河南省辉县市一中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 辉县市一中 2017 2018 学年 下 期第一次阶段性考试 高二 数学（文科） 试卷 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试用时 120分钟。 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题 本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1 某幼儿园为了了解全园 310名小班学生的身高情况，从中抽取 31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（ ） A总体是 310 B 310名学生中的每一名学生都是个体 C样本是 31名小班学生 D样本容量是 31 2已知 z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的

2、点在第四象限，则实数 m的取值范围是 ( ) A（ -3,1) B（ -1,3) C(1,+?) D（ -?,-3) 3某学校高二年级一班共有 60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取 6名学生做 “ 早餐与健康 ” 的调查，为此将学生编号为 1,2? ， 60。选取的这 6名学生的 编号可能是（ ） A 1,2,3,4,5,6 B 6,16,26,36,46,56 C 1,2,4,8,16,32 D 3,9,13,27,36,54 4 下表是和 之 间的一组数据，则 关于的回归方程必过（ ） 7 A 点 B 点 C 点 D 点 5 法国数学家费马观察到 ， ， ，都是质数，于是他提 出猜想：

3、任何形如 的数都是质数，这就是著名的费马猜想半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第 个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明 ( ) A 归纳推理，结果一定不正确 B 归纳推理，结果不一定正确 C 类比推理，结果一定不正确 D 类比推理，结果不一定正确 6运行右边的程序框 图，如果输出的数是 13，那么输入的正整数 n的值是 A 5 B 6 C 7 D 8 7从某中学甲班随机抽取 9名男同学测量他们的体重 (单位： kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是 A中位数为 62 B中位数为 65 C众数为 62 D众数为 64 2 8 “ 79k?” 是 “ 22197

4、xykk?为椭圆方程 ” 是 A充分不必要条件 B必要不充 分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9已知平面区域 ? ?4 3 0, | 3 5 2 5 01xyD x y x yx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2yZ x? ? 若命题 “ ? ?,x y D Z m? ? ?” 为真命题，则实数 m 的最大值为（ ） A 2215 B 27 C 13 D 14 10在平面内，已知两定点 A ， B 间的距离为 2，动点 P 满足 4PA PB?，若 60APB? ，则 APB 的面积为 A 32B 3 C 23 D 33 11用反证法证明命题： “ 三角形的

5、内角中至少有一个不大于 60 度 ” 时，假设正确的是( ) A 假设三内角都不大于 60度 B假设三内角都大于 60度 C 假设三内角至多有一个大于 60 度 D假设三内角至多有两个大于 60 度 12已知点 ),( nmP 在椭圆 134 22 ?yx 上，则直线 01?nymx 与圆 3122 ?yx 的位置关系为 A相交 B相切 C相离 D相交或相切 第 II卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题 本大题包括 4小题，每小题 5分，共 20分 13将八进制 ?8127 化成二进制数是 _ 14 某工厂生产 A， B， C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽

6、 样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量 n 15命题 “ 若 2 0xx? ，则 2x? ” 的否命题是 _ 16给出下列命题：命题 ：点 是直线 与双曲线 的一个交点；命题 ：点是直线 与双曲线 的一个交点；命题 ：点 是直线 与双曲线的一个交点； ? 请观察上面命题，猜想出命题 (是正整数 )为：_ 三、解答题 . 本大题包括 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10分） 3 （ 1）已知复数 z 3 i 3 2， z 是 z的共轭复数，求 z z 的值； （ 2）计算（ 21 i） 2016

7、（ 1 i1 i） 6（ i是虚数单位） 18 （本小题满分 12分） 在 ABC 中，内角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c，已知 A=3 ， 222 b32c-a ? （ ）求 tanC的值； （ ）若 ABC 的面积为 的值，求 a433 。 19 （本小题满分 12分） 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 频数 频率 145 5， 149 5） 1 0 02 149 5， 153 5） 4 0 08 153 5， 157 5） 20 0 40 157 5， 161 5） 15 0 30 161 5，

