全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：5.3视图与投影pdf版.pdf

1、 ?（ ?） 熊庆来爱惜和培养人才的高尚品格， 深受人们的赞扬和敬佩早在 年， 他在东南大学（ 南京大学前身） 当教授时， 发 现一个叫刘光的学生很有才华， 经常指点他读书、 研究后来又和一位教过刘光的教授， 共同资助家境贫寒的刘光出国深造， 并且按时给他寄生活费有一次， 熊庆来甚至卖掉自己身上穿的皮袍子给刘光寄钱刘光成为著名的物理学家后， 经常满怀深 情地提起这段往事， 他说： “ 教授为我卖皮袍子的事， 十年之后才听到， 当时我感动得热泪盈眶这件事我刻骨铭心， 永生不能 忘怀他对我们这一代多么关心， 付了多么巨大的热情和挚爱呀！ ” 视图与投影 内容清单能力要求 画基本几何体的三视图能画物

2、体的三视图 判断简单物体的三视图， 根据三视图描 述基本几何体或实物原型 能利用物体的三视图还原物体图形 直棱柱、 圆锥的侧面展开图能画出棱锥、 棱柱的侧面展开图 三视图、 展开图在现实生活中的应用能将三视图进行实际应用 观察与现实生活有关的图形， 欣赏一些 有趣的图形 会将现实物体转化为几何图形 物体阴影的形成会画出阴影区域， 确定盲区的位置 根据光线的方向辨认实物的阴影会根据光线确定影子的区域 中心投影与平行投影能区别中心投影与平行投影的联系与区别 一、选择题 （ 贵州毕节） 王老师有一个装文具用的盒子， 它的三视 图如图所示， 这个盒子类似于（） （ 第题） 圆锥 圆柱 长方体三棱柱 （

3、 陕西） 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体， 该几何体的左视图是（） （ 第题） （ 第题） （ 辽宁铁岭） 如图， 桌面上是由长方形 的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立 体图形， 其左视图是（） （ 黑龙江哈尔滨） 如图所示的几何体是由六个小正方体 组合而成的， 它的左视图是（） （ 第题） （ 黑龙江龙东） 如图是由几个相同的小正方体所搭几何 体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的 个数这个几何体的主视图是（） ? 杨辉（ 约 世纪中叶至后半叶） ， 南宋数学家他写过许多数学著作， 有 详解九章算法 续古摘奇算法 等杨辉的数 学研究与教育工作的重点是在计算技术方面， 他

4、对筹算乘除捷算法进行总结和发展， 有的还编成了口诀， 如九归口诀他 介绍了各种形式的“ 纵横图” 及有关的构造方法； “ 垛积术” 是沈括“ 隙积术” 研究的后续； 将 九章算术 重新分为乘除、 分 率、 合率、 互换、 二衰分、 叠积、 盈不足、 方程、 勾股等九类杨辉非常重视数学教育的普及和发展， 他为初学者制订的“ 习算 纲目” 是中国数学教育史上的重要文献 （ 第题） （ 福建莆田） 某几何组合体的主视图和左视图为同一个 视图， 如图所示， 则该几何组合体的俯视图不可能 獉獉獉 是（） （ 第题） （ 广西柳州） 李师傅做了一个零件， 如图， 请你告诉他这 个零件的主视图是（） （ 第

5、题） （ 湖北宜昌） 球和圆柱在水平面上紧靠在一起， 组成如 （ 第题） 图所示的几何体， 托尼画出了它的三视 图， 其中他画的俯视图应该是（） 两个相交的圆 两个内切的圆 两个外切的圆 两个外离的圆 （ 黑龙江绥化） 下图是一个由多个相同的小正方体堆积 而成的几何体的俯视图， 图中所示数字为该位置小正方体的 个数， 则这个几何体的左视图是（） （ 第题） （ 第 题） （ 黑龙江哈尔滨） 如图所示的几何体是由五个小正方 体搭建而成的， 它的主视图是（） （ 贵州遵义） 如图是一个正六棱柱， 它的俯视图是（） （第 题） （ 湖北随州） 一个几何体的三视图如下， 其中主视图和 左视图分别为腰为

