12.2.3三角形全等的判定ASA和AAS导学案（人教版八年级上册数学）.pdf

1、1 D C A BF E 12.2.3 三角形全等的判定(ASA、AAS)导学案 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 学习重点：已知两角一边的三角形全等探究 学习难点：灵活运用三角形全等条件证明 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是 否可以判断两三角形全

2、等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：ABC 求作： A B C ，使 B =B, C =C， B C =BC，（不写作法，保留作图痕迹） (2) 把 A B C 剪下来放到ABC 上，观察 A B C 与ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在ABC 和 A B C 中, BB BC C ABC 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三

3、角形是否全等 （1）如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 与DEF 全等吗？能利用前面 学过的判定方法来证明你的结论吗？ （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） CB A CB A C B A 2 (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在ABC 和 A B C 中, AA B BC ABC 二、合作探究 1、例 1、如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=C 求证：AD=AE 2 已 知 ： 点 D 在 AB 上 ， 点 E 在 AC 上 ， BE AC

4、, CDAB,AB=AC， 求 证：BD=CE 三、学以致用 3、如图，在 ABC 中 ， B=2C,AD 是 ABC 的角平 分线，1= C,求证 AC=AB+CE 四、课堂小结 （1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是： D C A B E CB A CB A D E C B A 3 （2）三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 1、 2、 3、 4.满足下列哪种条件时,就能判定ABCDEF ( ) A. AB=DE,BC=EF, A E; B. AB=DE,BC=EF, CF C. AE,AB=EF, BD; D. AD,AB=DE, BE 5.如图所示,已知AD,12,那么要 得到ABCDEF,还应给出的条件是:( ) A. BE B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD 6.如 6 题图, 在ABC 和DEF 中,AF=DC, AD, 当_时,可根据“ASA”证明ABCDEF A F C D 1 2 E B