河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 鹤壁淇滨高中 2017-2018 学年 下 学期高二年级第 一 次月考 理科数学试卷 考试时间： 120 分钟 一、选择题（每题 5 分共 60 分） 1从集合 错误 !未找到引用源。 中随机取出一个数，设事件 错误 !未找到引用源。 为“取出的数是偶数”， 事件 错误 !未找到引用源。 为“取出的数是奇数”，则事件 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 A是互斥且是对立事件 B是互斥且不对立事件 C不 是互斥事件 D不是对立事件 2 已知随机变量 X 服从正态分布 N（ 2， 2? ）， 8.0)4( ?XP ，则 ? )0(XP （ ） A、 0.4 B、 0.

2、2 C、 0.6 D、 0.8 3某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 算得22 5 0 (1 8 1 5 8 9 ) 5 .0 5 92 7 2 3 2 4 2 6K ? ? ? ? ?.附表： 参照附表，得到的正确结论是 A.有 99%的把握认为 “ 喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系 ” ; B.有 97.5% 的把握认为 “ 喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系 ” ; C.在犯错误的概率不超过 2.5% 的前提下，认为 “ 喜欢玩

3、电脑游戏与认为作业量的多少无关系 ” ; D.在犯错误的概率不超过 2.5% 的前提下，认为 “ 喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系 ” . 2()PK k?0.050 0.025 0.010 0.001 k 3.841 5.024 6.635 10.828 - 2 - 4若随机变量 162XB?，则 ( 3)PX? 等于（ ） A 516B 316 C 58D 7165随机变量 ? 服从二项分布 ? ? ?pB ,16 ，且 ,3?D 则 ?E 等于（ ） A、 4 B、 12 C、 4 或 12 D、 3 6 设随机变量 X 的概率分布列为 2( ) ( ) 1, 2 , 33 kp

4、X k a k? ? ?，则 a 的值为（ ） A.1927 B.1917 C.3827 D.3817 7已知离散型随机变量 ? 的分布列如图，设 32 ? ? ，则（ ） ? 1 0 1 P 21 31 61 A、 920)(,31)( ? ? DE B、 910)(,31)( ? ? DE C、 920)(,2714)( ? ? DE D、 947)(,2725)( ? ? DE 8某工厂生产某种产品的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）有如下几组样本数据： x 3 4 5 6 y 2 5 3 4 4 5 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直

5、线的斜率为 0 7，则这组样本数据的回归直线方程是 A y 0 7x 0 35 B y 0 7x 1 C y 0 7x 2 05 D y 0 7x 0 45 9 由 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 七个数字组成七位数，要求没有重复数字且 6、 7 均不得排在首位与个位 ， 1 与 6 必须相邻，则这样的七位数的个数是 （ ） A.300 B.338 C.600 D.768 10已知三个正态分布密度函数 ? ? ? ?22212iixi ixe? ? （ , 1,2,3? ）的图象如图 1所示 ,则（ ） - 3 - A. , B. , C. , D. , 11 若 等 式 201420

6、1422102014)12( xaxaxaax ? ?对 于 一 切 实 数 x 都 成 立 ， 则? 2014210 201513121 aaaa ?（ ） A 40301 B 20151 C 20152 D 0 12 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 1 分，负者得 0 分，比赛进行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时停止设甲在每局中获胜的概率为 23 ，乙在每局中获胜的概率为 13 ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数 ? 的期望 ?E 为（ ） A 24181 B 26681 C 27481 D 670243 二、填空题 （每题 5 分共 60 分） 13 袋中有大小相

7、同的 3 个红球， 7 个白球，从中不放回地依次摸取 2 球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是 14 若 443322104)3( xaxaxaxaax ? ，则 212420 )()( aaaa ? 的值为_. 15 甲 、 乙 、 丙等 6 个人排成一排照相 ， 且甲、乙不在丙的同 侧，则不同的排法共有 _. 16 甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用 “ 五局三胜制 ” ，即五局中先胜三局为赢，若每场比赛甲获胜的概率是 23 ，乙获胜的概率是 13 ，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为 _ 三、解答题（ 17 题 10 分， 18-22 题每题 12 分） 17 在某化学反应

8、的中间阶段，压力保持不变，温度从 1? 变化到 5? ，反应结果如下表所示（ x代表温度， y 代表结果）： - 4 - （ 1）求化学反应的结果 y 对温度 x 的线性回归方程 y bx a? ? ?； （ 2）判断变量 与 之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到 时反应结果为多少？ 附：线性回归方程 y bx a? ? ?中， ， . 18 近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的 60 人进行了问卷调查，得到了如下的列联表： 患三高疾病 不患三高疾病 合计 男 6 30 女 合计 36 （ 1）请将如图的列