6、、 底边为的等腰三角形， 则这个几何 体侧面展开图的面积为（） （ 第 题） （ 安徽） 如图， 下列四个几何体中， 其主视图、 左视图、 俯视图中只有两个相同的是（） （ 甘肃定西） 小杰从正面（ 图示“ 主视方向” ） 观察右边 的热水瓶时， 得到的俯视图是（） （ 第 题） （ 湖北武汉） 如图所示， 李老师办公桌上放着一个圆柱 ? 数书九章 由中国南宋数学家秦九韶所撰全书共列算题 道， 分为九类， 每类九个问题主要内容如下： 一、 大衍类： 一次同余式组解法二、 天时类： 历法计算、 降水量三、 田域类： 土地面积四、 测望类： 勾股、 重差五、 赋役类： 均输、 税收六、 钱谷类：

7、粮谷转运、 仓窖容积七、 营建类： 建筑、 施工八、 军旅类： 营盘布置、 军需供应九、 市物类： 交易、 利息全书以问题集 的形式来表达 形茶叶盒和一个正方体的墨水盒， 小芳从正面看， 看到的图 形是（） （ 第 题） 二、填空题 （ 黑龙江齐齐哈尔） 由一些完全相同的小正方体搭成 的几何体的主视图和左视图如图所示， 则组成这个几何体的 小正方体的个数可能是 （ 第 题） （ 广东肇庆） 如图是某几何体的三视图， 则该几何体是 （ 第 题） （ 湖南湘潭） 如图， 从左面看圆柱， 则图中圆柱的投影 是 （ 第 题） （ 湖南张家界） 下面四个几何体中， 左视图是四边形的 几何体共有个 （ 第

8、 题） （ 江苏宿迁） 如图是一个用相同的小立方体搭成的几 何体的三视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数是 （ 第 题） （ 江苏杨州） 如图， 立方体的六个面上标着连续的整 数， 若相对的两个面上所标之数的和相等， 则这六个数的和 为 （ 第 题） （ 第 题） （ 河南） 如图是一个几何体的三视图， 根据图示数据可 以计算该几何体的表面积为 （ 山东菏泽） 如图是正方体的展开图， 则原正方体相对 两个面的数字之和的最小值是 （ 第 题） （ 第 题） （ 广东深圳） 如图是一个由若干个相同的小正方体组 成的几何体的主视图和俯视图， 则能组成这个几何体的小正 方体的个数最少是个 （ 江西

9、） 如图， 一根直立于水平地面上的木杆犃 犅在灯 光下形成影子， 当木杆绕点犃按逆时针方向直至到达地面 时， 影子的长度发生变化设垂直于地面时的影长为犃 犆（ 假 定犃 犆犃 犅） ， 影长的最大值为犿， 最小值为狀， 那么下列结 论：犿犃 犆；犿犃 犆；狀犃 犅；影子的长度先增大后 减小其中正确结论的序号是 （ 第 题） 三、解答题 （ 甘肃兰州） 一个长方体的左视图、 俯视图及相关数据 如图所示， 求其主视图的面积 （ 第 题） ? 二战中， 希特勒挖空心思地设计了融数学、 物理、 语言、 历史、 国际象棋原理、 纵横填字游戏等为一体的依尼格码， 还称之 为“ 神都没办法破译的世界第一密码

10、” 年， 丘吉尔在布莱特彻利公园里秘密地建立“犡站” ， 调集一大批专长于数学、 埃 及学、 英语语言学、 德语语言学以及国际象棋冠军、 纵横填字游戏能手等科学怪才来此， 同希特勒玩起了密码游戏在犡站 工作过的人数以万计， 但纳粹对此一直蒙在鼓里 （ 湖北荆门） 如图是一个上下底密封纸盒的三视图， 请 你根据图中数据， 计算这个密封纸盒的表面积（ 结果可保留 根号） （ 第 题） （ 广东茂名） 如图， 小华、 小军、 小丽同时站在路灯下， 其中小军和小丽的影子分别是犃 犅、 犆 犇 （ ） 请你在图中画出路灯所在位置（ 用点犘表示） ； （ ） 画出小华此时在路灯下的影子（ 用线段犈 犉表示

11、） （ 第 题） 趋势总揽 视图与投影是近几年新课标的考试内容， 也是近几年各地 中考命题的热点主要考查基本几何体的三种视图、 平行投影和 中心投影的有关知识试题以填空题、 选择题、 解答题的形式出 现， 试题分值一般在分左右， 有的分值达到分 年中考 将会继续按上述方式考查， 偶尔会出现较简单的解答题 高分锦囊 要养成善于观察、 勤于思考的良好习惯， 书本是平面的， 生活是立体的生活中的许多实物是由基本几何体组合而成的， 因此必须认识基本几何体的特征 以动手操作（ 如展开与折叠等） 为常用方法， 发展空间想 象能力 加强实物与几何图形转化方面的训练， 以提高解答有关 空间图形方面问题的速度

