河南省兰考县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 河南省兰考县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 第 I卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1. 不等式2 20xx? ? ?的解集为（ ） A. ? ?| 2 1? ? ?B. ? | 1 2?C. ?| 2 1x x x? ?或D. ?| 1 2x x x? ? ?或2若复数 ( 8 )z i i? ? ? 在复平面内对应的点位 于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3用反证法证明命题“三角形 的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A. 假设至少有一个钝角

2、B假设没有一个钝角或至少有两个钝角 C假设没有一个钝角 D假设至少有两个钝角 4 设,x y R?，命题: 1 1p x y?且，:2q x y?，则 是 成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5 不等式 13x ? 的解集是（ ） A.? ?4或 2x x x? ? ? B ? ?42xx? ? ? C ? ?4或 2x x x? ? ? D ? ?42xx? ? ? 6 2015i 的值为 （ ） A.i B.-1 C.-i D.1 7给出演绎推理的“三段论”： 直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；（大前提） 已知直线

3、b 平面 ? .，直线 平 面a ? ；（小前提） 则直线 b 直线 a （结论） 那么这个推理是 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 8某全日制大学共有学生 5400人，其中专科生有 1500 人，本科生有 3000人，研究生有 900人现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为 180 人，则应在专科2 生、本科生与研究 生这三类学生中分别抽取 A 55人， 80人， 45 人 B 40人， 100人， 40人 C 50人， 100人， 30 人 D 60人， 60人， 60人 9在两个变量 y 与 x的回归模型中，分别选择

4、了 4个不同的模型，它们的相关指数 R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A、模型 1的相关指数 R2为 0.87 B、模型 2的相关指数 R2为 0.97 C、模型 3的相关指数 R2为 0.50 D、模型 4的相关指数 R2为 0.25 10样本点 (x1,y1),(x2,y2),?（ xn,yn）的样本中心与回归直线 ? ?y bx a? 的关系 A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 11已知样本数据 1， 2， 4， 3， 5，下列说法 不正确 的是 （ ） A、平均数是 3 B、中位数是 4 C、极差是 4 D、方差是 2 12复数 21ii? 等于

5、A 1-i B -1-i C -1+i D 1+i 第 II卷 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 函数2 1 ( 0)xyxx?的最小值为 . 14 若变量,xy满足约束条件1 0,3 0,3 0,xyxyx? ? ? ? ?则2z x y?的最大值为 . 15已知（ 1 2i） z 3 i（ i为虚数单位）， 则复数 z = 16用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为 80，其 中有 50件甲型号产品，乙型号产品总数为 1800，则该批次产品总数为 _. 三、解答题 （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（ 10 分）计

6、算 2 2 11ii? ? 3 18（ 12 分） 解不等式 3 5 4xx? ? ? ? 19 （ 12 分） 已 知 x R， a=x2+1， b=2 x， c=x2 x+1，试证明 a， b， c至少有一个不小于 1 20 （ 12 分） 已知 p： |131x| 2； q： (x-1)2m2； 若 q 是 p 的充分非必要条件，求实数 m的取值范围 21 （ 12 分） 已知函数 f（ x） =（ x+1） lnx 4（ x 1） ， 求曲线 y=f（ x）在（ 1， f（ 1）处的切线方程； 22 （ 12分） 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元

7、）对年销售量 y（单位： t）和年利润 z（单位：千元）的影响，对近 8 年的年宣传费 xi和年销售量 yi（ i=1， 2， ? ， 8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 4 （ xi ） 2 （ wi ） 2 （ xi ） （ yi ） （ wi） （ yi ） 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中 wi= 1， = （ ）根据散点图判断， y=a+bx 与 y=c+dx哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （ ） 根据（ ）的判断结果及表中数据，建立 y关于 x的回归方程； （

8、）已知这种产品的年利润 z与 x、 y的关系为 z=0.2y x根据（ ）的结果回答下列问题： （ i）年宣传费 x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ ii）年宣传费 x为何值时，年利润的预报值最大？ 附：对于一组数据（ u1 v1），（ u2 v2） ?. （ un vn），其回归线 v= +u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： = ， = 5 高二数学参考答案 (文 ) 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A A C A C B A B D 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13、 2 14、 3

9、 15、 1755i? 16、 4800 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、 2-i 18、 ? ?2或 6x x x? 19、 证明：假设 a， b， c均小于 1，即 a 1， b 1， c 1，则有 a+b+c 3 而 a+b+c=2x2 2x+ +3=2 +3 3，两者矛盾； 故 a， b， c至少有一个不小于 1 20、 解： p： |1 | 2即为 p： 2 x 10， q： x2 2x+1 m2 0即为（ x 1） 2 m2，即 q： 1 |m| x 1+|m|， q 是 p的充分非必要条件 （两式不能同时取等） 得到 |m| 3，满足题意， 所以 m的

10、范围为 3， 3 21、解：（ I）当 a=4时， f（ x） =（ x+1） lnx 4（ x 1） f（ 1） =0，即点为（ 1， 0）， 函数的导数 f（ x） =lnx+（ x+1）? 4， 则 f（ 1） =ln1+2 4=2 4= 2，即函数的切线斜率 k=f（ 1） = 2， 6 则曲线 y=f（ x）在（ 1， 0）处的切线方程为 y= 2（ x 1） = 2x+2； 22、（）由散点图可以判断， y=c+d 适宜作为年销售量 y关于年宣传费 x的回归方程类型； （）令 w= ，先建立 y关于 w的线性回归方程，由于 = =68， = =563 68 6.8=100.6， 所

11、以 y关于 w的线性回归方程为 =100.6+68w， 因此 y关于 x的回归方程为 =100.6+68 ， （）（ i）由（）知，当 x=49时，年销售量 y的预报值 =100.6+68 =576.6， 年利润 z的预报值 =576.6 0.2 49=66.32， （ ii）根据（） 的结 果可知，年利润 z的预报值 =0.2（ 100.6+68 ） x= x+13.6 +20.12， 当 = =6.8时，即当 x=46.24时，年利润的预报值最大 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！