全等三角形的判定 优秀说课设计1教案（新人教版八年级上册数学）.pdf

1、三角形全等的判定（二）说课稿三角形全等的判定（二）说课稿 各位评委、老师大家好： 今天我说课的题目是三角形全等的判定，我将从以下几方面进行阐述。 首先是教材分析: 一、教材分析 1.地位与作用 三角形全等的判定编排在本节课，教师要利用学生已有知识储备，指导 学生验证新知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。 三角形全等的判定公理 是初中几何知识学习的关键，也是今后几何证明的起点。此内容对培养学生各方 面智能也起着很大的促进作用。 2.教学目标 知识与技能 掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法，培养学生视觉空间智能的发展 ； 掌握“角边角”公理及其推论，并能灵活运用它们解决实际问题。培养学 生的

2、自然观察智能和数学逻辑智能。 过程与方法： 在掌握定理及推论的基础上，灵活运用新知进行变式训练，力求体现“主 体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学方法。 情感态度与价值观： 通过变式训练，培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质，以及团 结协作，勇于探索的精神。 3.重点、难点 重点：“角边角”公理及其推论的应用。 难点：如何根据题目的条件和结论，选择恰当的方法证 明两个三角形全等。 二、教材处理 新课程标准 理念中强调过程比结论重要， 方法比知识重要。 学习新知时， 引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识 的形成过程。我将书中的例题、习题进行重组，

3、由一题展开，由浅入深，层层铺 垫，更好地体现了几何图形之间的内在联系。 三、教与学的方法及手段 在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、 尝试与反馈中得到提高。 教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探 究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐 趣，形成了积极主动的学习氛围. 教学手段 ： 利用计算机辅助教学，增加了知识的趣味性，提高了课堂时效性。 四、教学流程 1.创设情境 导入新课 老师的一个硬纸板教具不小心损坏了，希望得到学生的帮助。 设计这道题的目的在于拉近师生的距离，拉近数学和生活的距离，让学生感 受

4、到求证三角形全等也是生活的需要，从而激发学生的认知兴趣和参与愿望，使 学生产生学习的兴趣。 2.实践交流 探索新知 在这个环节中，我设计了以下几个活动： 引导：借助生活中的实际问题，教师引导学生抓住问题的实质：两个三角 形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等？从而引发思索，展开讨论 讨论：两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等？这是 我们本节所要解决的中心问题。抓住这个时机，让学生展开讨论，调动已有的知 识储备，但已有的知识已不能解决这个问题，进入验证的环节 验证：教师要放手，让学生动手去做，遇到困难，产生疑问，寻求解决的 办法，教师再适时加以引导，印象深刻。做出图后，我们

5、要把它剪下来与原来的 图形进行比较，验证公理，得出结论。 结论：注意学生的主体性，让学生总结,培养语言文字智能。 得到“ASA”判定公理后，进一步启发学生利用三角形内角和定理对角进行 置换，结果得到“AAS”这一推论，使学生在较短的时间内理解、掌握了两种判 定全等的方法。 教师在整个环节应注意对学生给以鼓励和评价，激发学生学习的兴趣。让学 生体会到成功的乐趣.要对导入的问题进行释疑，学以致用。知识重在应用，数 学学习不能讲题海战术，要注重思维迁移,一题多变，注重方法的形成。 3.应用变式 内化新知 在应用方面，我注意基础和提高的双向衔接，让学生在兴奋的状态下由浅入 深的解决问题。 首先，出示基

6、本图形， 它是对 ASA 公理的直接应用。 已知：如图B=C ， BE=CE 求证：AB=CD 变式一，新知综合： 将 BA,CD 延长相交于点 F， 求证：BF=CF。 它是对新知 ASA 公理和 AAS 推论 的综合运用。 变式二：活学活用 连结 EF 求证：EF 平分BFC 学生经过分析、探索，得出，应再次使用一 次 SAS 公理，使问题得证、突破难点、锻炼 了学生的分析能力，也培养了学生解决问题 的能力。 变式三：结论开放。 让学生分小组去讨论、分析、猜想、证明。 适时加以点拨进行分类考虑，可以训练学生 A A D E FB AD E F A D E F A B C E C C B C

7、 B 思维的深度和广度，培养学生的发散思维的 能力。 变式四-生活中的数学 可以培养学生利用所学解决实际问题的能力， 达到学以致用的目的。 以上都是书中例题习题的重组， 体现了条件变式、 结论变式、 图形变式， 从而突出了重点，突破了难点，优化了课堂结构，扩大了课容量，减轻了学生课 下的学习负担，这也是素质教育对课堂教学的呼唤！在层层推进的过程中，学生 会有内心体验.几何的复杂图形都是由一些基本图形演化而来的，应注重图形间 的区别与联系，同时也对知识的后续发展,预备了思想和方法。 4.开放训练 体验成功 已知：如图，CAB=CDE=90 B=ECD，AC=DE，点 A、C、D 在一条直线上 问

8、：ABC 与CDE 是否全等？ BC 与 CE 有怎样的数量关系和位置关系？ 变换：将ABC 沿 CD 所在直线向右平移得到图 2,要求点 C 、D 重合；图 3： 点 C在 CD 的延长线上， BC与 CE 的关系与又将如何呢？在解决这三道问题的 过程中，实现了方法上的迁移，并以图 3 为例，让学生练习。 图 1 E A 图 2 E A B C D 图 3 图 4:线段 AD、AB、DE 又有怎样的数量关系?预测学生的情况容易得出结论 AD=AB-DE，再将ABC，CDE 分别以 BC、CE 为轴翻转 AD、AB、DE 的数量关系 有将如何呢？ ( C) D(C) C D 图 4 图 5 给

9、学生以思考的空间、时间，相互交流、讨论，使学生学会学习、学会合 作。得出结论 AD=AB-DE。培养学生与人合作交流的能力，并让学生以此练习,动 手证明。 这组提高题是围绕着图 1 展开的，在拓展思维的同时也培养了学生综合运 用知识的能力，实现了方法上的迁移。 学生运用所学由浅入深，由一题展开，攻克了一个个难关，在提高综合运用 知识的同时，也体会到较复杂图形都是由一些基本图形经过几何变换得来的。体 会变化中不变的量， 提供分析的思路和方法， 突出了 “训练为主线， 思维为主攻” 的原则。 5.反思小结 持续发展 学习要善于总结，在总结中提高。我给学生搭建了一个质疑、交流和相互学 习的平台，保证

10、了此环节的时间和质量（3-4 分钟）引导学生从知识、方法、学 习习惯等多方面进行总结和反思。 知识、方法方面的收获，教师要适时点拨，点出本节课所用到的数学思想、 方法，这是学习的精髓。但不能忽视孩子们其它方面的收获.如好的听课习惯， 好的思维、设想，要互相学习。这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。 6.布置作业 思维延伸 分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础； 探究性作业：形成知识体系。 五、板书设计 板书以两个全等的三角形为主画面，体现了本节教学的知识、方法和能力三 条主线，便于学生形成表象，印象深刻。 反思： 本节课体现了：重形成、善变化；起点低、小台阶、高密度；多练习、勤反 馈、抓落实、上水平。教师还要善于抓住学生智慧的火花、保护创新的萌芽，保 证高质量的提问，努力营造民主、平等、和谐的教育氛围，在知识的王国里在兴 趣、方法的引导下自由驰骋。