全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破:5.1图形的轴对称、平移与旋转pdf版.pdf
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1、 ?( ?) 在新泽西州市郊的一座小镇上, 一个由 个孩子组成的班级被安排在教学楼最里面一间很不起眼的教室里他们 中所有的人都有过不光彩的历史, 有人吸毒, 有人进过少年管教所, 有一个女孩子甚至在一年之内堕过三次胎家长拿 他们没办法, 老师和学校也几乎放弃了他们就在这个时候, 一个叫菲拉的女教师接手了这个班新学年开始的第一天, 菲拉没有像以前的老师那样整顿纪律、 先给孩子们一个下马威, 而是为大家出了一道题 第章 空间与图形 图形的轴对称、 平移与旋转 内容清单能力要求 图形的轴对称会说出轴对称的定义 轴对称的概念能利用定义判断轴对称图形 轴对称的基本性质掌握轴对称的基本性质 作简单平面图形
2、经一次或两次轴对称后的 图形 会利用轴对称性质作出轴对称图形 简单图形之间的轴对称关系能说出轴对称图形之间的全等关系 等腰三角形、 矩形、 菱形、 等腰梯形、 正多边 形、 圆的轴对称性及相关性质 能判别图形是否是轴对称图形 生活中的轴对称图形、 物体的镜面对称能利用轴对称性质判别生活中轴对称图形 利用轴对称设计图案会利用轴对称设计美丽的图案 平移的概念掌握平移的定义 平移的基本性质掌握平移的基本性质 作简单平面图形平移后的图形会利用平移的性质作图 利用平移进行图案设计会利用平移设计美丽的图案 旋转的概念掌握旋转的定义 旋转的基本性质掌握旋转的基本性质 作简单平面图形旋转后的图形会利用旋转的性
3、质作图 旋转在现实生活中的应用能知道现实生活中什么地方出现旋转现象 图形之间的变换关系( 轴对称、 平移、 旋转)能掌握各种图形变换关系 利用轴对称、 平移和旋转的组合进行图案设 计 会利用轴对称、 平移和旋转的组合设计图 案 ?( ?) 有三个候选人, 他们分别是: : 笃信巫医, 有两个情妇, 有多年的吸烟史, 而且嗜酒如命;: 曾经两次被赶出办公室, 每天要到中午才起床, 每晚 都要喝白兰地, 而且曾经有过吸食鸦片的记录;: 曾是国家的战斗英雄, 一直保持素食的习惯, 不吸烟, 偶尔喝点酒, 但 大都只是喝一点啤酒, 年轻时从未做过违法的事 一、选择题 ( 山东潍坊) 在平面直角坐标系中
4、, 已知线段犃 犅的 两个端点分别是犃( ,) ,犅(,) ,将线段犃 犅平移后 得到线段犃 犅 , 若点犃 的坐标为(, ) , 则点犅 的坐标 为() ( ,) (,) ( , )( , ) ( 四川内江) 下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对 称图形的有() ( 第题) 个 个 个 个 ( 四川资阳) 下列图形:平行四边形;菱形;圆; 梯形;等腰三角形;直角三角形;国旗上的五角星这些 图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有() 种 种 种 种 ( 山东青岛) 下列图形中, 既是轴对称图形, 又是中心对 称图形的是() ( 广东湛江) 在下列绿色食品、 回收、 节能、 节水四个标 志中
5、, 是轴对称图形的是() ( 广西桂林) 下面四个标志图是中心对称图形的是 () ( 河南) 如下是一种电子记分牌呈现的数字图形, 其中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是() ( 广东广州) 如图所示, 将矩形纸片先沿虚线犃 犅按箭 头方向向右 獉獉 对折, 接着对折后的纸片沿虚线犆 犇向下 獉獉 对折, 然 后剪下一个小三角形, 再将纸片打开, 则打开后的展开图是 () ( 第题) ( 浙江舟山) 如图,犃、犅、犆、犇都在方格纸的格点上, 若 犆 犗 犇是由犃 犗 犅绕点犗按逆时针方向旋转而得到, 则旋 转角为() ( 第题) ( 第 题) ( 浙江湖州) 如图, 已知犗 犃 犅是正三角形
