11.1三角形高、中线、角平分线 导学案教案（新人教版八年级上册数学）.pdf

1、课题 三角形的高、中线、角平分线 课型 新授课 执笔人 教 学 目 标 1.通过自学过程认识三角形的高、中线与角平分线。 2.会用工具画出三角形的高、中线与角平分线。 重点 三角形的高、中线与角平分线的定义 难点 对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解 教学过程 一、自学探究： 学生自主学习课本的内容，弄清下面问题： (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? (4)三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 二、课

2、堂精析： 1、师生共同完成： 三角形的 重要线段 定义 图形 表示法 三角形 的高线 从 三 角 形 的 一 个 顶 点 向 它 的 对 边 所 在 的 直 线 作 垂线,顶点和 垂 足 之 间 的 线段 DCB A 1.AD 是 ABC 的 BC 上 的高线. 2.ADBC 于 D. 3.ADB=ADC=90. 三角形 的中线 三角形中,连 结 一 个 顶 点 和 它 对 边 中 点的 线段 DCB A 1.AE 是 ABC 的 BC 上 的中线. 2.BE=EC= 1 2 BC. 三角形的 角平分线 三 角 形 一 个 内 角 的 平 分 线 与 它 的 对 边相交,这个 角 顶 点 与

3、交 点 之 间 的 线 段 2 1 DCB A 1.AM 是ABC 的BAC 的平分线. 2.1=2= 1 2 BAC. 2、做一做 (1)画三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(锐角三角形,直角三角 形、钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? (2)画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角 形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? (3)画三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线 的位置有何关系? 三、巩固训练： 1、如图，AD 是ABC 的中线，AE 是BAC 的平分线， 则 BD_ 2 1

4、 _, BAE_ 2 1 _。 2、三角形具有_性，而四边形没有_性，要使一 个六边形木架（如图）不变形，至少要钉上_根木条。 3、关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是（ ） A、都是射线 B、都是直线 C、都是线段 D、只有高线是射线 4、如图，BD 是ABC 的角平分线，DE/BC，DBC20， 求AED 的度数。 四、提高训练： 1、如图，AM 是ABC 的中线，若ABM 的面积是 20 平方厘米，求ACM 的面积。 2、在ABC 中，AD 是A 的平分线，DE/AC 交 AB 于 E， EF/AD 交 BC 于 F，试问，EF 是BDE 的角平分线吗？说 说你的理由。