28.2 解直角三角形(3) 精品示范教案 (人教版九年级下册数学).doc
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1、年 级 九 年 级 课 题 28.2 解直角三角形(3) 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.使学生了解什么是方位角,了解方位角的命名特点,能准确找到方位角是指哪一个角; 2.使学生了解坡角、坡度的概念,知道坡角和坡度的关系; 2.掌握运用解直角三角形有关知识解决关于方位角、坡角的实际问题. 过 程 方 法 经历解直角三角形的实际应用的过程,运用转化思想,把实际问题转化为数学问题来解决, 进一步培养学生分析问题、解决问题的能力,渗透数形结合的数学思想和方法. 情 感 态 度 渗透理论联系实际的观点,培养学生用数学的意识,感受生活与数学的密不可分. 教
2、 学 重 点 用三角函数有关知识解决方位角、坡角问题. 教 学 难 点 学会准确分析问题,并将实际问题转化成数学模型,解决问题. 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、复习引入 结合上节课学习,谈谈运用解直角三角形知识解决实际问题的一般思路是什 么? 二、自主探究 教材 76 页例 5: 如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 方向,距离灯塔 80 海里的 A 处, 它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 34 方向上的 B 处.这时,海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多 远? 分析:1.回顾方位角概念: 题中
3、“一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 方向”是什么意 思? “位于灯塔 P 的南偏东 34 方向上”呢? 2.尝试画出几何图形,找出已知什么,要求什么?怎么 求? 归纳:运用解直角三角形解决实际问题的一般步骤: (1) 将实际问题转化为数学问题; (2) 选用适当的锐角三角函数求解; (3) 求出数学问题的答案; (4) 得到实际问题的答案。 阅读教材 77 页 1.理解“化整为零积零为整,化曲为直,以直代曲”的思想方法 2.坡度与坡角的概念 坡度:坡面的铅直高度 h 和水平宽度l的比叫做坡 度(或叫做坡比) ,一般用 i 表示。即 l h i ,常 写成 i=1:m 的形式,如 i=1:2
4、.5. 坡角:把坡面与水平面的夹角叫做坡角 坡度 i 与坡角之间的关系: tan l h i 思考:(1)坡面铅直高度一定,其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系?举例 说明 (2)坡面水平宽度一定,铅直高度与坡度有何关系,举例说明 如图,铅直高度 AB 一定,水平宽度 BC 增加,将变小,坡度减小, 因为 tan BC AB ,AB 不变,tan随 BC 增大而减小 教师提出问题, 引导学生思考, 总结回答,教师 强调补充,引出 课题 教师给出问题, 引导学生阅读、 思考、尝试画出 几何图形,结合 图形分析,小组 讨论,把实际问 题中的已知和求 解转化为数学问 题中的已知和求 解。之后,学生
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