河南省兰考县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 河南省兰考县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一、单项选择（ 本题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 ） 1、 “ 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电 ” 这种推理方法属于 （ ） A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理 2、 用反证法证明命题： “ 如果 0?ba ，那么 22 ba? ” 时，假设的内容应是（ ） A 22 ba? B 22 ba? C 22 ba? D 22 ba? 且 22 ba? 3、 已知 ( ) lnf x x? ，则 ()2f ? ? （ ） A ln()2? B 2? C 2? D 1? 4、 ? ? 1fxx

2、? ，则 ? ? 2f ?（ ） A.4 B.14 C. 4? D. 14? 5、 函数 ( ) 3f x x?，则 ()fx? ? （ ） A x B 3 C 1 D 4 6、已知函数 1y x? 的导数为 y? ， y? （ ） A 1x? B 1x C21x?D 1? 7、 101dx?（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 21 8、 满足 ( ) ( )f x f x? 的是 （ ） A ( ) 1f x x? B ()f x x? C ( ) 0fx? D ( ) 1fx? 9、函数(x的定义域为开区间),ba，导函数)(xf?在,ba内的图象如下图所示， 则函数f在开区间),

3、内有极小值点 （ ） 2 A 1个 B 2个 C3个 D 4个 10、 已知函数 f(x) x2 x的图像上一点 ( 1， 2)及邻近一点 ( 1 x ， 2 y) ，则 xy? ( ) A. 3 x B 3x (x) 2 C 3 (x) 2 D. 3 11、 如图，函数 的图象在 P 点处的切线方程是 ，若点 P 的横坐标是 5，则（ ） A B C D 12、已知函数 ()fx是可导函数，且满足0 (1) (1 )lim 1x f f xx? ? ?，则在曲线 ()y f x? 上的点(1, (1)Af 的切线斜率是（ ） A 1? B 2 C 1 D 2? 二 、 填空题 （ 本题共 4

4、小题，每小题 5分，共 20分 ） 13、已知 2( ) 2f x x x?，则 (0)f? =_. 14、计算： 321 12x dxx?_. 172 ? xy 5 x y o P A C D 3 15、函数 f（ x） =x-lnx的单调减区间为 16、若函 数 2() 1xafx x ? ? 在 1x? 处取极值，则 a? _. 三、 解答题 17、 (10分 )求下列各函数的导数： （ 1） xy 2? ； （ 2） xxy? . 18、 (12分 ) 求函数 ? ? 1,31,126 3 ? xxxxf 的最值以及对应的 x的值 19、（ 12 分） 指出函数 f(x) x3 12x

5、的单调区间和极值点 ， 并求其极值 20、（ 12 分）已知 a 为实数，且函数 ? ? ? ? ?2 4f x x x a? ? ?. （ 1）求导函数 ?fx； （ 2）若 ? ? 1 0f ?，求函数 ?fx在 ? ?2,2? 上的最大值、最小值 . 4 21、（ 12 分） 求曲线 y sin x 与直线 x ， x ， y 0所围成图形的面积 (如图 ) 22、（ 12 分） 已知曲线 3431 3? xy .求曲线过点 ? ?4,2 的切线方程 . 参考答案 一、单项选择 1-5、 ACBDC 6-10 CBCAA 11-12 AA 二、填空题 13、【答案】 2 14、【答案】

6、223 15、【 答案】（ 0,1） 16、【答案】 3 三、解答题 17、【答案】 （ 1） 2ln2)2( xxy ? ； （ 2）； xxxxxy 2323)()( 2123 ? . 18.见课本 P32-6-3小题 19、【答案】 函数 f(x)的定义域为 R. f (x) 3x2 12 3(x 2)(x 2) 令 f(x) 0， 得 x 2或 x 2. 当 x变化时 ， f (x)、 f(x)的变化情况如下表： x ( ， 2) 2 ( 2， 2) 2 (2， ) f(x) 0 0 f(x) 极大值 f( 2) 16 极小值 f(2) 16 所以 f(x)的单调增区 间为 ( ， 2

7、)和 (2， )， 单调减区间为 ( 2， 2) x 2是函数的极大值点 ， 极大值为 f( 2) ( 2)3 12 ( 2) 16； x 2是函数的极小值点 ， 极小值为 f(2) 23 12 2 16. 20、【答案】（ 1） ? ? 2 3 2 4f x x ax? ? ?；（ 2） 92 ， 5027? . 试题分析：（ 1） 将函数函数 ? ? ? ? ?2 4f x x x a? ? ?展开，利用幂函数求导法则求导即可；（ 2）由? ? 1 0f ?解得 a 值，再求出另外一个极值点，比较两个极值和端点的函数值的大小即可求得函数?fx在 ? ?2,2? 上的最大值、最小值 . 试题

8、解析：（ 1）由 ? ? 32 44f x x a x x a? ? ? ?，得 ? ? 2 3 2 4f x x ax? ? ?. （ 2）因为 ? ? 1 0f ?,所以 12a? , ? ? ? ?3 2 21 4 2 , 3 42f x x x x f x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 令 ? ?0fx? ，则 43x? 或 1x? ，又 ? ? ? ? ? ?4 5 0 9, 1 , 2 0 , 2 03 2 7 2f f f f? ? ? ? ? ? ? ?， ? ?fx? 在在 ? ?2,2? 上的最大值、最小值分别为 92 , 5027? . 考点： 1、函数的求导法

9、则； 2、利用导 数求函数的最值 . 21、【答案】 S |sin x|dx sin xdx sin xdx sin xdx cos x cos x cos x 3 4 . 22、【答案】 (1) 044 ? yx ；（ 2） 4xy4=0或 xy+2=0. 试题分析：（ 1）利用导数的几何意义，曲线在 2?x 处的导数就是在这点切线的斜率 ， 再求 ?2f ，代入点斜式方程；（ 2）设切点为 ? ? 3431, 30xxA o， 这点处的导数等于 20x ， 即斜率 ， 得到切线方程 ，? ?02030 3431 xxxxy ? ? ，代入 ? ?4,2 ， 解出切点 0x ， 写出 切线方

10、程 . 试题解析： 解 (1) y =x2,则在点 P（ 2， 4）处的切线的斜率 k=y |x=2=4 曲线在点 P（ 2， 4）处的切线方程为 y4=4(x2),即 4xy4=0 (2)设曲线 y=31x3+34与过点 P（ 2， 4）的切线相切于点 A(x0，31x03+34)，则切线的斜率 k=y |0xx?=x02 切线方程为 y(31x03+34)=x02(xx0),即 y=x02 x32x03+34点 P（ 2， 4）在切线上， 4=2x0232x03+34, 即 x033x02+4=0，整理可得 x03+x024x02+4=0,解得 x0=1 或 x0=2 故所求的切线方程为 4xy4=0 或 xy+2=0. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！