河南省鹤壁市淇县第一中学2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、- 1 -淇县一中高二下期理科数学第三次月考试卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分）1 是虚数单位，则 = A i32(1)i? 2iB C D 2一个物体的运动方程为2?其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是ts?st 3A5 米/秒 B6 米/秒 C7 米 /秒 D8 米/秒3若 , 是常数，则 等于()incofxx?)(?fA B0 C Ds sinco?2sin?4用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时， 能被 整除” ，在第二步时，正确的证xyx法是A假设 ， 证明 命题成立*()nkN?1k?B假设 ，证明 命题成立为 正 奇 数 n?C假设

2、，证明 命题成立*21()k?kD假设 ，证明 命题成立n?为 正 奇 数 2?5投掷甲、乙两枚骰子，若事件 A：“甲骰子的点数小于 3”， 事件 B：“甲、乙两枚骰子的点数之和等于 6”，则 P(B|A) 的值等于A B C D 316191186函数 在区间 上的最大值为2?xy,?A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 0 C 2 D 4 7已知服从正态分布 的随机变量，在区间 ，和 内取值的概率分别为 68.3%，95.4%和 99.7%某大型国有企业为 10000 名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布 ，则适合身高在 163183cm 范围内员工

3、穿的服装大约要定制- 2 -A 6830 套 B9540 套 C 9520 套 D9970 套8下表是某厂 14 月用水量（单位：百吨）的一组数据：月份 x 1 2 3 4用水量 y4.5 4 3 2.5由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则 等于A10.5 B 5.15 C5.2 D5.259已知随机变量 服从二项分布， ，则 的值为 A B C D10如图所示，面积为 的平面凸四边形的第条边的边长记为 ，此四边形内任一点到第 条边的距离记为 ，若 ，则.- 3 -类比以上性质,体积为 的三棱锥的第 个面的面积记为 , 此三棱锥内任一点 到第

4、 个面的距离记为 ,若 , 则 A. B. C. D. 11 函数在区间的图象大致为（ ）A. B. C. D. 12 已知 若存在互不相同的四个实数 0abcd 满足 f（a）f（b）f（c）f（d） ，则 abc2d 的取值范围是（ ）A. （， ） B. （，15）C. ，15 D. （，15）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分.）13若复数 不是纯虚数，则 的取值范围是 - 4 -14 =_15有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有_16下列等式：, , , ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于 n , _.三、解答题（包含

5、6 道题，共 70 分）17. （本题 10 分）已知复数 z1mi（i 是虚数单位，mR） ，且为纯虚数（是 z 的共轭复数） （）设复数，求|z 1|；（）设复数，且复数 z2所对应的点在第四象限，求实数 a 的取值范围18 （本题 12 分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 160 人，其中女性 85 人，男性 75 人女性中有 50 人主要的休闲方式是看电视，其余的人主要的休闲方式是运动；男性中有 30 人主要的休闲方式是看电视，其余的人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（2）有多大的把握认为性别与休闲方式有关？附：0.50 0.40 0.25 0

6、.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001- 5 -19. （本题 12 分）已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大 992.（）求 n；（）求展开式中的项；（）求展开式系数最大项.20.（本题 12 分）某省 2016 年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制各等级划分标准如下：85 分及以上，记为 A 等；分数在70，85）内，记为 B 等；分数在60，70）内，记为 C 等；60 分以下，记为 D 等同时认定 A，B，C 为合格，D 为不合格已知某学校学生的原始成绩均分布在50，100内，为了了解该校学生的成绩，抽取了 50 名

7、学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50，60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100的分组作出样本频率分布直方图如图所示（）求图中 x 的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；（）在选取的样本中，从 70 分以下的学生中随机抽取 3 名学生进行调研，用 X 表示所抽取的 3 名学生中成绩为 D 等级的人数，求随机变量 X 的分布列和数学期望21 （本题 12 分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共 10 个已知从袋中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是 ；从袋中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是0.455 0.708 1.323 2.0

8、72 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828- 6 -（1）求袋中各色球的个数；（2）从袋中任意摸出 3 个球，记得到白球的个数为 ，求随机变量 的分布列及数学期望 E 和方差 ；（3）若随机变量 的值22 （本题 12 分）函数 （ ） ，（1）判断 在 的单调性（2）若当 时， 恒成立，常数 ，求的最大值淇县一中高二学年理科数学第三次月考试卷答案1-5 C、A、A、D、B 6-10 C、B、D、C、B 11、A 12、D13. 14. 15.36 16. - 7 -17.z1mi，又为纯虚数，m3z13i（） ，（）z13i，又复数 z2所对应的点在第四象

9、限，18.（1）依据题意“性别与休闲方式”22 列联表为：看电视 运动 总计女 50 35 85男30 45 75总计80 80 160（2）假设“休闲方式与性别无关” ，计算所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有 97.5的把握认为“休闲方式与性别有关”19.（） ，4 分（） ，令，得.展开式中的项为. 8 分（）设第0 1 2- 9 -项的系数为，则，由得，所以.展开式系数最大项为. 12 分20.（）由题意可知，10x0.012100.056100.018100.010101，x0.004合格率为1100.0040.96（）样本中 C 等级的学生人数为0.01210506，而 D 等级的学生人数为0.00410502随机抽取- 10 -3 人中，成绩为 D 等级的人数 X 的可能取值为0，1，2， ， ，X 的分布列为xP数学期望21 （1）因为从袋中任意摸出 1 球得到黑球的概率是 ，故设黑球个数为 x，则 设白球的个数为 y，又从袋中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是 ，则 ，故袋中白球 5 个，黑球 4 个，红球 1 个 （2）由题设知 的所有取值是 0，1，2，3，则随机变量 的分布列为 0 1 2 3- 11 -P（3） ， ，解得 或22（1） ， 故 在 上是增函数（2） ，即 ，令 ， ，令