6、,犗 犆犗 犅, 犗 犆犗 犅, 将犗 犃 犅绕点犗按逆时针方向旋转, 使得犗 犃与 犗 犆重合, 得犗 犆 犇, 则旋转的角度是() ( 湖南岳阳) 下列四句话中, 有三句具有对称性, 其中 没有这一规律的是() 上海自来水来自海上 有志者事竟 清水池里池水清 蜜蜂酿蜂蜜 ( 江西南昌) 下列图案中, 既是轴对称图形又是中心对 称图形的是() ( 山东青岛) 下列图形中, 中心对称图形有() ?( ?) 菲拉要求大家从中选出一位在后来能够造福人类的人毋庸置疑, 孩子们都选择了, 然而菲拉的答案却让 人大吃一惊: “ 孩子们, 我知道你们一定都认为只有最后一个才是最能造福人类的人, 然而你们错
7、了, 这三个人大 家都很熟悉, 他们是二战时期的三个著名的人物:是富兰克林罗斯福, 身残志坚连任四届美国总统 是温 斯顿丘吉尔, 英国历史上最著名的首相 的名字大家也很熟悉, 阿道夫希特勒, 一个夺去了几千万无辜生 命的法西斯恶魔” ( 第 题) 个 个 个 个 二、填空题 ( 四川宜宾) 如图, 在平面直角坐标系中, 将犃 犅 犆绕 点犘旋转 得到犇 犈 犉, 则点犘的坐标为 ( 第 题) ( 湖北黄冈) 在平面直角坐标系中,犃 犅 犆的三个顶点 的坐标分别是犃( , ) ,犅( , ) ,犆(,) , 将犃 犅 犆平 移至犃犅犆 的位置, 点犃、犅、犆的对应点分别是犃、犅、犆, 若点犃的坐
8、标为( ,)则点犆的坐标为 ( 浙江杭州) 如图, 平面直角坐标系中有四个点, 它们 的横纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点犃, 使得这四个点构成的四边形是轴对称图形, 并且点犃的横 坐标仍是整数, 则移动后点犃的坐标为 ( 第 题) ( 湖南娄底) 如图,犃、犅的坐标分别为(,) 、 (,) , 若 将线段犃 犅平移到至犃犅, 犃、犅的坐标分别为(,犪) 、 (犫, ) , 则犪犫 ( 第 题) ( 福建泉州) 等边三角形、 平行四边形、 矩形、 圆四个图 形中, 既是轴对称又是中心对称的是 ( 福建泉州) 如图, 以点犗为旋转中心, 将 按顺时 针方向旋转 , 得到 , 若 , 则
9、 的余角为 ( 第 题) ( 第 题) ( 山东济宁) 如图,犘 犙 犚是犃 犅 犆经过某种变换后 得到的图形, 如果犃 犅 犆中任意一点犕的坐标为( 犪,犫) , 那 么它的对应点犖的坐标为 ( 山东泰安) 如图,犃 犅 犆的个顶点都在 的网 格( 每个小正方形的边长均为个单位长度) 的格点上, 将 犃 犅 犆绕点犅顺时针旋转到犃 犅 犆 的位置, 且点犃 、犆 仍 落在格点上, 则线段犃 犅扫过的图形面积是平方单 位( 结果保留) ( 第 题) ( 第 题) ( 江苏扬州) 如图, 在 犃 犅 犆中,犆 ,犃 犆, 犅 犆 , 按图中所示方法将犅 犆 犇沿犅 犇折叠, 使点犆落在 边犃 犅
10、上的点犆 处, 则折痕犅 犇的长为 三、解答题 ( 安徽) 如图, 在边长为个单位长度的小正方形组成 的网格中, 给出了格点犃 犅 犆( 顶点是网格线的交点) 和点 犃 ( ) 画出一个格点犃犅犆, 并使它与犃 犅 犆全等且犃与 犃是对应点; ( ) 画出点犅关于直线犃 犆的对称点犇, 并指出犃 犇可以看 作由犃 犅绕犃点经过怎样的旋转而得到的 ( 第 题) ?( ?) 孩子们都呆呆地瞅着菲拉, 他们简直不敢相信自己的耳朵“ 孩子们, ” 菲拉接着说, “ 你们的人生才刚刚开始, 过 去的荣誉和耻辱只能代表过去, 真正能代表一个人一生的是他现在和将来的所作所为从过去的阴影里走出来吧, 从现在开
