4.3.3 余角和补角教案(新人教版七年级上册数学).pdf
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1、第 1 页 共 6 页 4.3.3 余角和补角余角和补角 教学目标:教学目标: 1、知识与技能: 、在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的 性质。 、了解方位角,能确定具体物体的方位。 2、过程与方法: 进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单 的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、情感态度与价值观: 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步 数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。 重、难点及关键:重、难点及关键: 1、重点:认识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是本节课的重点。
2、2、难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言 描述性质是难点。 3、关键:了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。 教学过程:教学过程: 一、引入新课:一、引入新课: 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。 比萨斜塔建于 1173 年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完 工。设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾 斜。 二、新课讲解:二、新课讲解: 1、探究互为余角的定义: 如果两个角的和是 90(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角 是另一个角的余角。即:1 是2 的余角或2 是1 的余角。 2、练习: 第 2 页 共 6 页
3、 80 6546 44 25 10 170 120100 150 80 10 30 60 图中给出的各角,那些互为余角? 3、探究互为补角的定义: 如果两个角的和是 180(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角 是另一个角的补角。即:3 是4 的补角或4 是3 的补角。 4、练习: (1)图中给出的各角,那些互为补角? (2)填下列表: a a 的余角 a 的补角 5 32 45 77 6223 x 结论:同一个锐角的补角比它的余角大 90。 (3)填空: 70的余角是 ,补角是 。 ( 90 ) 的 它 的 余 角 是 , 它 的 补 角 第 3 页 共 6 页 4 3 2 1 是
4、。 重要提醒:(如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是(90 ) 的补角是(180 ) 互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。 5、讲解例题: 例 1:若一个角的补角等于它的余角 4 倍,求这个角的度数。 解: 设这个角是 x ,则它的补角是( 180 x),余角是(90 x ) 。 根据题意得: (180 x)= 4 (90 x) 解之得: x =60 答:这个角的度数是 60 。 6、练习: 一个角的补角是它的 3 倍,这个角是多少度? 7、探究补角的性质: 如图1 与2互补, 与互补 , 如果1,那么2与相等 吗?为什么? 教师活动:操作多媒体演示。 学生活动:观察图形的运
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