12、三视图是中考必考热点， 一般考由物体确定视图， 由视图 确定物体较少见， 抓住三视图从三个方向观看这个特点， 发挥空 间想象力， 便可做出准确判断 常考点清单 一、投影的有关概念 投影： 用光线照射物体， 在某个平面上得到的叫 做物体的投影， 照射光线叫做， 投影所在的平面叫做 平行投影： 由光线形成的投影是平行投影 中心投影： 由发出的光线形成的投影叫做中心 投影 正投影： 投影线于投影面产生的投影叫做正投影 二、视图的有关概念 视图： 从某一角度观察一物体时， 所看到的图象叫做物体 的一个 主视图： 在正面内得到的观察物体的视图， 叫做 主视图 俯视图： 在水平面内得到的观察物体的视图，

13、叫 做俯视图 左视图： 在侧面内得到的观察物体的视图， 叫做 左视图 三、常见几何体的三视图 几何体主视图左视图俯视图 ?（ ?） 大多数的电脑都装有扫雷游戏不过， 你想到过吗？这看似简单的游戏却能帮助数学家们破解数学领域的一些 有趣的难题当然， 数学家们也希望通过这个电脑游戏解决令人困惑已久的数学难题英国伯明翰大学的数学教授 里查凯耶对数学有关的游戏十分感兴趣， 他认为数学与游戏是一对完美的结合玩游戏时， 他会想是不是有什么 有趣的数学问题隐藏其中， 所以他一直在思考能否通过玩电脑游戏来解决数学难题 易混点剖析 当物体的某个平面平行于投影面时， 这个面的正投影与 这个面的形状、 大小完全相同

14、 物体正投影的形状、 大小与它相对于投影面的位置有关 三视图位置有规定， 主视图在左上边， 它下方应是俯视 图， 左视图坐落在右边， 画三视图时， 三个视图要放在正确的位 置， 并且使主视图与俯视图的长对正、 主视图与左视图的高平 齐， 左视图的长与俯视图的宽相等 易错题警示 【 例】 （ 浙江衢州） 长方体的主视图、 俯视图如图 所示， 则其左视图的面积为（） 【 解析】主视图主要反映物体的长和高， 一般是从正面观 测； 左视图主要反映物体的宽和高， 一般是从左面观测； 俯视图 主要反映物体的长和宽， 一般是从上面观测此题主要考查了由 三视图判断几何体的形状， 利用主视图确定物体的长与高，

15、俯视 图确定物体的长与宽是解题关键根据物体的主视图与俯视图 可以得出物体的长与高以及长与宽， 进而得出左视图面积宽 高本题最大误区是学生搞不清三种视图的线段长度对应关 系 【 答案】由主视图易得高为， 由俯视图易得宽为， 则左视 图面积 ， 故选 【 例】 （ 山东济宁） 如图， 是由若干个完全相同的 小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图， 则组成这个几 何体的小正方体的个数是（） 个或个 个或个 个或个 个或个 【 解析】本题考查了由三视图判断几何体， 主要考查了考 生的空间想象能力以及三视图的相关知识左视图底面有个 小正方体， 主视图与左视图相同， 则可以判断出该几何体底面最 少有个小

16、正方体， 最多有个根据这个思路可判断出该几何 体有多少个小立方体本题最大误区在于： 判断不出左视图与主 视图相同时最多有多少个小正方体， 最少有多少个小正方体 【 答案】左视图与主视图相同， 可判断出底面最少有个 小正方体， 最多有个小正方体， 而第二行则只有个小正方体， 则这个几何体的小立方体可能有个或个故选 【 例】 （ 湖南岳阳） 如图， 是由个棱长为个单 位的正方体摆放而成的， 将正方体犃向右平移个单位， 向后平 移个单位后， 所得几何体的视图（） 主视图改变， 俯视图改变 主视图不变， 俯视图不变 主视图不变， 俯视图改变 主视图改变， 俯视图不变 【 解析】此题考查了简单组合体的三

