27.3位似（2） 教案（新人教版九年级下册数学）.pdf

1、 1 / 3 27.3 位似（位似（2） 教学目标教学目标 1巩固位似图形及其有关概念 2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小 比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找 出这些变换 重点、难点重点、难点 1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 一、创设情境一、创设情境 活动活动 1 教师活动：教师活动：提出问题：（教材 P48-49 页探究：） （1）如图 27.3-3(1)，在平面直角坐标系中，有两点 A(6,3)，B(6,

2、0)以原点 O 为位似中心，相似比为，把线段 AB 缩小观察对应点之间坐标的变化，你有 3 1 什么发现？ (1) (2) 图 27.3-3 (2)如图 27.3-3(2)，ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么 发现？ 学生活动学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果 教师活动：教师活动：分析：略（见教材 P49 的分析） 解：略（见教材 P49 的解答） 2 / 3 【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位 似变换是以原点为位似中心， 相似比

3、为 k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k 二、应用例题二、应用例题（教材 P49-50 页 例） 活动活动 2 例（教材 P49 的例题） 分析：略（见教材 P49 的例题分析） 解：略（见教材 P50 的例题解答） 问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！ 三、课堂练习三、课堂练习 活动活动 3 教材 P50 页习题 1、2 四四、在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何 用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也 是一种图形的变换， 一些特殊的相似 （如位似） 也可以用图形坐标的 变化来表示 活动活动 4 1如图，ABC 三个顶点坐标分别为

4、A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)， （1）将ABC 向左平移三个单位得到A1B1C1，写出 A1、B1、C1三点的坐标； （2）写出ABC 关于 x 轴对称的A2B2C2三个顶点 A2、B2、C2的坐标； （3）将ABC 绕点 O 旋转 180得到A3B3C3，写出 A3、B3、C3三点的坐标 2 （教材 P50）图 27.3-5 所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这 些变换吗？ 3 / 3 27.3-5 分析分析：观察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转 45 角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相 似比是 4321 的位似图形， 解：答案不惟一，略 五、小结五、小结 活动活动 5 1、谈谈你这节课学习的收获. 2、课后作业 教材 P51 页第 3、5、6 题