9、联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？ （ 2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量2K，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？ 下面的临界值表供参考： 2()P k?0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 k2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 （参考公式22 ()( )( )( )( )n ad bca b c d a c b d? ? ? ? ?，其中n a b c d? ? ? ?） 19 为了人民的健康，卫生部对某市的 16 个水果超市的 “

10、水果防腐安全 ” 进行量化评估，其量化评分（总分 10 分） 如下表所示 - 5 - 分数段 超市个数 1 3 8 4 （ ）现从这 16 个水果超市中随机抽取 3 个，求至多有 1 个评分不低于 9 分的概率； （ ）以这 16 个水果超市评分数据来估计该市水果超市的水果质量，若从全市的水果超市中任选 3 个进行量化评估，记 表示抽到评分不低于 9 分的超市个数，求 的分布列及数学期望 20（ 12 分）某中学校本课程共开设了 , , ,ABCD 共 4 门选修课 ,每个学生必须且只能选修 1门选修课 ,现有该校的甲、乙、丙 3 名学生 . （ ）求这 3 名学生选修课所有选法的总数； （

11、）求恰有 2 门选修课没有被这 3 名学生选择的概率； （）求 A 选修课被这 3 名学生选择的人数 X 的分布列和数学期望 . 21 （ 12 分） 某电视台 “ 挑战主持人 ” 节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题 ,其中前两个问题回答正确各得 10分 ,回答不正确得 0 分 ,第三个问题回答正确得 20 分 ,回答不正确得 10?分 .如果一个挑战者回答前两个问题正确的概率都是 23 ,回答第三个问题正确的概率为 12 ,且各题回答正确与否相互之间没有影响 .若这位挑战者回答这三个问题总分不低于 10 分就算闯关成功 . （ ）求至少回答对一个问题的概率 ; （ ）求这位挑战者回答这三个

12、问题的总得分 X 的分布列 ; （ ）求这位挑战者闯关成功的概率 . 22（ 12 分）某智能共享单车备有 A,B 两种车型，采用分段计费的方式营用 A 型单车每 30 分钟收费 0.5 元（不足 30 分钟的部分按 30 分钟计算） ， B 型单车每 30 分钟收费 1 元（不足 30分钟的部分按 30 分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过 30 分钟还车的概率分别为 3 21,432，并且三个人每人租车都不会超过 60 分钟，甲乙均租用 A 型单车，丙租用 B 型单车 . （ 1）求甲乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率； （ 2

13、）设甲乙丙三人所付费用之和为随机变量 ? ，求 ? 的分布列和 - 6 - 高二理科数学答案 参考答案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 C 6 D 7 A 8 A 9 D - 7 - 10 D 11 B 12 B 131314 B 15 B 1682717 解：（ 1）由题意： 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 又 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 故所求的回归方程为 错误 !未找到引用源。 （ 2）由于变量 错误 !未找到引用源。 的值随温度 错误 !未找到引用源。

14、 的值增加而增加 错误 !未找到引用源。 ，故 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 之间是正相关 . 当 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 考点：线性回归方程 . 18解（ 1）： 患三高疾病 不患三高疾病 合计 男 24 6 30 女 12 18 30 合计 36 24 60 在患三高疾病人群中抽9人，则抽取比例为41369? 女性应该抽取341?人 6 分 （ 2） 24363030 )1261824(60 22 ? ?K8 分 879.710?， 10 分 那么，我们有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关 系 12 分 19 (1)错误 !未找

15、到引用源。 ;(2)见解析 . 【解析】 （）设 错误 !未找到引用源。 表示所抽取的 3 个水果超市中有 错误 !未找到引用源。个评分不低于 9 分，至多有 1 个评分不低于 9 分记为事件 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找- 8 - 到引用源。 （）由表格数据知，从 16 个水果超市中任选 1 个评分不低于 9 分的概率为 错误 !未找到引用源。 ， 故从全市水果超市中任选 1 个进行量化评估，其评分不低于 9 分的概率为 错误 !未找到引用源。 ， 则由题意知 错误 !未找到引用源。 的可能取值为 0， 1， 2， 3 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源 。 ； 错误 !未找到引用源。 ； 错误 !未找到引用源。 所以 错误 !未找到引用源。 的分布列为 0 1 2 3 所以 错误 !未找到引用源。 （或 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ） 20（ ） 64 ；（ ）916；（）见解析 试题解析：（ ）每个学生有四个不同选择 ,根据分步