6.2 立方根教案(新人教版七年级下册数学).pdf
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1、- 1 - 62立方根立方根 1了解立方根的概念及性质,会用根号表示一个数的立方根;(重点) 2了解开立方与立方是互逆运算,会用开立方运算求一个数的立方根(难点) 一、情境导入 填空并回答问题: (1)()30.001; (2)()3; 27 64 (3)()30; (4)若正方体的棱长为 a,体积为 8,根据正方体的体积公式得 a38,那么 a 叫做 8 的什么呢? 二、合作探究 探究点一:立方根的概念及性质 【类型一】 立方根的概念及性质 立方根等于本身的数有_个 解析:在正数中,1,在负数中,1,又0,立方根等于本身的数有 1,1,0.故 3 1 3 1 3 0 填 3. 方法总结:不论
2、正数、负数还是零,都有立方根 变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4 题 【类型二】 立方根与平方根的综合问题 已知 x2 的平方根是2,2xy7 的立方根是 3,求 x2y2的算术平方根 解析:根据平方根、立方根的定义和已知条件可知 x24,2xy727,从而解出 x,y,最后代 入 x2y2,求其算术平方根即可 解 : x2 的平方根是2,x24,x6.2xy7 的立方根是 3,2xy727.把 x6 代 入解得 y8,x2y26282100.x2y2的算术平方根为 10. 方法总结 : 本题先根据平方根和立方根的定义,运用方程思想列方程求出 x,y 的值,再根据算术平方 根的
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