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类型黑龙江省哈尔滨市2016-2017高二数学下学期第二次月考试题(文科)-(有答案,word版).doc

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    1、 1 黑龙江省哈尔滨市 2016-2017 高二数学下学期第二次月考试题 文 考试说明: 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分,考试时间 120 分钟 ( 1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; ( 2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂 , 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写 , 字体工整 , 字迹清楚; ( 3)请在各题目的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效; ( 4)保持卡 面清洁,不得折叠 、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀 第 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大

    2、题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是 符合题目要求的 1 复数 32 iz i? ? 的共轭复数是 ( ) A. 2i? B. 2i? C. 1i? D. 1i? 2 设 ,lmn 表示三条直线, ,? 表示三个平面,则下面命题中不成立的是 ( ) A. 若 l ? , m? ,则 l /m B. 若 mn? , m? , n ? ,则 ? C. 若 m? , n ? , m /n ,则 错误 !未找到引用源。 /? D. 若 ,? ? ? ?,则 ? /? 3 以下四个命题中,其中真命题的个 数为 ( ) 从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每

    3、10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测, 这样的抽样是分层 抽样 ; 对于命题 :p x R? , 2 10xx? ? ? ,则 :p x R? ? ? , 2 10xx? ? ? ; 命题“若 xy? ,则 sin sinxy? ” 的逆否命题是真命题 ; 命题 :p “ 3x? ”是 “ 5x? ”的充分不必要条件 2 A.1 B.2 C.3 D.4 4 用反证法证明命题:“已知 ,ab N? ,若 ab 不能被 7 整除,则 a 与 b 都不能被 7 整除”时, 假设的内容应为 ( ) A. ,ab都能被 7 整除 B. ,ab不能被 7 整除 C.,ab至少有一个能被 7 整除 D.

    4、,ab至多有一个能被 7 整除 5 某公司过去五个月的广告费支出 x 与销售额 y (单位:万元)之间有下列对应数据: x 2 4 5 6 8 y 40 60 50 70 会计不慎将表格中的一个数据丢失已知 y 对 x 呈线性相关关系,且回归方程为 ? 6.5 17.5yx?, 则下列说法:销售额 y 与广告费支出 x 正相关; 丢失的数据(表中 处)为 30 ; 该公司广告费支出每增加 1 万元,销售额一定增加 6.5 万元; 若该公司下月广告投入 8 万元, 则销售额为 70 万元其中正确说法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6 如图给出的是计算 1 1 1 12 4 6 1

    5、8? ? ? ?的值的一个程序框图 , 其中判断框内应填入 ( ) A. 9?i? B. 9?i? C.18?i? D.18?i? 7 等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上, C 与抛物线 xy 162 ? 的准线交于 ,AB两点, 43AB? ,则 C 的实轴长为( ) A. 2 B. 22 C.4 D.8 8 如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1cm ),图中粗线画出的 是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为 3cm ,高为 6cm 的圆柱体 3 毛坯切削得到,则切削掉的部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A. 1727 B. 59 C.1027D.139 已知

    6、抛物线 2 2 ( 0)y px p?上的点 (1, )Mm到其焦点的距离为 5 ,则该抛物线的准线方程 为 ( ) A.4x? B.4x? C.8x? D.8x? 10 经过双曲线的左焦点 1F 作倾斜角为 30 的直线,与双曲线的右支交于点 P ,若以 1PF 为直径的圆 恰好经过双曲线的右焦点,则双曲线的离心率为 ( ) A. 5 B.2 C. 3 D. 2 11 在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中,下列结论正确的是 ( ) A. 直线 1AB与直线 AC 所成的角是 45 B. 直线 1AB与平面 ABCD 所成的角是 30 C.二面角 1A BC A?的大小是 6

    7、0 D.直线 1AB与平面 11ABCD 所成的角是 30 12 已知 21,FF是双曲线 2222 1( 0 , 0 )yx abab? ? ? ?的上、下焦点,点 2F 关于渐近线的对称点恰好落在 以 1F 为圆心, 1|OF 为半径的圆上,则双曲线的渐近线方程为( ) A. 33yx? B. 3yx? C. 22yx? D. 2yx? 第 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分将答案填在机读卡上相应的位置 13 给出如下四对事件: 某人射击 1 次,“射中 7 环”与“射中 8 环”; 甲、乙两人各射击 1 次,“至少有 1 人射中目

    8、标”与“甲射中,但乙未射中目标”; 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,“至少一个黑球”与“都是红球”; 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,“没有黑球”与“恰有一个红球” . 4 其中属于互斥但不对立的事件的序号有 ; 14 已知一个三角形的三边长分别是 5、 5、 6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大 小, 则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是 ; 15 已知双曲线过点 (4, 3) , 且渐近线方程为 12yx? , 则该双曲线的标准方程为 ; 16 已知 BA, 是球 O 的球面上两点 , ? 90AOB , C 为

