4.2 直线、射线、线段(2)　教案教案（新人教版七年级上册数学）.pdf

1、- 1 - 4.24.2 直线、射线、线段（直线、射线、线段（2 2） 教学内容教学内容 课本第 129 页至第 131 页 教学目标教学目标 1知识与技能 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短 （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两 点之间，线段最短”的线段性质 2过程与方法 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问 题，初步学会数学的建模方法 3情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过 程的反思，懂得知识源于生活并用于生活 重、难点与关键重、难点与

2、关键 1重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境 中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点 2难点 ： 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点 3关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信 息是学好本节课知识的关键 教具准备教具准备 直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长） 、多媒体设备 教学过程教学过程 一、引入新课一、引入新课 1提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木 棒的长？ 教师活动：出示长短不同的两根木棒 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法

3、注 ： 教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定， 以激发学生的学习兴趣 2提出数学问题： 上面的问题，可以转化为如下一个数学问题： 已知线段 a，画一条线段等于已知线段 a 二、新授二、新授 学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法 1用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段 - 2 - 2用尺规截取 （按课本第 130 页所讲方法） 教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程 板书：画一条线段等于已知线段 3思考课本第 130 页的问题，从中得出数学问题：如

4、何比较两条线段的长短？ 4探索比较两条线段长短的方法： 学生活动：小组交流，总结出比较方法 教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较 线段的长短 （1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较 （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较 5线段长短的比较结果 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果 教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用 多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果 板书：（1）ABCD （3）AB=CD (D)(C) BA (D)(C) B A (D) (C) BA 6线段的等分点 （1）线段的

5、中点： 教师活动：用多媒体演示，取线段 AB 上一点 M，移动线段 AM 到线段 MB 上，当 AM与 MB 完全重合时，线段 AM=MB，此时点 M 就叫做线段 AB 的中点 板书： AM=MB=AB 1 2 （2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点 板书：NMBA NMPBA AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB 1 3 1 4 7探索线段的性质 （1）完成课本第 132 页思考题 （2）提出问题： 由这个思考题，你能得出线段的性质？ 学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之 间，线段最短 教师活动： - 3

6、 - 板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质 （3）举例说明线段的性质在生活中的应用 （4）在直线 L 上顺次取三点 A、B、C，使得 AB=4cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中 点，求线段 OB 的长度 注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价 8两点的距离 教师活动：讲解两点的距离定义 三、课堂小结三、课堂小结 1本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短 2本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义 3懂得了知识来源于生活并用于生活的道理 四、作业布置四、作业布置 1课本第 133 页至第 114 页习题 42 第 5、6、7、8

7、、9、11 题 2选用课时作业设计 第二课时作业设计第二课时作业设计 一、填空题一、填空题 1如右图，把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道 2画线段 AB=50mm，在线段 AB 上取一点 C，使得 5AC=2AB，在 AB 的延长线上取一点 D，使得 AB=10BD，那么 CD=_mm 3如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段 AD 长度相等的线段是_以 D为中点 的线段是_ 二、选择题二、选择题 4比较线段 a 和 b 的长短，其结果一定是（ ） Aa=b Bab Cab 或 a=b 或 ab 5下列四种说法：因为 AM=MB，所以 M 是 AB 中点；在线段 AM的延长线上取

8、一 点 B，如果 AB=2AM，那么 M 是 AB 的中点；因为 M 是 AB 的中点，所以 AM=MB=AB； 1 2 因为 A、M、B 在同一条直线上，且 AM=BM，所以 M 是 AB 的中点，其中正确的是（ ） A B C D 三、解答题三、解答题 6如下图已知线段 a、b、c，画一条线段，使它等于 a+b-c（用尺规和刻度尺两种 - 4 - 方法） 7如下图，四条线段 AB、BC、CD、DA，且 ABBCDACD，用圆规比较图中的线段大 小，确定出 A、B、C、D 四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度 8如下图，长方形的长为 3cm，宽为 2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连 接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想 答案答案: : 一、1两点之间，线段最短 235 3DB、CE AB、CE 二、4D 5D 三、68略