请在纵轴上标记出数据,并用直尺作图) ; ( 3)由直方图估计男生身高的中位数 20. 在直角坐标系 xOy 中,设倾斜角为 ? 的直线 2

    10、 cos:3 sinxtlyt?( t 为参数)与曲线2cos: sinxC y ? ? ,( ? 为参数)相交于不同两点 AB、 ( 1) 若3?,求线段 AB 中点 M 的坐标; ( 2) 若 2PA PB OP?,其中 (2, 3)P ,求直线 l 的斜率 21 直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中, 1 1AA AB AC? ? ?, ,EF分别是 1,CCBC 的中点,6 11AE AB? , D 为棱 11AB 上的点 ( 1)证明: DF AE? ; ( 2)是否存在一点 D ,使得平面 DEF 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为 1414 ?若存在,说明点 D 的位置,

    11、若不存在,说明理由 22.一动圆与圆 1)1(: 221 ? yxO 外切,与圆 9)1(: 222 ? yxO 内切 ( 1) 求动圆圆心 M 的轨迹 L 的方程 ( 2) 设过圆心 1O 的直线 1: ?myxl 与轨迹 L 相交于 ,AB两点, 2ABO? ( 2O 为圆 2O 的圆心)的内切圆 N 的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线 l 的方程,若不存在,请说明理由 7 理科数学答案 一、 选择题 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二、 填空题 13. 8 14. 15. 16. 三、解答题 17 ( 1) ( 2)曲线 C与直线 l 的交

    12、点坐标为 18.( 1)略( 2) 19. 解: (1)由直方图,前五组频率为 (0.008 0.016 0.04 0.04 0.06) 5 0.82,后三组频率为 1 0.82 0.18. 这所学校高三男生身高在 180cm 以上 (含 180cm)的人数为 800 0.18 144 人 ? 4分 (2)由频率分布直方图得第八组频率为 0.008 5 0.04,人数为 0.04 50 2人, 设第六 组人数为 m,则第七组人数为 0.18 50 2 m 7 m, 又 m 2 2(7 m),所以 m 4,即第六组人数为 4 人,第七组人数为 3 人,频率分别为0.08,0.06. 频率除以组距分别等于 0.016,0.012,见图 ? 9分 ( 3)设中位数为 ,由 频率为 ,所以 , ,解得 =174.5 ?12 分 8 20.( 1) ( 2) 21.( 1)略 ( 2) 为 的中点 22.( 1) ( 2) -温馨提示: - 【 精品教 案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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