27.2.1相似三角形的判定（3）精品示范教案 （人教版九年级下册数学）.doc

1、年 级 九 年 级 课 题 27.2.1 相似三角形的判定（第三课时） 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.掌握用两个角对应相等判定三角形相似的方法. 2.进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题. 过 程 方 法 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形 的判定方法. 情 感 态 度 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系. 教 学 重 点 掌握相似三角形的判定,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似. 教 学 难 点 探究、发现结论 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教

2、学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 复习引入 1.现在我们怎么样判断两个三角形相似？ 2.你觉得还可能有怎样的判定方法? 引出本课,揭示课题 二、自主探究 （一）相似三角形的判定 探究 三角形的全等的判定方法中,具备两个角对应相等不能用来判定全等, 那么能否用来判定三角形相似呢？ 分析: 1.观察两幅三角板(大小不同),它们看起来形状分别一样吗?相似吗? 2.猜测任意一对三角形如果有两个角 对应相等,它们相似吗？用什么方法 来判断？ 3.通过画图， 测量， 计算 B A AB C B BC C A AC 验证你的猜想. 4.用数学语言描述你的发现. 5.和周围同学交流一下

3、,你们的结论一样吗?尝试类比三边判定方法证明. （二）判定的应用 1.教材 35 页例 2 本题所证形式有什么特点？可能通过什么知识点来证明？题中有所需图 形吗？因此对本题需要先做什么？ 怎样构造和所证形式有关的一对三角形？ 本题能用“SSS”或者“SAS”来证明吗？优先尝试哪一种方法来证明？ 和圆有关的定理中，本题最可能用什么？ 辅助线还可以怎么作？ （三）直角三角形相似的判定 1.你可以用什么方法来证明两个直角三角形相似？ 2.满足一个锐角相等，它们相似吗？两组直角边的比相等的时候呢？ 3.课本 36 页思考： “HL”的迁移. “HL”可以证明两个直角三角形全等，那么当斜边的比值和一组直

4、角边的比 值相等时，它们相似吗？ 分析：据已有条件可知只要设法证出另一组直角边的比值等于已知的比值即 教师提出问题，学生 回忆， 思考， 并回答， 大胆猜想. 教师组织学生按照 探究要求进行活动， 并回答教师设计的 问题，逐步完善探究 到的结论. 画图、测量、计算、 猜想、验证. 学生试做，之后教师 进行必要点拨，让学 生注意到分析题目， 有时分析法对思路 的确定更有效. . 学生思考问题，并回 答,认识到判定直角 三角形的相似能用 已学的几种方法,感 知并主动探求 “HL” . 复习相关知识，建 立新旧知识之间的 联系,培养类比迁移 意识. 激起学生的好奇 心，探索欲望. 通过实践，建立感

5、性认识，再通过语 言描述建立理性认 识(定理) 通过分析,判断方法 选取 让学生亲自进行观 察，分析，探究，得 到结论，培养学生的 观察能力,再次体会 由一般到特殊的思 想方法. 体会知识之间的联 系 B C A A B C 27 板板 书书 设设 计计 可.结合勾股定理和等量代换,把分子分母中所含线段转 化成同一条线段来表示,从而只剩下比值. 三、课堂训练 1 完成课本 36 页练习 2.补充练习: 如图， DE/BC， D、 E 分别在 BA、 CA 的延长线上， ADE 与ABC 相似吗？ RtABC 中，CD 是斜边上的高，ACD 和CBD 和ABC 相似吗？证明你 的结论？ 底角相等

6、的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？ 证明你的结论？ 判断下列命题是否正确.错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明. 所有的等腰三角形都相似. 所有的等边三角形都相似. 所有的直角三角形都相似. 所有的等腰直角三角形都相似. 四、课堂小结 1 相似三角形判定方法? 2 直角三角形相似的判定 3 用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？ 五、作业设计 教材习题 27.2 必做题 2(3),4,5 选做题： 10 补充：如图，D 为ABC 的 AB 边上的一点，过点 D 作 DE/AC，交 BC 于 E， BE：EC=2：1，AC=6CM， 求 DE 的长. 分析已知条件，回 忆、思路迁移,独立 尝试进行证明. 学生独立分析解决 练习, 一生板演，教 师巡视指导, 之后 学生讨论,师视情况 点拨. 学生回顾总结，归纳 本节课所学知识，这 节课感悟，教师系统 归纳. 让学生充分暴露自 己的问题,兵教兵、 广参与，同提高 帮助学生归纳总 结，巩固所学知识， 加深对数学思想方 法的认识. 27.2 相似三角形的判定 相似三角形的判定 应用 学生板演 直角三角形的判定 教 学 反 思