《全等三角形》导学案2教案（新人教版八年级上册数学）.pdf

1、全等三角形导学案全等三角形导学案 使用说明：学生利用自习先预习课本，然后 35 分钟独立做完学案。正课由小组 讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师 点拨、拓展。 【学习目标】1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对 应角相等。 2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、 对应角的方法。 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。 教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。 【学习过程】 一、自主学习 1、全等形。回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?

2、同一张底片洗 出的同大小照片是能够完全重合的（如图） ； 能够完全重合的两个图形叫做 . (1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改 变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图） 。 C1B1 C A B A1 “全等”用符号“”来表示，读作“全等于” ，如上图记作ABCA1B1C1 叫对应顶点，AA1,BB1,CC1 叫对应边，ABA1B1,AC , B1C1 叫对应角,AA1,B ,C 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。 3

3、、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。 P A B D C C1B1 C A B A1 F E C A BD B DA CF 用符号表示为 ABCA1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 （全等三角形的 ) A= A1, B= B1 , C= C1（全等三角形的 ) 二、合作探究 1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角 是对应角. 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。 根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？ 2、如图

4、:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角. 三、学以致用 1、如图ABC ADE,若D=B， C= AED，则DAE= ； DAB= 。 2、如图,ABCAED,AB 是ABC 的最大边， AE 是AED 的最大边, BAC 与 EAD 对应角,且 BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE 的度数和线段 DE,AE 的长度。BAD 与 EAC 相等吗？为什么？ 四、能力提升：（学有余力的同学完成） 下图是一些等边三角形，你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三 A B C D A BC D C D A B E 角形、四 个全等的三角形吗？ 五、当堂检测 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求 DE 的长 六、我的收获与反思