9.3 一元一次不等式组（2）教案（新人教版七年级下册数学）.pdf

1、课题：课题： 9.3 一元一次不等式组（一元一次不等式组（2） 教学目标 1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题； 2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力； 3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。 教学难点 正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。 知识重点 建立不等式组解实际问题的数学模型。 教学过程（师生活动） 设计理念 复习归纳 在习题 9.3 第 1 题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系 2 4 x x 2 4 x x 2 4 x x 2 4 x x （1） 做出答案，请

2、问你从中发现了什么？ （2） 如果 a、b 都是常数，且 ab，你能不画数轴（但头脑中可以 想数轴）很快地写出它们的解集吗？ bx ax bx ax bx ax bx ax 老师推荐一个口诀帮助大家记忆： 小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。 复习归纳 引申归纳 提升认识 探究实际问 题 出示教科书第 145 页例 2(略） 问：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？ (2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？ (3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？ 师生一起讨论解决例 2. 学生对用不等式解实 际问题有了一定的积 累，这里对同一个未 知量需

3、要满足几个不 等关系的实际问题做 进一步的探索。 归纳小结 1、教科书 146 页“归纳” （略） 2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用 题的步骤一样吗？ 在讨论或议论的基础上老师揭示： 步法一致（设、列、解、答） ；本质有区别 （见下表）一元一次 不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表 设 列 解（结 果） 答 一元一 次不等 式组 一个未 知数 找不等 关系 一个范 围 二元一 次不等 式组 两个未 知数 找等量 关系 一对数 根据题 意写出 答案 通过类比， 让学生感 受，列一元一次不等 式组解应用题，寒际 上是前面学过的知识 与方法的自然拓展， 体验

4、数学各分支之间 的内在联系及貌似神 不似的数学现象，培 养学生的辫证思想 讨论交流 你对解决以下实际问题时的设与列有什么想法？ 1、教科书 147 页练习第 2 题（略） 学生在列不等式时， 不等号方向经常出错， 让学生在讨论中 设张力平均每天读二页，则 （错误原因：列式 98)3(7 987 x x 时不等号反向） 2、教科书 148 页第 4 题（略） 设进价的范围是 x 元，则 xx xx %20150 %10150 （错误原因：设未知数不确切应改为设“进价为 x 元， ） 对以上两题的纠正，你有什么感受？ 教师揭示：列不等式解应用题时， （1)不等号方向要符合实际的 数量关系，不能颠倒

5、；(2)未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊 辫析 学生设未知数时， 往往受方程应用题的 迁移，沿用求什么设 什么的做法，常给列 式带来困难甚至出错 此处设计 ： （1)突 出设与列 ； (2)期望起 到防患于未然的作 用 反馈与作业 练习反馈 基本练习 （1） 教科书 147 页练习第 2 题。 （2） 某校在一次参观活动中，把学生编为 8 个组，若每组比预定 人数多 1 人， 则参观人数超过 200 人， 若每组比预定人数少 2 人，则参观人数不大于 184 人，试求预定每组学生 的人数 备选练习（只要求设出未知数，列出不等式） (1)已知点 A(x2，5x)在第三象限，求 x 的取值 范

6、围 (2)课外阅读课上，老师将 43 本书分给各个小组每组 8 本，还有剩 余；每组 9 本，却又不够有几个小组？ (3)一次智力测验，有 20 道选择题评分标准为：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对 几道题，总分才不会低于 60 分？ 教师巡视、指导、调控。 提纲挈领， 梳理总结。 布置作业 1、必做题：教科书 148 页习题 9，3 第 4、5、6 题 2、选做题：教科书 148 页习题 9.3 第 7、8、9 题 3、备选题： (1)某车间生产机器零件， 若每天比预定计划多做几件,8 天所做零 件的总数超过 100 件，如果每天比预定

7、计划少做一件，那么 8 天可做 零件的总数不到 90 件，问预定计划每天做多少件？（件数是正整数） (2）是否存在这样的整数。 ，使方程组的解是一对非 534 43 yx ayx 负数？如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由 分层练习， 各得其所。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题 进行探究求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念 的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时 地加快解题速度这里占用的时间少，学生理解容易对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程 组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露这 样既突出设与列，又防患于未然。