9.3 一元一次不等式组（1）教案（新人教版七年级下册数学）.pdf

1、课题：课题： 9.3 一元一次不等式组（一元一次不等式组（1） 教学目标 1.了解一元一次不等式组的概念， 理解一元一次不等式组的解集的意义， 掌握求一元一次不 等式组的解集的常规方法； 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 教学难点 一元一次不等式组解集的理解 知识重点 一元一次不等式组的解集和解法。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 提出问题 小宝和爸爸、 妈妈三人在操场上玩跷跷板， 爸爸体重为 72 千克， 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸 爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副

2、质量为 66 千克的哑铃，加 在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是 多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为 x 千克， （1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ （2）你认为怎样求 x 的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2x 十 x 72 2x 十 x672 其中 x 同时满足以上两个不等式 在议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还 有很多 用学生身边有趣 的实例引入，一方面 引起学生的参与欲， 一方面也是知识拓展 的需要设计此情境 的意图在于 ： 1、复习 用一元一次不等式解 应用题 ； 2、

3、感受同一 个 x 可以有不同的不 等式；3、x 应该同时 符合两个不等式的要 求，为引出解集做铺 垫 类比探索 引出新知 问题 2(教科书第 143 页） 现有两根木条 a 和 b， a 长 10 cm， b 长 3 cm.如果再找一根木条。 ， 用这三根木条钉成一个三角形木框， 那么对木条的长度有什么要求？ 等式的性质 1。 如果设木条长 x cm，那么 x 仅有小于两边之和还不够，仅有大 于两边之差也不行，必须同时满足 x10-3. 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法 （教科书 143 页） 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念 （教 科书 144 页） 利用数轴，

4、师生一起将问题 1、问题 2 的解集求出来 把教科书上的 “问题” 作为“问题 2” ，是因 为三角形的三边关系 问题，学生可能习惯 于 10-3x10 十 3 这种形式的表达，因 而此处设计把它作为 变量需同时满足两个 不等式实例的一个补 充。 渗透类比思想。初步 感受求解集的方法。 解法探讨 出示教科书例 1，解下列不等式组： （1） （2） 148 112 xx xx x x xx 21 3 52 1132 小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例 1 需要哪些步骤？ 在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新 方法？ 在讨论的基础上， 师生一起归纳解一元一次不

5、等式组的步骤 ： (1) 求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利 用数轴） 师生一起完成例 1 对于例 1，解不等 式并非新内容解题 步骤的归纳和各解集 公共部分的求取，才 是新知识，却是学生 自己可以领会的通 过此处的讨论探索， 对于多于两个不等式 组成的不等式组的解 集的求取，期望学生 能实现无师自通先 自主探究解题步骤， 后具体解题，可以居 高临下地看待一元一 次不等式组的解法 巩固练习 学生练习：教科书第 147 页练习 1 教师巡视、指导，师生共同评讲 进一步熟悉解题步骤， 熟练地利用数轴正确 地查找公共部分。教 师及时调控。 小结与作业 课堂小结 1、 这节

6、课你学到了什么？有哪些感受？ 2、 教师归纳： 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要， 也是现实生活的 需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理 解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利 用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不 仅现在有用，今后我们还会有更深的体验 提纲挈领， 梳理总结。 布置作业 1、 必做题：课本第 147 页习题 9.3 第 1、2、3 题 2、 选做题： （1） 解不等式 32x15，你觉得该怎样思考这个问题， 你有解决的办法吗？ （2） 求出不等式组的解集中的正整数。 873 273 x x 分层次布置作业。 本课

7、教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思 路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及 时揭示数学本质， 引发数学思考， 期望让学生在自主探索中学得自然、 学得真切、 学得主动、 学得有效 本 节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生 自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习 不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提 升