26.1.2 反比例函数的图象和性质 精品示范教案 （人教版九年级下册数学）.pdf

1、 年 级 九 年 级 课 题 26.1.2 反比例函数的图象和性质 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 会用描点法画反比例函数的图象 结合图象分析并掌握反比例函数的性质 教学 目标 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 理解并掌握反比例函数的图象和性质 重点 难点 理解并掌握反比例函数的图象和性质 教师准备 教学 准备 学生准备 是否需要课 件 教学过程设计 课堂引入课堂引入 提出问题： 1 一次函数 ykxb（k、 b 是常数， k0） 的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数 ykx（k 0）呢？ 2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3反比例函数的图象

2、是什么样呢? 例习题分析例习题分析 例 2见教材 P48，用描点法画图，注意强调： （1）列表取值时，x0，因为 x0 函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为 中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求 y 值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线， 使画出的图象更精确 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于 x0，k0，所以 y0，函数图象永远不会与 x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐 标轴 例 1（补充）已知反比例函数 3 2 ) 1( m xmy的图象在第二、四

3、象限，求 m 值，并指出在 每个象限内 y 随 x 的变化情况？ 分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即 1 kxy（k0）自变量 x 的指数是 1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k0，则 m10，不要忽视这个 条件 略解： 3 2 ) 1( m xmy是反比例函数 m231，且 m10 又图象在第二、四象限 m10 解得2m且 m1 则2m 留白： （供教师个性 化设计） 例 2（补充）如图，过反比例函数 x y 1 （x0）的图象上任意 两点 A、 B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、 D， 连接 OA、 OB，设 AOC 和BOD 的面积分别是 S

4、1、S2，比较它们的大小，可得 （ ） （A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定 分析 ： 从反比例函数 x k y （k0）的图象上任一点 P（x，y）向 x 轴、y 轴作垂线段，与 x 轴、 y 轴所围成的矩形面积kxyS，由此可得 S1S2 2 1 ，故选 B 随堂练习随堂练习 1已知反比例函数 x k y 3 ，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大 2函数 yaxa 与 x a y （a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3在平面直角坐标系内，过反比例函数 x k y （k0）的图象上的一点分别作 x 轴、y 轴的垂 线段，与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积是 6，则函数解析式为 课后练习课后练习 1若函数xmy) 12(与 x m y 3 的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 2反比例函数 x y 2 ，当 x2 时，y ；当 x2 时；y 的取值范围是 ； 当 x2 时；y 的取值范围是 3 已知反比例函数y ax a ()2 2 6 ，当x 0时，y 随 x 的增大而增大， 求函数关系式 答案：答案：3 x ya 25 ,5 附：板书设计 教后反思： 授课时间：_年_月_日