9.1.2不等式的性质教案（新人教版七年级下册数学）.pdf

1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 9.1 不等式不等式 9.1.2 不等式的性质不等式的性质 【知识与技能】 1.理解不等式的性质； 2.利用不等式的性质解不等式. 【过程与方法】 利用天平实验探究不等式性质 1,性质 2;通过对具体不等式两边都乘以 （或除 以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质 3;在此基础上，利用不 等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质 3 的理解与运用. 【情感态度】 通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性. 【教学重点】 不等式的性质. 【教学难点】 不等式的性质 3. 一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识 问

2、题问题 1 用“”或“”填空： （1）53，则 5+2_3+2，5-2_3-2； -12，则-1+3_2+3，-1-3_2-3； ab，则 ac_bc； ab，则 ac_bc. （2）62，则 65_25，6/5_2/5 （3）-27，则-2（-6）_7（-6） ，-2/-6_7/-6. 问题问题 2 观察（1） 、 （2） 、 （3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质. 二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知 先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题 1 ，2 探索不等式的性质. 思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？ 【归纳结论】 不等式性质 1：不等式两边加（或减）

3、同一个数（或式子）,不等号的方向不 变，用式子表示：如果 ab，那么 acbc. 不等式性质 2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 用式子表示：如果 ab，c0，那么 a/cb/c 或 a/cb/c. 不等式性质 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 用式子表示：如果 ab，c0，那么 a/cb/c 或 a/cb/c. 三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解 1.设 ab，用“” 、 “”填空，并填写理由. （1）5a_5b，理由：_. （2）a-7_b-7，理由：_. （3）-3a_-3b，理由：_. （4）3a+8_3b+8，理由：_. （5）

4、-7b+1_-7a+1，理由：_. 2.判断下列不等式的变形是否正确. （1）若 ab，且 c0，则 a/cb/c； （2）若 ab，则 1-a21-b2； （3）若 ab，则 ac2bc2； （4）若 ac2bc2，则 ab. 3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）x+32； （2）-2x6； （3）-5x+23x+2； （4）2x-64x-5. 【教学说明】 让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡 视，适时予以指导. 【答案】略. 四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结 1.不等式的三个性质. 2.运用不等式的性质 3 时，一定要变号. 1.布置作业：从教材“习题 9.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的 三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力， 从新课到练习都充分调动了学生的思考能力， 小组讨论又锻炼了学生的创造性和 合作性，为后面的学习打下了一定的基础.