17、视图， 掌握主视图及 俯视图的观察方法是解答本题的关键， 主视图是从正面观察得 到的图形， 俯视图是从上面观察得到的图形， 结合图形即可作出 判断只有熟练掌握三种视图的画法， 本题才不会出现误判 【 答案】根据图形可得： 图及图的主视图一样， 俯视图 不一样， 即主视图不变， 俯视图改变故选 一、选择题 （ 安徽安庆一模） 下面几何体中， 主视图是正方形的几 何体共有（） （ 第题） 个 个 个 个 （ 江西南昌十五校联考） 下面四个几何体中， 主视图与 其他几何体的主视图不同的是（） （ 浙江金华一模） 如图， 下列水平放置的几何体中， 左视 图不是 獉獉 长方形的是（） ?（ ?） 凯耶教

18、授在玩了几个星期的扫雷游戏后， 逐渐悟出了其中的奥秘目前的扫雷游戏共分为个级别： 初级、 中级和高 级级别越高， 雷区就越大如果继续将级别提高， 雷区扩大， 就会碰到像不能破解数学难题一样的困惑凯耶教授认为， 扫 雷游戏能帮助解决数学界中困惑数学家们长达 年的一道排列组合难题 “与 的问题”通过解决这个问题， 就可 以得出一个答案 （ 山东省德州四模） 下图中几何体的主视图是（） （ 第题） （ 江西高安模拟） 如图， 一个碗摆放在桌面上， 则它的俯 视图是（） （ 第题） （ 北京市延庆县一诊考试） 如图是某几何体的三视图， 则这个几何体是（） （ 第题） 直棱柱 球 圆柱圆锥 （ 湖北黄冈

19、市模拟卷） 下列图形是正方体表面展开 图的是（） （ 山东临沂检测） 某空间几何体的三视图如图， 该几何 体的体积是（） （ 第题） （ 山东模拟） 一个几何体的三视图如图所示， 这个几何 体是（） （ 第题） 圆锥 圆柱 三棱锥三棱柱 （ 云南双柏县模拟） 如图是由相同的小正方体拼成的 立体图形， 它的左视图为（） （ 第 题） （ 第 题） （ 福建莆田模拟） 如图是由六个小正方体搭成的几何 体， 它的俯视图是（） （ 贵州毕节） 将下图所示的 犃 犅 犆绕直角边犃 犅旋 转一周， 所得几何体的主视图为（） （第 题） （ 第 题） （ 湖南衡阳） 如图所示的几何体的主视图是（） 二、填空

20、题 （ 河南省信阳市二中模拟） 某几何体的三视图如图所 示， 其中主视图和左视图均为边长为的等边三角形， 则该 几何体的表面积是 ?（ ?） 结论： 一些在某一段时间内看似悬而未决的问题就可能用一种相对简单的方法来破解， 如可以通过计算机 来解决凯耶教授认为， 如果能找出最高级扫雷游戏中所有地雷排列组合的规律， 他就能解决“与 问题”剑 桥的克雷数学研究院已经提供了 万美元的奖金来奖励能解决这个难题的人这样简单的一个电脑游戏竟能 把我们带来数学界的一个新突破数学问题其实离我们的日常电脑应用并不遥远 （ 第 题） （ 江苏盐城市亭湖区第一次调研考试） 如图， 一张桌子 上摆放着若干个碟子， 从三

21、个方向看， 三种视图如下图所示， 则这张桌子上共有碟子个 （ 第 题） （ 南京六合区模拟） 圆锥的底面半径为 ， 母线长为 ， 则圆锥的侧面积为 （ 河南安阳模拟） 一仓库管理员需要清点仓库的物品， 物品全是一些大小相同的正方体箱子， 他通过观察如图所示 的存放物品的三视图求出了该物品的数量仓库管理员清点 出存货的数量是个 （ 第 题） （ 第 题） （ 山东枣庄） 如图是由若干个大小相同的小正方体堆 砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是 三、解答题 （ 宁夏银川模拟） 一个正方体的每个面分别标有数字 ， 根据图中该正方体犃、犅、犆三种状态所显示的 数字， 你能说出该正方体中的对面数字

22、是多少吗？说出你 的推理来 （ 第 题） （ 内蒙古包头模拟） 在左面和上面看到的图形中确定 图中犃、 犅、犆三点的位置 （ 第 题） （ 安徽安庆 校模拟） 如图是一个几何体上面看到的 图形， 上面标注的数字表示该位置的小立方体叠放的块数， 请你画出从正面和左面看到的图形 （ 第 题） （ 广东深圳全真模拟） 如图是一个多面体的展开图， 每 个面内都标注了字母， 请根据要求回答问题： （ ） 如果犆在左面，犇在上面， 那么其他各面在什么位置？ （ ） 如果犈在前面，犉在上面， 那么其他各面在什么位置？ （ 第 题） （ 浙江湖州长兴实验中学模拟） 如图所给的是形状、 大 小完全相同的、四张卡

