2.1整式（2）多项式教案（新人教版七年级上册数学）.pdf

1、年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 1 页 共 3 页 2.1 整式（2）多项式 【学习目标】【学习目标】1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2由单项式与多项式归纳出整式概念。 【学习重难点】【学习重难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以 及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 【学习过程】【学习过程】 一、创设问题情境：一、创设问题情境： 1列代数式： (1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔

2、b 只，则共有头 个，脚 只。 2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究：二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题， 自学课文第 57 页开始到 59 页“练习”为止。 （二） 、自学检测： 1.填空： （1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式. （2） 多项式 2x4-3x5-5 是 次 项式， 最高次项的系数是 ， 四次项的系数是 ，常数项是 . （3）多项式 a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是 . （4）是 次 项式，其中三次项系数

3、是 ，二次项为 ，常数项 2 54 1 43 a bab-+ 为 ，写出所有的项 。 （5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,1-,; 3 xy3 2 mn- 2 2 x 1 3 m+ 单项式集合： 多项式集合： 整 式集合： 2判断题（对的画“” ，错的画“” ） （1）是整式；（ ） （2）单项式 6ab3的系数是 6，次数是 4；（ ） 3 6 2 m- （3）是多项式；（ ） 32bc a - 3.选择题 （1）单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ）. A-1，5 B0，6 C-1，6 D0，5 （2）多项式-x2-x-1 的各项分别是（ ）

4、2 1 A-x2, x,1; B-x2,-x,-1; Cx2, x,1; D以上答案都不对. 2 1 2 1 2 1 （三） 、知识点归纳： 叫做多项式多项式， 叫做多项式的次数多项式的次数， 叫做多项式的项多项式的项。 叫做常数项常数项。 叫做整式整式 特别注意： (1)(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。多项式的每一项都包括它前面的符号。 三、巩固与拓展三、巩固与拓展 例 1：判断： 多项式 a3a2ab2b3的项为 a3、a2、ab2、b3，次数为 12；（ ） 多项式 3n42n21 的次数为 4，常

5、数项为 1。 （ ） 例 2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x13x2； (2)4x32x2y2。 例 3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3x1； (2)x32x2y23y2。 例 4：已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。 四、当堂检测四、当堂检测 1.填空 （1）温度由 t下降 5后是 （2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元买一 个足球需要 z 元，买 3 个篮 球、5 个排球、2 个足球共需要 元。 （3）如图三角尺的面积为 ； （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 。 2.选择 （1）如果一个多项式

6、是五次多项式，那么（ ） A这个多项式最多有六项； B这个多项式只能有一项的次数是六； C这个多项式一定是五次六项式； D这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五. （2）下列说法正确的是（ ） A、 B、 2 2 2,3; 3 x y- -的系数是次数是0,0a单项式 的系数是次数是 年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 2 页 共 3 页 C、； D、. 2 341,1x yx-+- 是三次三项式 常数项是 2 39 2, 22 ab -单项式的次数是系数为 （3）下列说法正确的是（ ）. A不是单项式； B是单项式 Cx 的系数是 0；D是整式. 2

7、 1 a b3x2y 2 - 3.已知代数式 x55xny4y2是关于字母 x、y 的五次三项式，正整数 n 可以取哪些值？ 五、小结与反思五、小结与反思 1 我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、课外作业六、课外作业： 必做题 1. 一个三位数，个位数字是 a,十位数字是 b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为 。 2.（2011 山东聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 （ ） A5n B5n1 C6n1 D2n21 3.（2010 浙江衢州）如图，边长为(m+3)的正方形纸 片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一 个矩形(不重叠无缝隙)，

8、 若拼成的矩形一边长为 3，则 另一边长是（ ） A 2m+3 B 2m+6 C m+3 D m+6 3.多项式的项是 ，最高次项是 ，最 232 1 -3aba b4a 2 +- 高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 4.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为 7。个二次三项式 为 5. “x 的与 y 的和”用代数式可以表示为( ) 2 1 A.(x+y) B.x+y C.x+y D. x+y 2 1 2 1 2 1 2 1 6.多项式 2-3x2y+2y2-7x 的项数与次数分别为( ) A.4 ,7 B.4,3 C.3,4 D.3,3 7父亲年

9、龄比儿子年龄的 3 倍少 5 岁，设儿子的年龄为 x 岁，则父亲的年龄为 岁。 8.多项式.（1）如果的次数为 4 次，则 m 为多少？（2）如果多项式只有二项，则 2 5(2)3 m x ymxyx+-+ m 为多少？ 9.已知 n 是自然数，多项式是三次三项式，那么 n 可以是哪些数？ 13 32 n yxx + +- 选做题：选做题： 如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。 要求：所拼图形中每类卡片都要用到，卡片之间不能重叠。画出示意图，并计算出它的面积。 b b a b a a 第 3 题 m+3m 3 年级：7 年级 科目：数学 审核者：7 年级数学备课组 设计者 ： 第 3 页 共 3 页