8、 165 5） 8 0 16 165 5， 169 5） m n 合 计 M N （ 1）求出表中 , , ,mnM N 所表示的数； （ 2）画出频率分布直方图 20 （本小题满分 12 分） 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关 ,现对 名六年级学生进行了问卷调查得 到如下列联表 :平均每天喝 ml以上为常喝，体重超过 kg为肥胖。 常喝 不常喝 合计 肥胖 6 2 8 不肥胖 4 18 22 合计 10 20 30 已知在全部 人中随机抽取 人 ,抽到肥胖的学生的概率为 415 。 （ 1）是否有 的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由 （ 2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生

9、中（ 名女生），抽取 人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？ 4 参考数据： （参考公式： ，其中 ） 21 （本小题满分 12分） 已知曲线 3: ( )C f x x x? （ 1）求曲线 C 在点 (1, (1)f 处的切线方程； （ 2）求与直线 53yx?平行的曲线 C 的切线方程 22 （本小题满分 12分） 在平面直角坐标系 xOy中，以坐标原点 O为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 2sin ， 0,2 ） （ 1）求曲线 C的直角坐标方程； （ 2）在曲线 C上求一点 D，使它到直线 l： y 3x 5的距离最短，并求出点 D的直角坐标

10、5 辉县市一中 2017 2018学年 下 期第一次阶段性考试 高二 数学（文科） 试卷 参考答案 一、 选择题 DABCB CCDBB BD 二、 填空题 13. 14.80 15.若 2 0xx? ，则 2x? 16.点 是直线 与双曲线 的一个交点 . 三、 简答题 17 、解 (1) z 3 i 3 2 3 i 2 2 3i 3 i 3 3 3 3 3 2 3 2i 8 34 14i， z 34 14i， z z ( 34 14i)( 34 14i) 316 116 14. (2)原式 ( 21 i)21008 (1 i1 i)6 ( 2 2i)1008 i6 i1008 i6 i42

11、52 i4 2 1 1 0. 18、解：（ ）由余弦定理得 。bc-cbb c c o s2-cba 22222 ? A 又 。， c3bb32bc-bb32c-a 22222 ? c7ac7c3-cc9a 2222 ? ， 1421s in,14 752bac o s 222 ? Cab cC 6 53cosCsinCtan ? C ?8 分 （ ） 7a1c4 33c4 33b c s in21 2 ? ，得由 A ?12 分 19、 （ 1） 1 5 0 , 5 0 (1 4 2 0 1 5 8 ) 20 .0 2Mm? ? ? ? ? ? ? ? ? 21, 0.0450Nn? ? ?

12、 （ 2）如 下 图 O频率组距身高0 . 10 . 090 . 080 . 070 . 050 . 040 . 030 . 060 . 020 . 01169 . 5165 . 5161 . 5157 . 5153 . 5149 . 5145 . 520、 （ 1）由已知数据可求得： K2 8.522 ，因此有 的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 （ 2）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为 、 、 、 ，女生为 、 ，则任取两人有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 种。其中一男一女有 ， ， ， ， ， ， ， 。故抽出一男一女的概率 是 21、（本小题满分 12分） 解析

13、:（ 1） ， ，求导数得 ， 切线的斜率为 ， 所求切线方程为 ，即 ? 6 分 （ 2）设与直线 平行的切线的切点为 ， 7 则切线的斜率为 又 所求切线与直线 平行， ， 解得 ，代入曲线方程 得切点为 或 ， 所求切线方程为 或 ， 即 或 ?12 分 22、解： (1)由 2sin ， 0,2) ，可得 2 2 sin . 因为 2 x2 y2， sin y， 所以曲线 C的直角 坐标方程为 x2 (y 1)2 1. (2)因为曲线 C： x2 (y 1)2 1是以 C(0,1)为圆心、 1为半径的圆，易知曲线 C与直线l相离 设点 D(x0， y0)，且点 D到直线 l： y 3x 5的距离最短， 所以曲线 C在点 D 处的切线与直线 l： y 3x 5平行 即直线 CD与 l的斜率的乘积等于 1， 即 y0 1x0( 3) 1，又 x20 (y0 1)2 1， 可得 x0 32 (舍 去 )或 x0 32 ，所以 y0 32， 即点 D的坐标为 ? ?32 ， 32 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 8 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！