23、片， 卡片上画有、 四个几何体， 按箭头所示的方向为它们的正面现把这四张 卡片放在口袋里（ 说明： 正方形属于长方形， 正三角形属于 等腰三角形） （ ） 请你分别写出、四张卡片中的几何体俯视图的 名称； （ ） 现在小林与小王玩游戏： 两人分别依次从装有四张卡片的口袋里摸出张， 然后 放回若小林一次摸出的两张卡片所表示的几何体中主 视图是相同的， 得 分； 若小王一次摸出的两张卡片所 表示的几何体中左视图是相同的， 得 分； 谁先得到 分， 谁就获胜你觉得这个游戏公平吗？请用树状图 或表格说明理由 （ 第 题） （ 温州实验中学模拟） 由个相同的小立方体搭成的 几何体如图所示， 请画出它的三

24、视图 （ 第 题） ? “ 蚂蚁与橡皮绳悖论” 是一道让你的直觉经受考验的数学趣题问题是这样的： 一只蚂蚁沿着一条长 米的橡 皮绳以每秒厘米的匀速由一端向另一端爬行每过秒钟， 橡皮绳就拉长 米， 比如 秒后， 橡皮绳就伸长了 米当然， 这个问题是纯数学化的， 即假定橡皮绳可任意拉长， 并且拉伸是均匀的蚂蚁也会不知疲倦地一直往 前爬， 在绳子均匀拉长时， 蚂蚁的位置理所当然地相应均匀地向前挪动现在要问， 如此下去， 蚂蚁能否最终爬到橡 皮绳的另一端？ 将如图所示的 犃 犅 犆绕直角边犃 犅旋转一周， 所得几何体 的俯视图为（） （ 第题） 如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体的侧面积是 （）

25、 （ 第题） （ 槡 ） （ 槡 ） 如图， 王华晚上由路灯犃下的犅处走到犆处时， 测得影子犆 犇 的长为米， 继续往前走米到达犈处时， 测得影子犈 犉的长 为米， 已知王华的身高是 米， 那么路灯犃的高度犃 犅等 于（） 米 米 米 米 （ 第题） 如图是空心圆柱在指定方向上看到的图形是（） （ 第题） 如图是由个相同的正方形拼成的图形， 请你将其中一个正 方形移动到合适的位置， 使它与另五个正方形能拼成一个正 方体的表面展开图， 请在图中将要移动的那个正方形涂黑， 并 画出移动后的正方形 （ 第题） 如图是某工件的三视图， 求此工件的表面积 （ 第题） 如图所示， 小明家住在 米高的犃楼里

26、， 小丽家住在犅楼 里， 犅楼坐落在犃楼的正北面， 已知当地中午 时太阳光与 水平地面的夹角为 （ ） 如果犃、犅两楼相距 槡 米， 那么犃楼落在犅楼上的影子 有多长？ （ ） 如果犃楼的影子刚好不落在犅楼上， 那么两楼的距离应 是多少米？（ 结果保留根号） （ 第题） 视图与投影 年考题探究 解析 从主视图、 左视图知是棱柱， 从俯视图知是三棱 柱 解析 左视图即从左边观看， 上边有一个正方形， 下面 是两个正方体重叠， 从而看到一个正方形， 故选 解析 长方体的茶叶盒的左视图是长方形， 圆柱形的 茶叶盒的左视图是圆 解析 左视图是指从左面看物体， 只有符合要求 解析 这个几何体的主视图从左

27、至右依次可看到 个、个、个正方形所以符合 解析 上面的圆如果大些则俯视图是， 如果小些则 是， 如果圆的一半在柱体上则俯视图是 解析 根据主视图的定义， 从前面看， 得出的图形是 一个正六边形和一个圆 解析 从上面可看到两个外切的圆 解析 从左面看应是， ，个三组小正方体的视图， 可自己动手摆一下增加空间想象能力 解析 从正面看应是， ，个小正方体投影后形成 的视图， 只有符合 解析 从上面看只能看见正六边形的投影 解析 这是一个圆锥的三视图， 其母线长为， 底面 圆直径为， 则其侧面积为狉 犾 解析 圆柱的主视图与俯视图相同 解析 俯视图是从上往下看物体所得到的视图 解析 从正面看， 左边是

