11.3.2多边形内角和导学案（人教版八年级上册数学）.pdf

1、1 11.3.2 多边形的内角和 【学习目标】 1知道多边形的内角和与外角和定理； 2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算 【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导 【学习过程】 一、学前准备 1.三角形的内角和是多少？ 。 2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 边形分成了 个三角形； 二、探索思考 知识点一：多边形的内角和定理 探究 1： 任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你 能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于 180得出这个结论？ 结论： 。 探

2、究 2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和 各 是多少吗？观察图 3，请填空： （1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它 们 将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于 180 _ （2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它 们 将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于 180 _ 探究 3：一般地，怎样求 n 边形的内角和呢？请填空： 从 n 边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将 n 边形分为_个三角形，n 边形的内角和等 于 180_ 结论：多边形的内角和与边数的关系是 。 练习一 1十二边形的内角和是_ 2一个多边形的内角和等于 900，求它的边数

3、3.课本练习。 知识点二：多边形的外角和 探究 4： 如图 8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形 的外角和六边形的外角和等于多少？ 问题：如果将六边形换为 n 边形（n 是大于等于 3 的整数），结果还相同吗？ 因此可得结论： . 练习二 七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。 一个多边形的每一个外角都等于 36则这个多边形是_边形。 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的2 1 ，则这个多边形是_边形。 三、当堂反馈 1、 一个多边形的每一个外角都等于40， 则它的边数是_； 一个多边形的每一个内角都等于140， 教师备课札记 2 则它的边数是_。 2、 如果四边形有一个角是直角， 另外三个角的度数之比为2： 3： 4， 那么这三个内角的度数分别为_。 3、若一个多边形的内角和为 1080，则它的边数是_。 4、当一个多边形的边数增加 1 时，它的内角和增加_度。 3、 正十边形的一个外角为_ 4、_边形的内角和与外角和相等 5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080，则这个多边形是_边形 6、若一个多边形的内角和与外角和的比为 7：2，求这个多边形的边数。 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？ 五、课后反思