分式(中考数学第一轮复习导学案).doc
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1、 - 1 - 分 式 课前热身课前热身 1.若分式 2 1x 有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 C x=1 Dx1 2.化简 2 2aa a 的结果是样 3.分式 11 1(1)aa a 的计算结果是( ) A 1 1a B 1 a a C 1 a D 1a a 4.计算 2 2 ()ab a b 的结果是( ) Aa Bb C1 Db 【参考答案】【参考答案】1. A 2.2a 3.C 解析:本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分,最后要注意将结果化为最 简分式. aaa a aaaa a1 ) 1( 1 ) 1( 1 ) 1( 1 原式.故选 C. 4.B 解析:本
2、题考查积的乘方运算与分式的化简, 2 22 22 aba b b a ba b ,故选 B 考点聚焦考点聚焦 分式 分式的有关概念 有理式 最简分式 分式 最简公分母 分式的基本性质 分式的运算 知识点知识点: : 分式,分式的基本性质,最简分式,分式的运算,零指数,负整数,整数,整数指数幂 的运算 大纲要求大纲要求: : - 2 - 了解分式的概念,会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性 质,会约分,通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型考查重点与常见题型: : 1考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如
3、:下列运算正确的 是( ) A.-4 0 =1 B.(-2)-1= 1 2 C.(-3 m-n)2=9m-n D.(a+b)-1=a-1+b-1 2.考查分式的化简求值。在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中 档的解答题。注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细, 如: 化简并求值: x (x-y) 2 . x 3-y3 x 2+xy+y2 +(2x+2 x-y 2),其中 x=cos30,y=sin90 备考兵法备考兵法 1.1.弄清分式有意义弄清分式有意义, ,无意义和值为零的条件无意义和值为零的条件 分式有意义的条件是分母不为零;无意义的条件
4、是分母为零;值为零的条件是分子为零 且分母不为零,弄懂这几个条件是做分式题很重要的一点. 2.2.分式基本性质的灵活应用分式基本性质的灵活应用 利用分式的基本性质熟练进行约分和通分,这是分式运算的基础,利用分式的基本性质 时,要注意分子、分母同乘以和除以不为零的整式. 3.3.会进行分式的四则运算会进行分式的四则运算 分式的四则运算主要出现在化简中,与通分、约分、分式的基本性质联合,要保证最后 结果为最简分式. 考点链接考点链接 1 1. 分式分式:整式 A 除以整式 B,可以表示成 A B 的形式,如果除式 B 中含有 ,那么 称 A B 为分式若 ,则 A B 有意义;若 ,则 A B 无
5、意义;若 , 则 A B 0. 2 2分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式 的 用式子表示为 . 3.3. 约分约分:把一个分式的分子和分母的 约去,这种变形称为分式的约分 - 3 - 4 4通分通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为 的分式,这一过程称为分 式的通分. 5 5分式的运算分式的运算 加减法法则: 同分母的分式相加减: . 异分母的分式相加减: . 乘法法则: .乘方法则: . 除法法则: . 典例精析典例精析 【例例 1 1】 (湖北宜昌)(湖北宜昌)当x= 时,分式 2 3x 没有意义 【解析解析】要使分式没有意义,只
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