28、矩形， 右边是正方形 或或或 解析 可根据主视图、 左视图画出俯视 图， 从而判定小正方体的个数 圆锥 解析 从主视图、 左视图知是锥体， 从俯视图知是 圆锥 矩形 解析 根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即 可 解析 左视图是四边形有圆柱和正方体 解析 由主视图知最少有个， 由左视图、 俯视图知 该几何体后面没有小立方体 解析个对面是， 的对面是，的对面是， 和 为 解析 该几何体是一个圆锥， 其底面圆直径为 ， 高为 ， 则母线长为 槡 犛表犛侧犛底 狉 犾狉 解析与相对， 与相对，与相对 解析 由题意知： 几何体的第一层有个小正方体， 第二层最少有个小正方体， 第层最少有个小正方 体 解

29、析 可借助相关的实物进行操作， 运用投影 等知识分析与思考解决 主视图反映物体的长和高， 左视图反映物体的宽和高， 俯 视图反映物体的长和宽结合三者之间的关系从而确定 主视图的长和高分别为， 所以面积为 根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱 其高为 ， 底面正六边形的边长为 ， 其侧面积为 （ ） 密封纸盒的底面积为槡 槡 （ ） 其全面积为（槡 ） （） 如图； （） 如图 （ 第 题） 年模拟提优 解析 正方体的主视图是正方形 解析的主视图是三角形， 其余的主视图是长方形 解析的左视图是三角形 解析 从正面看， 第一层有个， 第二层有个， 且在 左边， 只有符合要求 解析 从上看碗口成实

30、线圆， 碗底成虚线圆 解析 从主视图、 左视图知是锥体， 从俯视图知是圆 锥 解析 考查空间想象力， 只有可以拼成正方体 解析 该几何体是一个三棱柱， 其底面积为 ， 高为， 则犞 解析 由俯视图知其为三棱， 由主视图、 左视图知其为 柱体 解析 从左面看可以看到三个立方体投影与两个立 方体投影， 只有选项符合 解析 从上面看， 第一行有个， 第二有个， 只有 符合 解析 该几何体为圆锥 解析 从正面看选项符合投影的定义 解析 该几何体是底面半径是 ， 母线长是的圆 锥表面积是 解析 （ 个） 解析犛侧狉 犾 （ ） 解析 在俯视图上标注小正方体个数， 如图， 共 个 （ 第 题） （ 第 题

31、） 左视图 解析 如图 由知不与，对面， 由知不与，对面， 所以 与对面； 由知不与，对面， 由知不与，对 面， 所以与对面； 剩下则与对面 （ 第 题） （ 第 题） （）犈在前面，犅在下面，犃在后面，犉在右面； （）犃在后面，犅在右面，犇在左面，犆在下面 （）、四个几何体俯视图分别是圆、 长方形（ 或正 方形） 、 圆、 长方形（ 或两个长方形） （） 如图： （ 第 题） 小林一次摸出的两张卡片中主视图相同的概率是 ； 小王一次摸出的两张卡片中左视图相同的概率是 ， 这个游戏不公平 如图： （ 第 题） 考情预测 解析 几何体是圆锥， 其俯视图为圆 解析 根据三视图判断， 该几何体是正三

32、棱柱， 底边 边长为 ， 侧棱长是 ， 所以侧面积是（） （ ） 解析 由中心投影知犌 犆 犇犃 犅 犇， 犈 犉犎犅 犉 犃， 犆 犇 犅 犇 犆 犌 犃 犅， 犈 犉 犅 犉 犈犎 犃 犅 犅 犇 犃 犅， 犅 犉 犃 犅 犅 犉 犅 犇， 即 犅 犆 犅 犆 解得犅 犆 犃 犅 ， 解得犃 犅 解析 看得见部分画成实线， 看不见但实际存在的部 分画成虚线 如图所示（ 答案不唯一） ： （ 第题） 由三视图知， 该工件为底面半径为 厘米、 高为 厘米 的圆锥， 这个圆锥的母线长 槡 槡 （ ） ， 圆锥侧面积为 槡槡 （ ） ， 园锥 底面积 为 （ ） ， 圆 锥表 面 积 为 槡 （槡 ）（ ） （） 如图，犆 犈犈 犇槡 槡 （ 米） ， 犇 犉犆 犌犆 犈 （ 米） ， 即犃楼落在犅楼上的影子长为 米 （） 如果犃楼影子刚好不落在犅楼上， 那么两楼距离是 犌犎 槡 槡 （ 米） （ 第题）