11、始, 努力做自己一生中最想做的事情, 你们都将成为了不起的人才” 正是菲拉的故事, 改变了 个孩 子一生的命运, 如今这些孩子都已长大成人, 其中的许多人都在自己的岗位上做出了骄人的成绩值得一提的是当 年班里那个个子最矮也最爱捣乱的学生罗伯特哈里森, 如今已成为华尔街上最年轻的基金经理人 ( 贵州六盘水) 如图, 方格纸中的每个小方格都是边长 为个单位的正方形 犃 犅 犆的顶点均在格点上, 建立平 面直角坐标系后, 点犃的坐标为( , ) , 点犅的坐标为 ( , ) ( ) 先将 犃 犅 犆向右平移个单位, 再向下平移个单位 后得到 犃犅犆试在图中画出图形 犃犅犆, 并 写出犃的坐标; (
12、) 将 犃犅犆绕点犃顺时针旋转 后得到 犃犅犆, 试在图中画出图形 犃犅犆并计算 犃犅犆在上述旋转过程中犆所经过的路程 ( 第 题) ( 福建福州) 在如图的方格纸中, 每个小正方形的边长 都为 ( ) 画出将犃犅犆沿直线犇 犈方向向上平移格得到的 犃犅犆; ( ) 要使犃犅犆与犆 犆犆重合, 则犃犅犆绕点犆 顺时针方向旋转, 至少要旋转多少度?( 直接写出答案) ( 第 题) ( 浙江杭州) 图形既关于点犗中心对称, 又关于直线 犃 犆、犅 犇对称,犃 犆 ,犅 犇, 已知点犈、犕是线段犃 犅上 的动点( 不与端点重合) , 点犗到犈 犉、犕犖的距离分别为犺, 犺,犗 犈 犉与犗 犌犎组成的
13、图形称为蝶形 ( ) 求蝶形面积犛的最大值; ( ) 当以犈犎为直径的圆与以犕犙为直径的圆重合时, 求犺 与犺 满足的关系式, 并求犺的取值范围 ( 第 题) ( 甘肃定西) 图() 、 图() 均为 的正方形网格, 点 犃、犅、犆在格点( 小正方形的顶点) 上 ( ) 在图() 中确定格点犇, 并画出一个以犃、犅、犆、犇为顶点 的四边形, 使其为轴对称图形; ( ) 在图() 中确定格点犈, 并画出一个以犃、犅、犆、犈为顶点 的四边形, 使其为中心对称图形 ( 第 题) 趋势总揽 图形的轴对称、 平移、 旋转是中考的新题型、 热点题型, 在全 国各省市的中考题中所占比重逐年上升, 它主要考查
14、学生的动 手能力、 探索与实践能力 年命题的趋势是稳中求变, 变中 创新分值在 分左右 高分锦囊 熟练掌握图形的轴对称、 图形的平移、 图形的旋转的基本 性质和基本作图法 结合具体问题大胆尝试, 动手操作平移、 旋转, 探究发现 其内在规律 注重对网格内和坐标内图形的变换试题的研究, 熟练掌 握常用的解题方法 关注图形与变换创新题, 弄清本质, 掌握基本解题方法 , ?( ?) 军事边缘参数是军事信息的一个重要分支, 它是以概率论、 统计学和模拟试验为基础, 通过对地形、 气候、 波浪、 水 文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算, 在一般人都认为无法克服、 甚至容易处于劣势的险恶环境中,
15、发现实际 上可以通过计算运筹, 利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限, 如通过计算山地的坡度、 河水的深 度、 雨雪风暴等来驾驭战争险象, 提供战争胜利的一种科学依据 如动手操作法、 折叠法、 旋转法等 动手操作是关键, 如平移关注方向与距离, 旋转关注角度 与方向, 它们均改变位置, 不改变大小与形状( 位似除外) 常考点清单 一、平移的有关概念与性质 把图形上所有的点都按移动相同的距离叫做 平移 性质: 把犃 犅 犆平移到犇 犈 犉( 如图) ( ) 平 移 后 的 图 形 与 原 图 形 是 全 等 图 形, 其 对 应 边 , 对应角 ( ) 连结各组对应点的线段( 或在
