河南省博爱县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2015级高二年级下学期第一次月考 文科数学试卷 一、选择题 .（ 12*5=60分） 1若命题 p： x 2且 y 3，则 p为 ( ) A. x2 或 y3 B. x2 且 y3 C. x 2或 y3 D. x2 或 y 3 2 已知i为虚数单位，若复数 z满足? ? 2015 2016z i i? ? ? ?，则z为（ ） A2015 2016i?B2015 2016i?C2016 2015i?D2016 2015i?3 已知等差数列?a的前n项和为nS，公差为d，且1 20a?，则“35d?”是“nS的最小值仅为6S”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既

2、不充分也不必要条件 4函数 f(x) 12x2 ln x的单调递减区间为 ( ) A. ( 1,1 B. 1， ) C. (0,1 D. (0， ) 5设 a=log32， b=ln2， c= ，则 ( ) A a b c B b c a C c a b D c b a 6 已知0x?，由不等式32 2 21 1 4 4 42 2 , 3 3 , ,2 2 2 2x x x xx x xx x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可以推出结论：*1( ),nax n n N ax? ? ? ? 则=（ ） A 2n B 3n C n2 Dn7 若点( , )Pab在函数2

3、3lny x x? ? ?的图像上，点(, )Qcd在函数2yx?的图像上，则22( ) ( )c b d- + -的最小值为（ ） 2 A.2B. 2 C.22D. 8 8 设nS是等差数列?na的前项和，若87135aa ?，则1513SS（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9 如图所示的程序框图，它的输出结果是 （ ） A3B 4 C5D610某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ） A 4 B 12 C 48 D 6 11. 已知直线y mx?与函数212 ( ) , 03()1 1, 02x xfxxx? ? ? ?的图像恰好有 3个不同的公共点，则实数 的开始

4、 K=0 45? sin cos ?？ 是 45? 1kk? 输出 k 结束 3 取值范围为（ ） A( 3,4)B( 2, )?C( 5)D( 3,2 2)12 已知椭圆? ?22 10xyT a bab? ? ? ?：的离心率为32，过右焦点 F且斜率为? ?0kk?的直线与 T相交于,AB两点，若3AF FB?，则k?（ ） A 1 B2C3D 2 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13. 22 cos sin =88?_ 14.已知点 P(x， y)满足条件? x0 ，y x，2x y k0(k为常数 )，若 z x 3y的最大值为 8， 则 k _ 15.在 ABC中，三内角

5、 A， B， C的对边分别为 a， b， c，面积为 S，若 S a2 (b c)2，则 cos A等于 _ 16.从圆422 ?yx内任取一点 P，则 到直线1?yx的距离小于2的概率 _. 三、解答题（本大题共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 (本小题满分 10分 ) 已知 abc， 且 a b c 0， 求证： bc ， 且 a b c 0， a0， c0， a c0， 2a c (a c) a a b0. (a c)(2a c)0成立 ， 故原不等式成立 18、解 :（ 1）由表格可得，15070 ? x ，5020?y解得.30,80 ? yx（ 2） 根据公

6、式计算可得2K的观测值,635.667.2 ?k所以认为没有 99%的把握认为 “ 高一高 二两个年级这次普法知识调查结果有差异 ” 。 （ 3） 高一不合格的有 30人，高二不合格的有 20 人， 由分层抽样的方法抽取 5人，则高一抽取 3人，设为 A,B,C;高二抽取 2人，设为 1,2. 从这 5人中任意抽取 2人的情况有（ A， B）（ A， C）（ A， 1）（ A， 2）（ B,C）（ B,1）（ B,2） (C,1)(C,2)(1,2)，其中高一、高二各一人的情况有（ A， 1）（ A， 2）（ B， 1）（ B， 2）（ C， 1）（ C， 2），所以所求的概率为319、 解（

7、 I）设 BD与 AC的交点为 O，连结 EO. 因为 ABCD为矩形，所以 O为 BD的中点，又 E 为 PD 的中点，所以 EOPB. EO?平面 AEC， PB?平面 AEC, 所 以 PB 平面 AEC. 8 （ ） V1366PA AB AD AB? ? ? ?. 由34V?，可得32AB?. 作 AH PB?交 PB于 H。 由题设知BC?平面 PAB，所以BC AH?，故 AH平面PBC。 又PA ABPB?31313?.所以 A到平面 PBC 的距离为 . 20（本小题满分 12分） () 解：由 S2n (n2 n 1)Sn (n2 n) 0，得 Sn (n2 n)(Sn 1

8、) 0 由于 an是正项数列，所以 Sn0， Sn n2 n. 于是 a1 S1 2， n2 时， an Sn Sn 1 n2 n (n 1)2 (n 1) 2n. 综上，数列 an的通项 an 2n ?6 分 () 证明：由于 an 2n， bn n 1n 2a2n，则 bn n 14n2 n 2 116? ?1n2 1n 2 . Tn 116? 1 132 122 142 132 152 ? 1n 2 1n 2 ? 1n2 1n 2 116? ?1 122 1n 2 1n 2 116? ?1 122 564 .? ?12 分 21（本小题满分 12分） 解：（ 1） 点)0,1(?F为椭圆

9、的一个焦点，?c，又3?b，4222 ? cba， 椭圆方程为134 22 ?yx； （ 2）当 直线l斜率不存在时，直线方程为1?x， 此时)23D，)23,1?C， ABD?与ABC的面积 相等，0| 2 ?SS， 当 直线l斜率存在时，设直线方程为)1( ? xky（0?k），设),( 11 yxC，),( 22 yxD显然1y，2异号，由?)1(134 22xkyyx得01248)43( 2222 ? kxkxk，显然0?，方程有实根，且9 2221 43 8 kkxx ?，2221 43 124 kkxx ? ?，此时 1 2 2 1 2 1 2 1| | 2 | | | | 2 |

10、 | 2 | ( 1 ) ( 1 ) |S S y y y y k x k x? ? ? ? ? ? ? ? ?21 212 | | ( ) 2 | 34 kk x x k k? ? ? ? ?，由0?k可得3|4| 3212|4| 31243|122 ? kkkkkk，当且仅当23?k时等号成立，| 21 SS?的最大值为3. 22（本小题满分 12分） 解：（ ）由题意1()f x a x? ?，令( ) 0fx? ?解得1x a?， 因为)1,( ea ?，所以ea? 10， 由( ) 0fx? ?解 得1x a?，由( ) 0? ?解得1 xea?， 从而()的单调增区间为(0,?，减

11、区间 为( , )e， 所以，4)1ln(11)1()( ma x ? aafxf， 解得，2ae? ? 5分 （ ）函数2ln)()( bxxxfxg ?存在零点，即方程2ln( bxxxf ?有实数根， 由已知，函数()fx的定义域为 | 0xx?， 当ea 1?时，xexxf ln1)( ?，所以ex exxexf ? 11)(， 当ex?0时，( )?；当ex?时，( )fx? ?， 所以， 的单调增区间为),0( e，减区间为,( ?， 所以1)()( ma x ? efxf， 所以，| ()|1 ? 9分 令2ln)( bxxh ?，则2ln1) x xxh ? 10 当0 xe?时，0)( ? xh；当xe?时，( ) 0fx? ?， 从而)(xh在0,)e上单调递增，在(,?上单调递减， 所以，21)()( ma x beehx ?，要使方程2ln) bxxf ?有实数根，只需121)()( ma x ? beehxh即可， 即eb 22? ? 12分 -温馨提示： - 【 精品 教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！