15.2.3整数指数幂导学案（1）（人教版八年级上册数学）.pdf

1、1 1523.1 整数指数幂（1） 学习目标 1知道负整数指数幂 n a = n a 1 （a0，n 是正整数）. 2掌握整数指数幂的运算性质. 学习重点：掌握整数指数幂的运算性质. 学习难点：负整数指数幂的运算性质. 学习过程： 一、复习引入 已学过的正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： nmnm aaa (m,n 是正整数)； （2）幂的乘方： mnnm aa)( (m,n 是正整数)； （3）积的乘方： nnn baab)( (n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法： nmnm aaa ( a0，m,n 是正整数，mn)； （5）商的乘方： n n n b a b a )

2、( (n 是正整数)； （6）0 指数幂，即当 a0 时， 1 0 a . 在学习有理数时，曾经介绍过 1 纳米=10-9 米，即 1 纳米= 9 10 1 米.此处出现了负指数幂， 二、探索新知 由分式的除法约分可知，当 a0 时，若把正整数指数幂的运算性质 nmnm aaa (a0，m,n 是正整数， mn)中的 mn 这个条件去掉，那么 53 aa = 53 a = 2 a .于是得到 2 a = 2 1 a （a0），负整数指数幂的运 算性质：当 n 是正整数时， n a = n a 1 （a0）， 引入负整数指数和 0 指数后，同底数的幂的乘法 ： nmnm aaa (m,n 是正整

3、数)这条性质扩大到 m,n 是任 意整数。 例 1，计算：（1） 3132 )()( bca （2） 2322123 )5()3(zxyzyx （3） 2 42 53 )()( )()( baba baba （4） 6223 )()()( yxyxyx 2 例 2，已知 5 1 xx ，求（1） 22 xx 的值； （2）求 44 xx 的值. 三、巩固练习 1， 教材练习 1，2 2，填空若（ 2 1 )2 2 x x 成立的条件是 若 64 1 4 m ，则 m （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= （7） _ 2 32 yx （8） _ 3 2233 yxyx （9） _ 2624 yxyx （10） _ 2623 yxyx （11） _ 3 132 yxyx （12） _2 3 2 2 32 bacab （13） _ 2 2 13 yxyx 3，计算（1） 0 4 2 20055 2 1 1 （2） 3 122 26 yxx （3） 230 1 ()20.1252005| 1| 2 （4） 322231 )()3( nmnm 4，已知 015 2 xx ，求（1） 1 xx ， （2） 22 xx 的值 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？