14.1.3积的乘方教案（新人教版八年级上册数学）.pdf

1、0 数数 学学 教教 案案 课 题 14.1.3 积的乘方 时 间 教学目标 经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力学习积的乘方的运算法则，提 高解决问题的能力进一步体会幂的意义理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题 教学重点 积的乘方运算法则及其应用 幂的运算法则的灵活运用 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图 【1】其中第 步是用乘 方的意义； 第步是用 乘法的交换 律和结合律； 第步是用 同底数幂的 乘法法则 同样的方法 可以算出 （2） 、 （3）题 【2】这个结 论很重要 （一） 回顾旧知识 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方 （二） 创设情境，引入新课 1 问

2、题：已知一个正方体的棱长为 2103cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 2 学生分析（略） 3 提问： 体积应是 V=（2103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是 2 和 103的乘积，虽 然 103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法 则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒 （三） 自主探究，引出结论 1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1） （ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2） （ab）3=_=_=a( )b( ) （3） （ab）n=_=_=a( )b( )

3、（n 是正整数） 2分析过程： （1） （ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2， 【1】 （2） （ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3； （3） （ab）n=anbn () ()()abababggg g gg 1 4 44 2 4 4 4 3 n个 ab ()a aag gg g gg 1 4 2 4 3 n个 a ()b bbg gg g gg 1 4 2 43 n个 b 3得到结论： 积的乘方：（ab）n=anbn（n 是正整数）是正整数） 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积把积的每一个因式分别

4、乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积 4积的乘方法则可以进行逆运算即： anbn=（ab）n（n 为正整数） 【2】 anbn=幂的意义 ()a aag gg g gg 1 4 2 4 3 n个 a ()b bbg gg g gg 1 4 2 43 n个 b =乘法交换律、结合律 () ()()a ba ba b g g g g gg g gg g 1 4 4 4 2 4 4 43 n个 (a b) （ab）n 乘方的意义 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变同指数幂相乘，底数相乘，指数不变 1 设计意图 （四） 巩固成果，加强练习 例：（1） （2a）3 （2） （-5b）3 （3） （xy2）2 （4） （-2x3）4 练习：P144 的练习 （五） 综合练习 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 (3xy2)2+(-4xy3) (-xy) (-2x3)3(x2)2 2 1 (-x2y)3+7(x2)2(-x)2(-y)3 (m-n)3p(m-n)(m-n)p5 (0.125)788 (0.25)8410 2m4m()m 8 1 已知 10m=5,10n=6,求 102m+3n的值 （六） 小结：1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。 2幂的三条运算法则的综合运用 作业 板书设计 教学反思 预习要点 2