11.1三角形的边 导学案教案（新人教版八年级上册数学）.pdf

1、课题 三角形的边 课型 新授课 执笔人 教 学 目 标 1.认识三角形，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。 重点 了解三角形的定义及三角形的三边关系。 难点 三角形的三边关系。 教学过程 教师活动 一、自学探究： 学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. (1) C B A (2) CB A (3) E D C B A (4) E DB A (5) D C B A (3)观察发现,以

2、上的图,哪些是三角形? (4)描述三角形定义: 不在_上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形 ABC 用符号表示_. (4)三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为_. 二、课堂分析： 三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类 （1）按角分类 （2）按边分类 三角形的三边关系（图 2） （1）三角形的三边关系定理： 符号表示： 理论根据： （2）推论：由于 a+bc，根据不等式的性质，得 c-ba，即三角形两边

3、之差 小于第三边。 三角形 斜三角形 直角三角形 锐角三角形 三角形 a A B C b c 图 2 （3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范 围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。 三、巩固训练： 1.找出图 3 中的所有三角形。 2.三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角 形又可分为 三角形和 三角形。 3.在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两 点的所有连线中， 。 4.下列说法中正确的有( ) （1）等边三角形是等腰三角形。 （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形的两边之差大于第三边。 （4）

4、三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.已知三角形的两边长分别为 3cm和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是 （ ） A. 4cm B. 5cm C.6cm D. 13cm 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A. 1cm，2cm，3.5 cm B. 4cm，5cm，9 cm C. 5cm，8cm，15cm D. 6cm，8cm，9cm 7.已知等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17 或 22 D. 13 8.一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围（ ） A. 32x B. 52x C. 2 x D. 51x 四、提高训练： 1、如图，已知 P 是ABC 内一点，试说明 PA+PB+PC 1 2 (AB+BC+AC)。 2、已知等腰三角形的两边长分别为 4、9，求它的周长。 3、设ABC 的三边 a、b、c 的长度都是自然数,且 abc，a+b+c=13，则以 a、 b、c 为边的三角形共有几个? A B C D E 图 3 P C B A