16、上) 且 相等 二、轴对称与轴对称变换 定义 ( ) 如果一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互 相, 这个图形叫做轴对称图形, 这条直线就是它的 ( ) 把一个图形沿着一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形 , 那么就说这两个图形关于这条直线对称, 这条直线叫做 , 折叠后的点是对应点, 叫做对称点 ( ) 由一个平面图形得到它的图形叫做轴对称 变换 性质 ( ) 如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的 ( ) 轴对称图形的对称轴, 是任何一对对应点所连线段的 ( ) 由轴对称变换得到的图形与原图形的 、 完全一样 三、旋转的概念与性质 把一个图形绕着
17、某一点犗一个角度的图形变 换叫做旋转点犗叫做旋转中心,叫做旋转角 性质: ( ) 对应点到旋转中心的距离 ( ) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ( ) 旋转前、 后的图形 四、中心对称的概念与性质 () 把一个图形绕着某一个点, 如果它能够与另 一个图形, 那么就说这两个图形关于这个点对称或中 心对称 ( ) 把一个图形绕着某一个点, 如果旋转后的图形 能够与的图形重合, 那么这个图形叫做中心对称图形, 这个点就是它的 性质: ( ) 关于中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过 , 并且被平分 ( ) 关于中心对称的两个图形是全等图形 易混点剖析 轴对称图形与中心对称图形的识别 (
18、) 识别轴对称图形: 轴对称图形是一个具有特殊形状的图 形, 若把一个图形沿某条直线对折, 两部分完全重合, 则称该图 形为轴对称图形这条直线为它的一条对称轴轴对称图形有一 条或几条对称轴 ( ) 识别中心对称图形: 看是否存在一点, 把图形绕该点旋 转 后能与原图形重合 等边三角形是轴对称图形, 但不是中心对称图形; 平行四 边形是中心对称图形, 但不是轴对称图形 轴对称图形与轴对称的区别和联系 ( ) 轴对称图形是针对一个图形而言, 它是指一个图形所具 有的对称性质, 而轴对称是针对两个图形而言, 它描述的是两个 图形的一种位置关系轴对称图形沿对称轴对折后, 其自身一部 分与另一部分重合,
19、 而轴对称的两个图形沿对称轴对折后, 一个 图形与另一个图形重合 ( ) 当把轴对称的两个图形看成一个整体时, 它就成了一个 轴对称图形 易错题警示 【 例】 ( 四川乐山) 如图, 在 的正方形网格 中, 每个小正方形的边长都为, 网格中有一个格点犃 犅 犆( 即三 角形的顶点都在格点上) ( ) 在图中作出犃 犅 犆关于直线犾对称的犃犅犆; ( 要求: 犃与犃,犅与犅,犆与犆相对应) ( ) 在() 问的结果下, 连结犅 犅,犆 犆, 求四边形犅 犅犆犆的 面积 【 解析】此题主要考查了作轴对称变换, 在画一个图形的 轴对称图形时, 也是先从确定一些特殊的对称点开始的, 一般的 方法是:
20、由已知点出发向所给直线作垂线, 并确定垂足 ; ?( ?) 年 月, 巴顿将军率领万多美军, 乘 艘战舰, 直奔距离美国 公里的摩洛哥, 在 月日凌晨登陆 月日, 海面上突然刮起西北大风, 惊涛骇浪使舰艇倾斜达 直到 月日天气仍无好转华盛顿总部担心舰队会 因大风而全军覆没, 电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆巴顿回电: 不管天气如何, 我将按原计划行动 月日午夜, 海面突然风平浪静, 巴顿军团按计划登陆成功事后人们说这是侥幸取胜, 这位“ 血胆将军” 拿将士的生命 作赌注 直线的另一侧, 以垂足为一端点, 作一条线段使之等于已 知点和垂足之间的线段的长, 得到线段的另一端点, 即为
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