    9、该球面上的动点 .若三棱锥 ABCO? 体积 的最大值为 36 , 则球 O 的表面积为 ; 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题 满分 12 分) 某大学生在开学季销售一种文具盒进行 试 创业,在一个开学季内,每售出 1 盒该产品获利润 30元, 未售出的产品,每盒亏损 10 元根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图 该同学为这个开 学季购进了 160 盒该产品,以 x (单位:盒, 100 200x? )表示 此 开学季内的 市场需求量, 错误 !未找到引用源。 (单位:元)表示这个开学季内经销该产品的

    10、利润 ( 1) 根据直方图估计这个开学季内市场需求量 错误 !未找到引用源。 的 众数和平均数; ( 2)将 错误 !未找到引用源。 表示为 错误 !未找到引用源。 的函数; ( 3)根据直方图估计利润 错误 !未找到引用源。 不少于 4000 元的概率 18.(本小题满分 12 分) 随着网络的发展,人们 可以在网络上购物、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大。 某电信运营商推出一款新的 “ 流量包 ” 套餐 .为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款 “ 流量5 包 ” 套餐,随机抽取 50 个用户按年龄分组进行访谈,统计结果如下表 . 组 号 1 2 3 4 5 年 龄 20,30

    11、) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70) 访谈人数 5 10 15 14 6 愿意使用 5 10 12 8 2 ( 1) 若在第 2、 3、 4 组愿意选择此款 “ 流量包 ” 套餐的人中,用分层抽样的方法抽取 15 人, 则各组应分别抽取多少人? ( 2)若从第 5 组的被调查者访谈人中随机选取 2 人进行追踪调查,求 2 人中至少有 1 人愿意选择 此款 “ 流量包 ” 套餐的概率 . ( 3)按以上统计数据填写下面 22 列联表,并判断以 50 岁为分界点,能否在犯错误不超过 1的 前提下认为是否愿意选择此款 “ 流量包 ” 套餐与人的年龄有关; 年龄不低于 50 岁

    12、的人数 年龄低于 50 岁的人数 合计 愿意使用的人数 不愿意使用的人数 合计 参考公式: 错误 !未找到引用源。 ,其中 错误 !未找到引用源。 . 2 0()P K k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19(本小题满分 12 分) 如图,三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中, 1AA? 平面 错误 !未找到引用源。 ,90ACB?, 1 2AC CB CC? ? ?, 错误 !未找到引用源。 是 AB 的中点 ( 1)求证:平面 1ACM? 平面 1

    13、1ABBA ; 6 ( 2)求点 错误 !未找到引用源。 到平面 11ACB 的距离 20.(本小题满分 12 分) 在如图 所示 几何体中,四边形 ABCD 是正方形, 错误 !未找到引用源。 平面 ABCD , PD /MA , 错误 !未找到引用源。 分别为 ,MB PB PC 的中点,且 2AD PD MA? ( 1)求证:平面 EFG /错误 !未找到引用源。 平面 PMA ; ( 2)求证:平面 EFG? 平面 PDC ; ( 3)求三棱锥 错误 !未找到引用源。 与四棱锥 错误 !未找到引用源。 的体积之比 . 21(本小题满分 12 分) 已知椭圆 22: 1( 0 )xyE

    14、a bab? ? ? ?的长半轴长为 2 ,离心率为 12 , 左右焦点分别为 12,FF ( 1) 求椭圆 E 的方程; ( 2) 若直线 1: 2l y x m? ? 与椭圆 E 交于 ,AB两点, 与以 12,FF为直径的圆交于 ,CD两点,且满足 | | 5 3| | 4ABCD ?, 求直线 l 的方程 请考生从 22、 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 22.(本小题满分 10 分) 已知曲线 C 的参数方程为 ? ?3 c o s2 s inxy ? ? ? 为 参 数,在同一平面直角坐标系中,将曲线 C 上的点按 坐标变换1312xxyy? ? ?得到曲线

    15、 C? ,以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系 ( 1)写出曲线 C 与曲线 C? 的极坐标的方程; 7 ( 2)过极点 O 与 (2 3, )6A ? (极坐标)的直线 l 与曲线 C? 交于 ,MN两点,求 AM AN? 的值 23.(本小题满分 10 分) 设函数 ( ) | 4|f x x? ( 1)若 ( 2 ) ( 2 )y f x a f x a? ? ? ?最小值为 4 ,求 的值; ( 2)求不等式 1( ) 1 2f x x? 的解集 8 文科数学: 1-5 DDACB 6-10 ACCBC 11-12 DA 13. 14. 1 6? 15. 2 2 14x y? 16. 144? 17. 解:( 1)由频率直方图得:最大需求量为 错误 !未找到引用源。 的频率 错误 !未找到引用源。 这个开学季内市场需求量的 错误 !未找到引用源。 众数估计值是 错误 !未找到引用源。 ; 需求量为 错误 !未找到引用源。 的频率 错误 !未找到引用源。 ,需求量为 错误 !未找到引用源。 的频率错误 !未找到引用源。 , 需求量为 错误 !未找到引用源。 的频率 错误 !未找到引用源。 ,需求

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